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表 ３ 黄河下游各水文站阻力特征值变化
时段 花园口 夹河滩 高村 孙口 泺口 利津 平均
２０００年前 ２．４０ １．９０ １．７０ １．６１ １．３５ １．１７ １．７２
水面比降? 
２０００年后 ２．５８ １．７０ １．４８ １．２８ １．１８ １．００ １．５８
２０００年前 ２．００ １．７５ １．５０ １．３０ １．００ ０．９０ １．４１
河床比降? 
２０００ 年后 ２．２３ １．６４ １．４１ １．１０ ０．９０ ０．８０ １．３５
２０００年前 ０．０１００ ０．０１０７ ０．０１１５ ０．０１１０ ０．０１５０ ０．０１３０ ０．０１１５
糙率
２０００ 年后 ０．０２３６ ０．０１４９ ０．０１２４ ０．０１２５ ０．０２１３ ０．０１５４ ０．０１５８
２０００ 年前 ０．１００ ０．０８８ ０．０７８ ０．０７０ ０．０７６ ０．０７３ ０．０８５
床沙中径?ｍｍ
２０００年后 ０．１６３ ０．１２５ ０．１２５ ０．０９９ ０．０９５ ０．１０３ ０．１２３

图 １ 糙率与单水沙要素间关系

（１）比降。平均水深和水面比降是动床阻力预测和流量估算中最基本的变量 ［２７ － ２８］ 。由图 １（ａ）可知
黄河下游比降与糙率整体呈正相关关系，不同测站点群的走势倾斜度有所差异。为排除其他因素影
响，选取花园口－ 利津水文站同一水深下的资料点绘流速与 槡 Ｊ 图像（图 ２），可看出在同一水深下，
ｍ
槡 Ｊ 与流速的相关关系良好，于是可基本确定曼宁公式中的比降指数保持不变。
ｍ
水流阻力公式中的比降实际应为能坡的概念，然而水文站在利用曼宁流速公式反求糙率时，只能
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