Page 99 - 2024年第55卷第11期

［２７］ 王李科，卢金玲，廖伟丽，等．离心泵叶顶泄漏涡结构特性研究［Ｊ］．水利学报，２０２０，５１（６）：７３８ － ７４８．
［２８］ 张金凤，瞿晔飞，贾静，等．带分流叶片水泵水轮机特殊工况内部流场特性［Ｊ］．华中科技大学学报（自然
科学版），２０１９，４７（１２）：４３ － ４７，５４．
［２９］ ＭＡＯＸＬ，ＺＨＥＮＧＹ，ＰＡＶＥＳＩＧ，ｅｔａｌ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｄｙｎａｍｉｃｍｅｓｈｕｓｅｄｉｎｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｇｕｉｄｅｖａｎｅｃｌｏｓｕｒｅ
ｏｆａｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅｐｕｍｐ － ｔｕｒｂｉｎｅｉｎｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｍｏｄｅ ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，２０１９，３１（５）：９７６ － ９８５．
［３０］ 梁武科，黄汉维，吴子娟，等．混流式水轮机上冠空腔结构内部流场及单向流固耦合分析［Ｊ］．水利学报，
２０２０，５１（１１）：１３８３ － １３９２，１４００．
［３１］ ＬＵＯＹＹ，ＣＡＯＪＷ，ＷＡＮＧＺＷ．Ｄｅｓｉｇｎａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆａｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｒｉｍ － ｇｅｎｅｒａｔｏｒｔｕｒｂｉｎｅｒｕｎｎｅｒ：Ｈｙ
ｄｒａｕｌｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｔｒｅｎｇｔｈｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ［Ｊ］．ＯｃｅａｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２２，２５７：１１１６３９．

ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｒｕｎｎｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＦｒａｎｃｉｓ － ｔｕｒｂｉｎｅｕｎｄｅｒｐｏｗｅｒ
ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｔｏｎｏ － ｌｏａｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎ

１
１，２
１，２
１
１，２，３
１
ＭＡＯＸｉｕｌｉ ，ＣＨＥＮＸｉｎｇｋｕｎ，ＹＩＮＪｉｎｂｕ，ＧＯＵＷｅｎｔａｏ ，ＬＩＵＺｈｉｍｉｎｇ ，ＨＥＪｕｎｌｉｎｇ
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＡ＆ＦＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｇｌｉｎｇ ７１２１００，Ｃｈｉｎａ；
２．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＳｏｉｌａｎｄＷａｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｎＡｒｉｄａｎｄＳｅｍｉａｒｉｄＡｒｅａｓｏｆＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，
ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＡ＆ＦＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｇｌｉｎｇ ７１２１００，Ｃｈｉｎａ；
３．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＢａｓｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＷａｓｅｄａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｏｋｙｏ １６９ － ８５５５，Ｊａｐａｎ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎｓｇｒａｄｕａｌｌｙｓｈｉｆｔｔｏｌｏａｄ － ｒｅｇｕｌａｔｅｄｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｉｎｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｎｇｔｉｍｅｏｆ
ｔｕｒｂｉｎｅｉｎｔｒａｎｓｉｔｉｏｎａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗｉｌｌｓｅｒｉｏｕｓｌｙａｆｆｅｃｔｒｕｎｎｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｉｍｓａｔｓｔｕｄｙｉｎｇｔｈｅｆｌｕｉｄ －
ｓｏｌｉｄｃｏｕｐｌｉｎｇｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｒｕｎｎｅｒ ，ｗｈｅｒｅｉｎＳＳＴｋ － ωｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｆｌｕｉｄ － ｓｏｌｉｄｃｏｕｐｌｉｎｇ
ｍｅｔｈｏｄａｒｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｆｌｏｗｆｉｅｌｄａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｆｉｅｌｄ ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍａｉｎｆｒｅｑｕｅｎ
ｃｉｅｓｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｒｕｎｎｅｒａｒｅｐａｓｓｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｂｌａｄｅｓａｎｄｇｕｉｄｅｖａｎｅｓ ，ａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｉｒｍｕｌｔｉｐｌｅ
ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ．Ｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆａｌｌｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｐｏｉｎｔｓｉｎｔｈｅｒｕｎｎｅｒｈａｖｅｓｉｍｉｌａｒａｍｐｌｉｔｕｄｅｓａｔ
３０ ｆａｎｄ６０ｆ，ａｎｄｔｈｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｒａｎｇｅｇｒａｄｕａｌｌｙｎａｒｒｏｗｓａｓｔｈｅｇｕｉｄｅｖａｎｅｓｃｌｏｓｅ．Ｔｈｅｍａｉｎｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｖｏｒｔｅｘ
ｎ ｎ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｒｅ６４ ｆａｎｄ６８ｆｉｎｔｈｅｒｕｎｎｅｒ，ｗｈｉｃｈｐｕｌｓａｔｉｏｎｅｎｅｒｇｙａｔｔｅｎｕａｔｅｓａｌｏｎｇｔｈｅｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｓ．Ｔｈｅｂｌａｄｅｐａｓ
ｎ
ｎ
ｓａｇｅｖｏｒｔｅｘｒｅａｃｈｅｓｔｈｅｒｕｎｎｅｒｏｕｔｌｅｔａｔ０．４ Ｑ ＢＥＰ ，ｔｈｅｖｏｒｔｅｘｖｏｌｕｍｅｉｎｔｈｅｒｕｎｎｅｒｆｉｒｓｔｉｎｃｒｅａｓｅｓａｎｄｔｈｅｎｄｅｃｒｅａｓｅｓ
ａｓｔｈｅｌｏａｄｃｏｎｔｉｎｕｅｓｔｏｒｅｄｕｃｅ．Ａｆｔｅｒ０．４Ｑ ＢＥＰ ，ｔｈｅｆｌｏｗｓｅｐａｒａｔｉｏｎｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｏｎｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｓｕｒｆａｃｅａｔｔｈｅｉｎｌｅｔ
ｏｆｒｕｎｎｅｒｉｎｔｅｎｓｉｆｉｅｓａｓｔｈｅｄｅｃｒｅａｓｅｏｆ β （ｔｈｅａｂｓｏｌｕｔｅｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｇｌｅ），ｆｕｒｔｈｅｒｈｏｒｓｅｓｈｏｅｖｏｒｔｅｘｗｉｔｈｈｉｇｈｔｕｒｂｕｌｅｎｔ
ｋｉｎｅｔｉｃｅｎｅｒｇｙａｐｐｅａｒｓｉｎｔｈｅｆｌｏｗｃｈａｎｎｅｌｓ ，ｗｈｉｃｈｉｓａｃｃｏｍｐａｎｉｅｄｗｉｔｈｆｌｏｗａｒｏｕｎｄｂｌａｄｅｏｕｔｌｅｔ．Ｔｈｅｖｏｒｔｅｘｃｏｒｅ
ａｔｒｕｎｎｅｒｏｕｔｌｅｔｓｔａｒｔｔｏｓｐｌｉｔａｔｔ ＝ ７ｓ（０．２Ｑ ＢＥＰ ），ｔｈｅｎｖｏｒｔｉｃｅｓｉｎｅａｃｈｒｕｎｎｅｒｐａｓｓａｇｅｆｏｒｍ ｓｈｅｅｔｓａｎｄｂｌｏｃｋｔｈｅ
ｆｌｏｗｃｈａｎｎｅｌ．Ｉｎｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｆｉｅｌｄ ，ｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓｔｒｅｓｓａｔｂｌａｄｅｉｎｌｅｔｉｓｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｆｌｏｗｉｍｐａｃｔ
ｗｉｔｈｓｍａｌｌｅｒ β ，ｔｈｅｈｏｒｓｅｓｈｏｅｖｏｒｔｉｃｅｓｉｎｒｕｎｎｅｒｃｈａｎｎｅｌｓｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｔｏｌｏｎｇａｎｄｎａｒｒｏｗｚｏｎｅｓｗｉｔｈｌｏｗｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ
ｓｔｒｅｓｓ．Ｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓｔｒｅｓｓ （４ＭＰａ）ａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ（４．３ μ ｍ）ａｔｔｈｅｒｕｎｎｅｒｏｕｔｌｅｔａｒｅｔｈｅｍａｘｉｍｕｍ，ｂｅｃａｕｓｅｏｆ
ｄｕａｌｅｆｆｅｃｔｓｆｒｏｍｖｏｒｔｅｘｃｏｒｅｓｐｌｉｔｔｉｎｇａｔｒｕｎｎｅｒｏｕｔｌｅｔａｎｄｃａｖｉｔｙｖｏｒｔｉｃｅｓｉｎｔｈｅｓｔｒａｉｇｈｔｓｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｒａｆｔｔｕｂｅ．
Ｌａｓｔｂｕｔｎｏｔｌｅａｓｔ ，ｉｔｆｏｕｎｄｓｔｈａｔｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓｔｒｅｓｓｈａｓａｌｉｎｅａｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｗｉｔｈｔｏｒｑｕｅａｎｄｆｌｏｗｉｎｔｈｅａｐｐｒｏｘｉ
ｍａｔｅｌｙｏｎｅｔｈｉｒｄｏｆｔｈｅａｒｅａｉｎｆｒｏｎｔｏｆｔｈｅｒｕｎｎｅｒｐａｓｓａｇｅ，ｗｈｅｒｅａｓｉｔｉｓｃｕｂｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｌａｓｔｔｗｏｔｈｉｒｄｓｏｆｔｈｅ
ｒｕｎｎｅｒｐａｔｈ．Ｔｈｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓａｌｓｏｈａｓａｌｉｎｅａｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｗｉｔｈｔｏｒｑｕｅａｎｄｆｌｏｗｉｎｔｈｅｌｏａｄ － ｄｏｍｉｎａｔｅｄａｒｅａ ，
ｗｈｉｌｅｉｔｉｓａｑｕａｄｒａｔｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅｒｅｔｕｒｎ － ｄｏｍｉｎａｔｅｄａｒｅａ．Ｔｈｅａｂｏｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓｂｅｔｗｅｅｎｆｌｏｗｆｉｅｌｄａｎｄｓｔｒｕｃ
ｔｕｒｅｆｉｅｌｄｎｅｅｄｆｕｒｔｈｅｒｖａｌｉｄａｔｉｏｎｉｎｏｔｈｅｒｈｙｄｒａｕｌｉｃｍａｃｈｉｎｅｒｙ，ｗｈｉｃｈｗｉｌｌｂｅｔｈｅｎｅｘｔｗｏｒｋｆｏｒｔｈｅａｕｔｈｏｒｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｆｒａｎｃｉｓ － ｔｕｒｂｉｎｅ；ｒｕｎｎｅｒ；ｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｔｏｎｏ － ｌｏａｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎ；ｔｕｒｂｕｌｅｎｔｋｉｎｅｔｉｃｅｎｅｒｇｙ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎ
ｍｏｄｅ

（责任编辑：王 婧）

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