Page 70 - 2024年第55卷第7期
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２ ２ ２
Ｔ
［（Ｍ － α Ｔ ） ＋ （ η － α Ｔ ）］
４
４
（Ｍ － η） ｐ ＋ １２Ｇｃ（ η － α Ｔ ） ２
ｆＴ ２ ２ ｐ
Ｍ ＋ η
Ｔ
Ａ ＝ （１５）
１ ２ ２ ２
Ｔ
［（ Ｍ － α Ｔ ） ＋ （ η － α Ｔ ）］
２ ２
２
４
２
４
（Ｍ － η） ｐ ＋ １２ Ｇｃ（ η － α Ｔ ）＋ Ｋｃ（Ｍ － η）
ｆＴ ２ ２ ｐ ｐ Ｔ
Ｍ ＋ η
Ｔ
２ ２
－ ２ ｃ（Ｍ － α Ｔ ）（ η － α Ｔ ）
Ｔ
ｐ
Ａ ＝ （１６）
２ ２ ２ ２
［（Ｍ － α Ｔ ） ＋ （ η － α Ｔ ）］
Ｔ
４
２
２ ２
４
２
（ Ｍ － η） ｐ ＋ １２ Ｇｃ（ η － α Ｔ ）＋ Ｋｃ（Ｍ － η）
ｆＴ ２ ２ ｐ ｐ Ｔ
Ｍ ＋ η
Ｔ
２ ２ ２
Ｔ
［（Ｍ － α Ｔ ） ＋ （ η － α Ｔ ）］
４
２
２ ２
４
（Ｍ － η） ｐ ＋ Ｋｃ（Ｍ － η）
ｆＴ ２ ２ ｐ Ｔ
Ｍ ＋ η
Ｔ
Ａ ＝ （１７）
３ ２ ２ ２
Ｔ
［（ Ｍ － α） ＋ （ η － α Ｔ ）］
４
２ ２
４
２
２
（Ｍ － η） ｐ ＋ １２Ｇｃ（ η － α Ｔ ）＋ Ｋｃ（Ｍ － η）
ｆＴ ２ ２ ｐ ｐ Ｔ
Ｍ ＋ η
Ｔ
２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ） ）］
{ （ λ Ｔ κ Ｔ Ｔ ）［（Ｍ － α Ｔ ） ＋ （ η － α Ｔ ）］ ２ｃ（ η － α Ｔ ）［（Ｍ － α Ｔ ω ＋ （Ｍ Ｃ－ α Ｔ １ }
Ｔ ２
Ｃ）（ η － α Ｔ
Ｔ
－ ）（Ｍ － α Ｔ
ｐ
Ｔ
Ｂ ＝ － ·
１ ２ ２ ２ ２
Ｔ
Ｔ
Ｍ － α Ｔ Ｍ － α Ｔ
２
２
Ｋ（Ｍ － η）ｐ （１８）
Ｔ
２ ２ ２
Ｔ
［（ Ｍ － α Ｔ ） ＋ （ η － α Ｔ ）］ ２ ２ ２ ２
４
４
（Ｍ － η） ｐ ＋ １２ Ｇｃ（ η － α Ｔ ）＋ Ｋｃ（Ｍ － η）
ｆＴ
ｐ
Ｔ
ｐ
２
Ｍ ＋ η ２
Ｔ
２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
Ｔ
ｐ
－ ）（Ｍ － α Ｔ
１
（ λ Ｔ κ Ｔ Ｔ ）［（Ｍ － α Ｔ ） ＋ （ η － α Ｔ ）］ ２ｃ（ η － α Ｔ ）［（Ｍ － α Ｔ ）Ｃ＋ （Ｍ Ｃ－ α Ｔ １ ）］
Ｔ ２
Ｔ
Ｃ）（ η － α Ｔ
·
Ｂ ＝ ４ { － ２ }
２ ４ ２ ２ ２ ２ ２ ４ ４ ２ ２ ２ ２
（ Ｍ － η）（Ｍ － α Ｔ ）［（Ｍ － α Ｔ ） ＋ （ η － α Ｔ ）］ （ Ｍ － η）（Ｍ － α Ｔ ）［（Ｍ － α Ｔ ） ＋ （ η － α Ｔ ）］
ｆＴ
Ｔ
Ｔ
Ｔ
Ｔ
ｆＴ
２
４ ４ ）［（Ｍ － α Ｔ ） ＋ （ η － α Ｔ ）］ｐ
２
２
ｆＴ { ［（Ｍ － α Ｔ ） ＋ （ η － α Ｔ ）］ ＋
２（Ｍ － η）（ η － α Ｔ
Ｔ
ｆＴ
２
２
２
４
２ ２
２
４
２
（Ｍ － η） Ｔ ｐ ＋ １２ Ｇｃ（ η － α Ｔ ）＋ Ｋｃ（Ｍ － η） （１９）
ｐ
ｐ
Ｔ
２
Ｍ ＋ η ２
Ｔ
２ ２
２
２
２
）（Ｍ － η）（Ｍ ＋ η）
ｐ
２（１ － ３Ｇ）Ｋｃ（ η － α Ｔ Ｔ Ｔ
２ ２ ２ ）＋ Ｋｃ（Ｍ － η）}
［（Ｍ － α Ｔ ） ＋ （ η － α Ｔ ）］
Ｔ
４
４
（Ｍ － η） ｐ ＋ １２ Ｇｃ（ η － α Ｔ ２ ２ ２ ２
ｆＴ ２ ２ ｐ ｐ Ｔ
Ｍ ＋ η
Ｔ
－ ）（Ｍ－ Ｍ ）
－ ）
λ － κ ｄ α Ｍ ４ １ （ λ Ｔ κ Ｔ ｈ （ λ Ｔ κ Ｔ
]
Ｔ
其中：ｃ＝ ，Ｃ ＝ ｄＴ ( － κ ｋ ，Ｃ ＝ ｅｘｐ [ （Ｔ － Ｔ） 。
１
ｐ
＝ λ ｋ
２
１ ＋ ｅ Ｍ ４ ) Ｔ ０ ｃ ｃ ０
ｐ
０
ｐ
ｆＴ
由式（ １４）可知，温度对土的影响相当于施加了附加荷载 ＢｄＴ和 ＢｄＴ。当 Ｔ ＝ Ｔ时，模型将退回
１ ２ ０
至常温下的统一硬化模型。
５ 模型验证
和
ｈ
０
本文所提模型共包含 １０个参数，如表 ２所示。其中参数 λ 、κ 、Ｍ、Ｍ 、ｖ和 ｅ为力学参数，λ Ｔ
为 Ｙａｏ等 ［２６］ 为本文模型新增的温度参数。所有参数均具有明确
κ Ｔ 所提本构模型的温度参数，λ ｋ 和 κ ｋ
的物理意义，可通过室内试验直接获得。为验证本文模型的适用性，使用其模拟侧限压缩试验、三轴
排水压缩试验和三轴不排水压缩试验，并对计算结果和试验数据进行对比。
５．１ 侧限压缩试验模拟 本研究以标准砂－ 膨润土混合土样为研究对象，通过温控侧限压缩试验获得
了侧限压缩曲线和 Ｋ系数随温度的变化规律。使用本文模型模拟该试验，所用参数值和计算结果分别
０
如表 ２和图 １３所示。由图 １３可知，本文模型的计算结果与试验数据符合较好，能基本反映温度对土
侧限压缩特性的影响。图 １３（ａ）中，计算所得侧限压缩曲线随着温度升高而向下移动。图 １３（ｂ）中，从
定性角度来看，计算所得 Ｋ系数随压力增大而增大，随温度升高而减小，与试验规律相符。但从定量
０
角度来看，Ｋ系数的计算值与试验值有一定差距，尤其在 Ｋ系数值较大时，这种差距更为突出。其原
０ ０
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２
