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图 ７ 考虑非汛期水沙条件影响后的滞后响应模型计算结果
Ｅ ＝ Ｅ＋ Ｅ （６）
１ ２
＾
＾
＾
３
ａ
３
Ｗ
式中：Ｅ ＝ γ Ｗ Δ Ｈ、Ｅ（Ｑ） ＝ ＫＱ、Ｅ（ 珚 ） ＝ ＫＷ，其中 γ为水体的容重，ｋｇ?ｍ ；Ｗ为水体体积，亿ｍ ；
１ ｂ １ ｂ ２ ｓ ２ ｓ
＾
＾
Δ Ｈ为研究河段进出口断面间高差，ｍ；Ｗ 为输沙量，亿ｔ；Ｋ、Ｋ 为系数； ＾ａ 为指数。将 Ｅ、Ｅ 和 Ｅ ２
１
１
２
ｓ
＾
１ γΔ Ｈ ａ １ Ｋ ２
的表达式代入式（６）并整理可得到式（３）中 ａ＝ 、Ｋ ＝ ＾ ( ) 、Ｋ ＝ 。
１
２１
１１
ａ Ｋ γΔ Ｈ
＾
１
＾
Ｅ 为水流提供能量中用于克服边界阻力所消耗的能量，其系数 Ｋ 及 Ｋ 可以视为与河床阻力大小
１ １ １１
有关参数。定性上看，当河道持续冲刷、平滩流量扩大时，床沙组成粗化、河床阻力加大、水流流速
＾
变小，由此导致水流冲刷效率降低、水流用于克服阻力所消耗的能量增加，相应的系数 Ｋ 应变大或
１
Ｋ 应变小，体现了河床粗化对河床冲刷和平滩流量进一步扩大的抑制或负反馈作用。相反，当河道持
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续淤积、平滩流量减小时，床沙组成细化、河床阻力变小、水流流速变大，由此导致水流淤积强度减
＾
小、水流用于克服阻力所消耗的能量降低，相应的系数 Ｋ 应变小或 Ｋ 应变大，体现了河床细化对河
１１
１
床淤积和平滩流量进一步缩小的减缓作用。
Ｅ 为用来输送水流中的泥沙所消耗的能量，其系数 Ｋ 应与来沙或输送泥沙的颗粒大小之间成正
２
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比，表示泥沙越粗，消耗能量越大；还应与输移泥沙的运动状态有关，输送同样数量的泥沙，悬移质
泥沙的输送效率要高于推移质，因此，悬移质泥沙的 Ｋ 要小于推移质的 Ｋ 值。
２１ ２１
３
利用水量－ 输沙量与流量－ 含沙量之间的关系，式（３）可以改写为用年平均流量 Ｑ（ｍ ?ｓ）和年平均
３
含沙量 Ｓ（ｋｇ?ｍ ）表示的形式，它反映了汛期与非汛期水沙的综合影响：
Ｑ ＝ Ｋ′（Ｑ － Ｋ′ＱＳ） ａ １ （７）
１
ｂ
２
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