Page 122 - 2024年第55卷第10期

预估。下面需要根据当前时刻的实测数据对先验估计进行修正，得到当前时刻系统状态的最优估计：
Ｔ
Ｋ ＝ ＰＢ（ＢＰ＋ Ｒ） － １ （１０）
ｔ ｔ ｔ
Ｘ＿ ＝ Ｘ＋ Ｋ（Ｙ－ ＢＸ） （１１）
ｔ
ｔ
ｔ
ｔ
ｔ
Ｐ＿ ＝ （Ｉ － ＫＢ）Ｐ ｔ （１２）
ｔ
ｔ
式中：Ｘ＿为当前时刻的最优估计值；Ｋ 为卡尔曼滤波增益；Ｐ＿为校正后最优估计的协方差矩阵；Ｉ
ｔ ｔ ｔ
为单位矩阵；Ｙ 为观测向量；Ｂ为状态转移方程。
ｔ
３．２ 耦合新息阈值与最小二乘的 ＧＮＳＳ?ＵＷＢ?ＲＴＳ数据融合 当碾压机定位装置受到异常干扰时，误
差过大的观测值极易导致卡尔曼滤波校正过程失常，进而滤波器发散。因此，本研究建立基于耦合最
小二乘与新息阈值的观测值监测机制，从 ＧＮＳＳ、ＵＷＢ、ＲＴＳ数据中选择最优观测值。
在卡尔曼滤波模型中，观测值与系统先验估计的差值被称作新息值。新息值作用是反映实际观测
与理论估计的偏差，当异常干扰等原因导致观测值出现较大误差时，新息值也会随之发生突变。因
此，能够通过对新息值的监测以捕捉不良观测数据。同时，由于先验估计受制于预先建立的碾压机运
动模型，运动模型难以完全拟合碾压机的运动过程。当碾压机的运动状态发生突变时，也会出现新息
值的波动。因此，本研究对新息值的容许波动范围设立阈值，简称新息阈值。
最小二乘通过最小化误差的平方和以寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法能够简便地求得
未知数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小，故被广泛地应用在误差估计
领域。本研究使用最小二乘拟合新息值变化过程。具体做法为，当计算 ｋ时刻系统的先验估计时，取
时长为 ｄ（即 ｔ ＝ ｋ － ｄ到 ｔ ＝ ｋ － １ 时段）的新息值，用最小二乘法进行线性拟合，得到以时间为自变量的坐
＾
标函数 Ｆ（ｔ），从而计算 ｋ时刻新息值的最小二乘预测值 Ｇ 等于 Ｆ（ｋ）。
ｋ
判断实际观测值得到的新息值与预测的新息值差值是否在允许范围之内，判断值计算如式（ １３）所示：
＾
ｄｅｒ＝ Ｖ － Ｇ ，Ｖ ＝ Ｚ－ ＨＸ ｋ （１３）
ｋ
ｋ
ｋ
ｋ
ｋ
＾
式中：ｄｅｒ为判断值；Ｇ 为预测的新息值；Ｖ 为由观测数据得到的新息值；Ｚ 为观测值；Ｘ 为系统
ｋ ｋ ｋ ｋ ｋ
估计值；Ｈ为转换矩阵。
使用上标 ｕ表示使用 ＵＷＢ观测数据的计算值，上标 ｇ表示使用 ＧＮＳＳ观测数据的计算值，上标 ｒ
表示使用 ＲＴＳ观测数据的计算值。采用如下数据融合策略：
ｕ
ｕ
ｇ
ｇ
当 ｄｅｒ ≤φ 且 ｄｅｒ ≤φ 时，采用 ＵＷＢ与 ＧＮＳＳ观测数据的融合数据，即式（１４）：
ｋ ｋ ｇ ｇ ｕ
{ ｚ ｄｅｒ ≤ｄｅｒ
ｋ
ｋ
ｋ
ｚ＝ （１４）
ｋ ｕ ｕ ｇ
ｚ
ｋ
ｋ
ｋ ｄｅｒ＞ｄｅｒ
式中 ｚ为观测值。
ｋ
ｇ
ｕ
ｕ
ｇ
当 ｄｅｒ ≤φ 且 ｄｅｒ＞ φ 时，采用 ＵＷＢ的观测值，即式（１５）：
ｋ ｋ
ｕ
ｚ＝ ｚ （１５）
ｋ ｋ
ｇ
ｕ
ｇ
ｕ
当 ｄｅｒ＞ φ 且 ｄｅｒ ≤φ 时，采用 ＧＮＳＳ的观测值，即式（１６）：
ｋ
ｋ
ｇ
ｚ＝ ｚ （１６）
ｋ ｋ
ｇ
ｕ
ｇ
ｕ
当 ｄｅｒ＞ φ 且 ｄｅｒ＞ φ 时，采用 ＲＴＳ的观测值，即式（１７）：
ｋ ｋ
ｒ
ｚ＝ ｚ （１７）
ｋ
ｋ
３．３ 基于融合 ＧＮＳＳ?ＵＷＢ?ＲＴＳ的碾压机智能监控 ＰＣＴ实时监控流程 智能监控 ＰＣＴ弥补了由于悬
崖边壁、倒悬体遮挡等环境条件不利导致 ＧＮＳＳ定位效率低下的缺点。它的应用能提高实时碾压质量
监测的精确性、稳定性和完整性。利用智能监控 ＰＣＴ实时监测碾压质量的过程如图 ２所示，具体过程
如下：
（ １）监测单元设计与坝体施工单元相对应。将施工过程质量控制的约束条件作为该机组的控制准
则，包括对碾压遍数、碾压轨迹、振动状态、碾压速度、碾压层厚度的要求。然后，对上述约束参数
进行实时的碾压质量监测。
（ ２）接收 ＧＮＳＳ获得的一台碾压机定位数据，通过分析模块进行分析。本研究以融合卡尔曼滤波算法
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