Page 67 - 2024年第55卷第7期

呈线性关系，Ｋ系数随温度的升高而轻微增大；当土处于正常固结状态时，Ｋ系数与 ｌｇｐ呈非线性关
０ ０
系，同一应力下 Ｋ系数随温度升高而降低。以上试验规律可用 Ｋ系数与内摩擦角 φ的关系解释。如
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式（ １）所示，Ｋ系数与 φ呈反比关系，即 Ｋ系数随 φ的增大而减小。如图 ６所示，温度升高使得正常
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固结状态土的压缩曲线下移，这表明温度升高使同一应力水平对应的孔隙比减小，土的密度增大，φ
随之增大，Ｋ系数则因此减小。而对于超固结土，已有研究表明 ［１０］ ，升温引起轻微体胀，孔隙比增
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大，φ随之减小，Ｋ系数则因此略有增大。
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３ 屈服面偏转度与温度关系

土的各向异性在宏观层面表现为土在各个方向上的力学性状和参数差异。在微观层面，各向异性
来源于土的组构。组构包括两方面的含义：（ １）土颗粒的排列具有优势性和定向性；（２）土颗粒之间的
接触力或接触刚度具有优势取向。所有能够改变组构的因素，都会引起或改变土的各向异性。根据形
成机制，土的各向异性可划分为原生各向异性和应力诱导各向异性两种类型。原生各向异性源于沉积
过程中土颗粒的优选排列方向和颗粒接触空间的自然差异，这些差异主要由颗粒的级配和形状决定。
应力诱导各向异性，又称为次生或应力诱发各向异性，则是在土体受到复杂应力条件时产生的，其源
于土在不同方向上所受应力水平差异所导致的组构变化。
引起应力诱导各向异性的应力条件可以是复杂应力条件，如波浪等动力荷载所导致的应力主轴旋
转，也可以是相对简单的应力条件，如 Ｋ应力条件。在本研究中，土样在侧限压缩过程中始终处于
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Ｋ应力条件下。此时，土样并非单纯地受压缩，由于主应力差的存在，土样其实还受到剪切作用。在
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压剪的耦合作用下，一方面，土颗粒发生转动、滑移甚至破碎，颗粒排列发生变化；另一方面，受各
方向应力差的影响，土颗粒间的接触压力或接触刚度产生定向性。以上两点是 Ｋ应力条件引发土样各
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向异性的根本原因。
关于 Ｋ应力条件所诱发的各向异性，其强弱程度可通过 Ｋ系数量化。Ｋ系数越小，表明侧向应力和
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轴向应力的差异越大，则土体产生的应力诱导各向异性程度就越大。鉴于 Ｋ系数和应力诱导各向异性之
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间的紧密联系，可以将前文所述的温度对 Ｋ系数的影响归结为温度对应力诱导各向异性程度的影响。
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在土的弹塑性本构理论中，往往采用偏转屈服面来描
述土在侧限条件下产生的应力诱导各向异性。目前使用较
为广泛的偏转屈服面方程是 Ｗｈｅｅｌｅｒ等 ［２５］ 提出的倾斜椭
圆曲服方程，如下所示：
２
２
２
ｆ ＝ （ｑ － α ｐ）－ （Ｍ － α）（ｐ－ ｐ）ｐ ＝ ０ （２）
ｘ
式中：ｑ为广义剪应力；ｐ为屈服面与偏转轴交点处的平
ｘ
均正应力；Ｍ为临界状态应力比；α为屈服面偏转轴所对
应的应力比，可称为屈服面偏转度。该式所描述的倾斜椭
圆屈服面如图 ９所示，图中 η为应力比，η ＝ ｑ?ｐ。
结合相关联流动法则，由式（２）可进一步推得各向异 图 ９ 偏转屈服面示意
性土的剪胀方程，如下：
ｐ
ｄ ε ｄ ２ （ η － α ）
＝ （３）
ｐ ２ ２
ｄ ε ｖ Ｍ － η
ｐ ｐ
式中：ε ｖ 为塑性体应变；ε ｄ 为塑性剪应变。
根据 Ｋ系数和应力比 η的定义，可知两者之间存在如下关系：
０
３ （１ － Ｋ）
η ＝ ０ （４）
１ ＋ ２Ｋ
０
在不考虑弹性应变的情况下，土在侧限压缩过程中的塑性剪应变增量和塑性体应变增量近似满足
ｐ ｐ
０
ｄ ε ｄ ε ｖ 与 Ｋ 系数间的关系：
?ｄ ＝ ２?３ 。将其与式（３）（４）结合，可得某一温度下屈服面偏转度 α Ｔ
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