Page 123 - 2024年第55卷第8期

２．２ 实验流程及实验工况 采用离心泵将水流送入实验回路。保持泄漏孔处于关闭状态，待压力、流
量等参数稳定后，迅速开启某一泄漏点上的球阀以模拟瞬态泄漏，并记录泄漏前后数据（ ２０ｓ，共计
４００００个数据点）。完成该泄漏工况测试后，关闭该泄漏点上的球阀。待 主路 压 力、流 量再次稳定
后，开启新的泄漏点上的球阀并记录泄漏工况数据。完成当前流量测试后，改变流量并重复上述过
３
３
程。流量 Ｑ范围为 ４０～８０ｍ ?ｈ，单次增幅 ２．５ｍ ?ｈ，压力 ｐ和泄漏流量 Ｑ随着流量 Ｑ的变化而相
ｌ
应变化。
为避免泄漏点后加装流量计等设备对泄漏信号特征产生影响，本 表 １ 实验工况
文采用称重法获取泄漏流量，具体步骤为：在泄漏工况下，利用电子 参数 数值
天平和水箱作为称重设备，记录一定时间内（２０ｓ）水箱重量变化，并 压力?ｋＰａ １００～２２０
３
计算流量，重复 ３次并取平均值作为泄漏流量。实验共计测得 ９１３组 流量?（ｍ ?ｈ） ４０～８０
３
数据，其中非 泄 漏 工 况 ３６７组，泄 漏 工 况 ５４６组。 实 验 工 况 如 表 １ 泄漏流量?（ｍ ?ｈ） ０．６５～１．３３
所示。 管道内径?ｍｍ １００
泄漏孔径?ｍｍ １３
３ 实验结果分析

３．１ 实验数据处理 泵振动、管内流体摩擦等实验环境因素容易对实验中获得的高频压力信号产生噪
声干扰，从而导致测量信号产生误差并降低泄漏检测模型的准确度。因此，需要采用滤波方法对测量
信号进行去噪。
本文采用变分模态分解（ＶａｒｉａｔｉｏｎａｌＭｏｄｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＶＭＤ） ［２０ － ２１］ 对测量信号去噪。ＶＭＤ是一
种将信号分解为 Ｋ个本征模态函数（ＩｎｔｒｉｎｓｉｃＭｏｄｅＦｕｎｃｔｉｏｎ，ＩＭＦ）的自适应分解方法，每个 ＩＭＦ分量
在频域中均具有特定的稀疏性。ＶＭＤ能够滤除外界高频噪音并提取有效泄漏信号，其分解过程如下：
Ｋ ｊ ２
｛ｕ ｋ ｝，｛ ω ｋ ｝{  ｔ δ （ｔ）＋ ) ｕ（ｔ） ｅ － ｊ ω ｋ ｔ }
( [
]
ｍｉｎ
∑
ｋ
ｋ ＝１ π ｔ ２
（ １）
Ｋ
∑
ｓ．ｔ． ｕ ＝ｘ （ｔ）
ｋ
ｋ ＝１
为第 ｋ个 ＩＭＦ分量对应的中心频率，ｋ ＝
式中：Ｋ为预设的模态分解个数；ｕ为第 ｋ个 ＩＭＦ分量；ω ｋ
ｋ
２
１ ，２，…，Ｋ；δ （ｔ）为狄拉克分布函数；ｊ表示虚数单位，ｊ ＝－ １ ； 獉 表示 Ｌ范数； ｔ 表示 ｔ时刻的
２ ２
偏导；ｘ（ｔ）为原始数据序列；表示卷积操作。
为求解约束变分问题，引入拉格朗日乘子 λ （ｔ）和二次惩罚因子 α ，将其转换为非约束变分问题，
｝，λ ）：
得到增广拉格朗日函数 Ｌ（｛ｕ｝，｛ ω ｋ
ｋ
Ｋ ｊ ２
( [
]
｝，λ ） ＝α  ｔ δ （ｔ）＋ ) ｕ（ｔ） ｅ － ｊ ω ｋ ｔ ＋
Ｌ（｛ｕ｝，｛ ω ｋ ∑ ｋ
ｋ
ｋ ＝１ π ｔ ２
（２）
Ｋ Ｋ
２
ｘ （ｔ）－ ∑ ｕ（ｔ） ＋ λ （ｔ），ｘ（ｔ） － ∑ ｕ（ｔ）
ｋ
ｋ
ｋ ＝１ ２ ｋ ＝１
ＶＭＤ采用交替方向乘子法解决式（２）的变分问题，并得到式（１）的最优解，具体步骤可参考文献
３
［ ２２］。本文选取模态分解个数 Ｋ ＝ ５ ，惩罚因子 α设定为 １５００，典型泄漏工况下（体积流量 Ｑ ＝ ７０ｍ ?ｈ）
的 ＶＭＤ分解结果如图 ２所示，原始信号与去噪信号（ＩＭＦ）的对比结果如图 ３所示。如图可知，去噪
５
信号在保留原始信号波形特征的基础上，可使信号更加平滑、泄漏特征更加明显。
３．２ 泄漏信号特征 图 ４表示 ４个流量下的泄漏信号变化特征，泄漏发生时，压力信号会呈现出明显
的特征规律。以图 ４（ｂ）为例，管道未发生泄漏时，压力信号处于小幅随机波动状态，但在泄漏发生时
刻，压力信号会瞬时下降，从 １６３ｋＰａ下降至 １４５ｋＰａ（下降约 １１％），随后压力回升至 １６０ｋＰａ，但仍低
于泄漏前的压力，压力下降约 ２％。
由此可见，管道泄漏会导致压力信号发生瞬时下降，且下降后会回升至一个略低于泄漏前的数
值。在实际运行中，输水系统由于用户流量变化，也将引起压力变化，但这种变化是整体性的，压力
— １ ０ １ —
０