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水 利 学 报

２０２４年 ９月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５５卷 第 ９期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２４）０９ － １０２０ － １３

黄河水流阻力及河床比降计算方法研究

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侯 琳 ，张红武 ，李琳琪 ，李希稷 ２
（１．清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 １０００８４；２．山东潍坊抽水蓄能有限公司，山东 潍坊 ２６２６００）

摘要：冲积河流动床阻力对洪水演进、河床冲淤变形分析有重要影响。本文首先利用黄河下游现场测验资料，分
析了多个单水力因子及无量纲水力参数与糙率系数的相关关系，认为影响糙率的主要水力因素是水深、比降、含
沙量及河道纵向稳定系数。之后，以张罗号流速一般表达式为基础，借助河流过程原理，确定了水深指数与比降
指数，以反映流速梯度、河床稳定性及输沙强度等物理特性对水流阻力的影响；同时提出河床比降与能坡计算
式，该公式不再采用观测误差较大的水面比降值直接替代水力坡度，从而提高了糙率计算精度。最后建立出适用
于黄河，仅需较少实测参数即可推求水流阻力的计算式。经黄河干支流 ３１８８组实测资料验证表明：本文计算方
法得到的糙率与实测值更为相近，相关系数 ０．８９４，相对误差 １６．５％。本文方法可为黄河水流阻力计算提供理论
支持。
关键词：水流阻力；河床比降；黄河；糙率；河床纵向稳定系数
文献标识码：Ａ
中图分类号：ＴＶ１４３ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２３０７５２

１ 研究背景

水流阻力与水流挟沙力计算一直是解决挟沙河流问题的关键，对于探究冲积河流洪水演进、河床
冲淤变形规律和提高相关数学模型的预测精度颇为重要。在天然河流中，不仅要考虑河床颗粒粗糙度
与河底淤积体形态引起的水头损失 ［１ － ２］ ，还必须考虑洪水中泥沙运动造成的流动特性变化 ［２］ 。
［４］
建立阻力计算方法时，Ｅｉｎｓｔｅｉｎ等 ［３］ 提出了分割沙粒阻力与沙波阻力的假定，Ｙａｌｉｎ 、Ｅｎｇｌｕｎｄ
［６］
等 ［５］ 、Ｇｒｉｆｆｉｔｈｓ 将其加以应用。Ｅｉｎｓｔｅｉｎ等 ［３］ 假设由于床面粗糙度引起的沙粒阻力和由于河床沙波而
产生的形体阻力是独立并且可叠加的，定义沙粒水力半径为 Ｒ′，通过修正后的 Ｋｅｕｌｅｇａｎ对数流速半经
验公式，试算流速与水流参数，求出沙波阻力对应的水力半径 Ｒ″，跟 Ｒ′相加求得综合水力半径 Ｒ，后
经反复试算按流量闭合求出水深。钱宁等 ［７］ 认为，分割后的水力半径难以定量计算，因此该方法仅可
作为一种思路使用。Ｅｎｇｅｌｕｎｄ等 ［５］ 认为由沙粒表面摩擦引起的无量纲床面剪切应力只取决于总的无量
纲河床剪切应力，并根据 Ｇｕｙ等 ［８］ 的水槽试验资料确立出二者关系，于是可在已知总剪切力下确定床
面剪切力，进而根据 Ｋｅｕｌｅｇａｎ公式试算求得平均流速。Ｗｈｉｔｅ等 ［９］ 基于野外测验和水槽实验数据对前
人方法进行了检验，认为 Ｅｉｎｓｔｅｉｎ方法计算的沙粒阻力值偏大，给出的水流参数并不能很好地表征沙
波阻力，导致最终阻力预测结果离散性很大，而 Ｅｎｇｅｌｕｎｄ虽建立了沙粒剪切应力和总剪切应力之间的
关系，但却忽略了细颗粒之间黏性对泥沙运动的影响，因此研究结果仅适用于粗沙河床的河流。李琳
琪等 ［１０］ 研究认为：Ｅｉｎｓｔｅｉｎ引入的水力参数只能体现推移质输沙强度对床面形态的影响，而对由悬移
质输沙强度决定床面形态的黄河适用性较差。Ｅｎｇｅｌｕｎｄ虽在理论上采用了分割能坡的思路，试图将沙

收稿日期：２０２３ － １２ － ０１
基金项目：国家重点研发计划项目（２０１６ＹＦＣ０４０２５００）；国家自然科学基金青年科学基金项目（５２００９１４５）；鄂尔多斯水利科技重
点项目（ ２０２３２００００９０）
作者简介：侯琳（ １９９５ － ），博士生，主要从事治河防洪研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｈｏｕｌ２０＠ｍａｉｌｓ．ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ
通信作者：张红武（１９５８ － ），教授，博士生导师，主要从事水力学及河流动力学研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｚｈｈｗ＠ｍａｉｌ．ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ
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