Page 121 - 2024年第55卷第10期

（４）补偿技术层。
考虑到传统的全球导航卫星系统定位技术无法满足定位精度或精度保证率的要求，本研究在数学
模型中定义了一套补偿技术来解决这一问题。补偿技术层定义了在悬崖边壁、倒悬体遮挡等多种复杂
环境下压实施工质量监控的补偿内容。压实参数监控精度（ ＰＡ）和监控精度保证率（ＧＡ）在约束条件
ａ ａ
层中描述如式（５）所示：
ＰＡ＝ ＰＡ
{ ａ ＧＮＳＳ ＰＡ ｃ （５）
ＧＡ＝ ＧＡ
ａ ＧＮＳＳ ＧＡ ｃ
式中：ＰＡ 和 ＰＡ分别是全球导航卫星系统技术和补偿技术的监测精度；ＧＡ 和 ＧＡ分别是全球导
ＧＮＳＳ ｃ ＧＮＳＳ ｃ
航卫星系统技术和补偿技术的监测精度保证率；表示改进的卡尔曼滤波算法。补偿技术层是对以往
研究的区别和改进。
（ ５）控制参数计算公式层。
根据定位技术获得的监测数据，定义了控制参数的计算公式，如式（６）所示：
Ｄ ＝ Ｚ （ｍ，ｎ，ｋ） － Ｚ （ｍ，ｎ，ｋ － １）
ａ
２
２
２
Ｓ＝ （ｘ－ ｘ）＋ （ｙ－ ｙ）（ｚ － ｚ） ?（ｔ － ｔ）
ａ 槡 １ ２ １ ２ １ ２ ２ １
Ｒ ＝ Ｎ（Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ） ＝（ｍ，ｎ，ｋ）） （６）
ａ
ＰＡ＝ （ｘ，ｙ，ｚ） － （ｘ，ｙ，ｚ）
ａ ｍ ｍ ｍ ｔ ｔ ｔ
ＧＡ＝ Ｎ（ＰＡ≥ＰＡ）?Ｎ（ＡＬＬ） × １００ ％
ｓ
ａ
ａ
式中：Ｚ（ｍ，ｎ，ｋ）为点（ｍ，ｎ，ｋ）在碾压单元坝面上的高度；ｘ、ｙ、ｚ为碾压机位置的空间坐标；ｔ
为记录时间；Ｎ（）是一个计数函数。详细的计算原理和公式参考了文献［３０］；Ｐ（）是一种算法，可以
获得单位曲面点，然后计算压实遍数；（ ｘ、ｙ，ｚ）（ｘ，ｙ，ｚ）为监控空间坐标和实际空间坐标。
ｍ
ｍ
ｔ
ｔ
ｍ
ｔ
该数学模型考虑了在悬崖边壁、倒悬体遮挡等多种复杂环境下压实施工质量监控的环境特征，如
在数学模型中定义的环境属性层，弥补了已有研究中模型缺少环境特征的不足 ［３１ － ３４］ 。特别地，在该模
型中，首次提出了耦合 ＧＮＳＳ、ＵＷＢ及 ＲＴＳ的智能监控 ＰＣＴ，以解决因全球导航卫星系统技术在悬崖
边壁、倒悬体遮挡等多种复杂环境下信号不足，大坝施工质量监控技术的性能精度降低的问题，从而
更好地适应高山峡谷地区大坝施工碾压监控高精度的需求。
３ 融合 ＧＮＳＳ?ＵＷＢ?ＲＴＳ碾压混凝土坝碾压施工智能监控 ＰＣＴ

３．１ 卡尔曼滤波算法 卡尔曼滤波通过输入的观测值与系统估计值对系统的状态进行最优估计，是一
种线性最小方差估计的方法，具有能够实时输入数据并进行预测、计算量较小以及便于计算机编程等
诸多优点。基于碾压机运动模型的卡尔曼滤波过程如下。
碾压机能够根据实时接收的卫星信号计算出实时的三维坐标 ｘ、ｙ、ｚ，其中 ｔ为时间，时间间隔
ｔ
ｔ
ｔ
为 Δ ｔ。同时，碾压机的三维速度为 ｖ、ｖ、ｖ，碾压机的三维加速度为 ａ、ａ、ａ，由于碾压机在作
ｚｔ
ｙｔ
ｘｔ
ｙｔ
ｚｔ
ｘｔ
业过程中近似为匀速直线运动，且时间间隔 Δ ｔ较短，因此忽略加速度对碾压机位置的影响。因此定
义状态矩阵为：
Ｘ ＝ ［ ｘ ｙ ｚ ｖ ｖ ｖ］ Ｔ （７）
ｔ ｔ ｔ ｔ ｘｔ ｙｔ ｚｔ
系统在 Δ ｔ的时间内状态转移过程为：
Ｉ ０
３ × ３
Ｘ ＝ ＡＸ＿ ，Ａ ＝ （８）
ｔ － １
ｔ
０ Δ ｔ·Ｉ
３ × ３
系统的先验估计协方差 Ｐ 为：
ｔ
Ｔ
Ｐ＝ ＡＰ＿ Ａ ＋ Ｑ （９）
ｔ
ｔ － １
系统的先验估计给出基于前一时刻的系统状态，以及碾压机的运动模型得出的系统当前时刻状态的
２
— １ ５ １ —