Page 17 - 2024年第55卷第9期

值粒径 Ｄ 等数据，共有 １９４９—２０２１年黄河干支流 ４０００多组实测数据。为剔除不全面和明显有问题的
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资料，需对实测数据按照以下原则进行筛选：
（１）参考 ｖａｎＲｉｊｎ ［１２］ 及 Ｐｅｔｅｒｓｏｎ ［２４］ 等做法，为保证水深测量精度，只选择水深大于 ０．５ｍ的数据；
（ ２）选取水面比降测量值与实际床面比降之比范围在 ０．４～１．８的资料，相当于剔除过分偏离均匀
流的水面比降观测资料。
根据上述原则最后筛选处理后得到 ３１８８组黄河数据见表 １，主要用于对阻力求解方法的检验。

表 １ 研究数据各水力要素范围
３
３
测站 Ｑ?（ｍ ?ｓ） Ｂ?ｍ ｈ?ｍ Ｖ?（ｍ?ｓ） Ｊ ｍ ?  Ｓ?（ｋｇ?ｍ ） Ｄ ５０ ?ｍｍ ｎ 组数
黄河上游 ５２～５１３０ １００～７２８ １．０８～５．５ ０．２９～２．０９ ０．６０～３．１８ ０．０４～３２ ０．２７～８．６５ ０．００９～０．０５５ ３０５
黄河中游 ３５～５８１０ １４０～３４００ ０．５９～４．３２ ０．２７～３．３３ ０．８２～５．２０ ０．１２～４８０ ０．０６～１．１２ ０．００４～０．０４６ ３８９
黄河下游 ２３～９２７０ ６３～３７９０ ０．５２～８．２ ０．３６～３．４５ ０．４４～４．５１ ０．１５～３２０ ０．０６～０．４０ ０．００５～０．０５９ ２３６３
渭河下游 ２１～３１８０ ４５～１０９０ ０．５０～４．０７ ０．３４～２．５５ ０．５２～６．３３ ０．３１～７２１ ０．３０～０．７１ ０．００７～０．０５１ １３１

在评估公式适用性时采用的统计指标见表 ２。
表 ２ 检验指标

统计指标 表达式 含义

Ｎ
∑ （Ｐ ｉ Ｏ ｉ ） ２
－
均方差 ｉ ＝１ 评估一组数据相对于其平均值的分散程度，指标越接近 ０表明离散性越小
槡 Ｎ－ １
ＲＭＳＥ ＝
Ｎ
－ 珚
－ 珔
∑ （Ｏ ｉ Ｏ）（Ｐ ｉ Ｐ）
ｉ ＝１
相关系数 ＣＤ＝ 衡量计算值与实测值间的线性相关程度，指标越接近 １表明相关性越好
Ｎ ２ Ｎ ２
∑ （Ｏ ｉ Ｏ）
∑ （Ｐ ｉ Ｐ）
槡 － 珚 槡 － 珔
ｉ ＝１
ｉ ＝１
Ｎ
１ Ｐ ｉ
集中系数 ＣＦ ＝ ∑ 量化计算方法的预测精度，指标越接近 １表明精度越好
Ｎ ｉ ＝１ Ｏ ｉ
Ｎ －
１００ Ｐ ｉ Ｏ ｉ
相对误差 ＲＥ ＝ ∑ 衡量计算结果与实测值之间的接近程度，指标数值越接近 ０表明误差越小
Ｎ ｉ ＝１ Ｏ ｉ
注：Ｐ为计算值；Ｏ为观测值；Ｎ为数据组数。
３ 动床阻力影响因素分析
３．１ 动床阻力变化特点 小浪底水库运用以来，进入下游的年均来沙量减少为建库前的八分之一，伴
随中游黄土高原治理产生的巨大减沙成就影响 ［２５］ ，黄河下游由严重淤积转化到冲刷状态，呈现河床阻
力增加和床面比降减小的变化趋势 ［２６］ 。由表 ３可知，黄河下游平均床沙中径由 ２０００年前的 ０．０８５ｍｍ
粗化到 ０．１２３ｍｍ，对应的平均糙率由 ０．０１１５增加到 ０．０１５８，下游各站水面比降除花园口站有所增加
外，均呈现减小趋势，对这些数据求平均得到的水面比降由 ０．１７２‰减小到 ０．１５８‰。尽管资料收集存
在局限性（如中间不少年份水文站停测）且水面比降（主要是汛期或大流量时）测量有一定误差，但仍
可看出，水面比降平均值比河床比降大。
３．２ 单因素对动床阻力影响分析 在不可能获得纯理论糙率公式的客观条件下，糙率计算公式的实用
价值主要取决于所选参量是否合理。为揭示黄河动床阻力变化规律，采用 １９４９—２０２１年黄河下游各
站实测资料，点绘 Ｊ－ ｎ、ｈ － ｎ、Ｄ － ｎ、Ｓ － ｎ、Ｑ － ｎ、Ｂ － ｎ等水流泥沙单值因素与糙率的关系（图 １），
ｍ
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分析确定影响黄河动床阻力的关键水沙因子。
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