Page 89 - 2024年第55卷第12期

４）灵活性支撑库容下界约束重构。灵活性支撑库容下界约束重构方法与上界约束重构方法类似，
故不再赘述，结果如式（ ３４）所示。
ｔ ｔ ｔ
Ｐ
Ｉ
ｌｏｗ，ｍａｘ ｍａｘ
ｌｏｗ，ｍｉｎ
ｍｉｎ
ｈ，０ ∑
Ｖ ＋ Ｑ Δ ｔ ＋ ∑ （Ｑ Ｐ － Ｑ ） Δ ｔ － ∑ （ Θ ｈ，ｔ， τ Ｂ － Θ ｈ，ｔ， τ Ｂ ） －
ｈ， τ
τ
τ
ｈ， τ
ｈ － １， τ － ｄ ｈ
τ ＝１ τ ＝１ τ ＝１
ｔ
ｍｉｎ
ｌｏｗ，ｍａｘ
ｌｏｗ，ｍｉｎ
∑ （ Θ ｈ，ｔ， τ － ｄ ｈ Ｂ ｍａｘ － Θ ｈ，ｔ， τ － ｄ ｈ Ｂ ｍｉｎ ） ≥Ｖ′ ，
ｈ，ｔ
τ － ｄ ｈ
τ － ｄ ｈ
τ ＝１
ｗ （３４）
ｈ － １， τ － ｄ ｈ
ｌｏｗ，ｍｉｎ ｌｏｗ，ｍａｘ
Δ ｔ ＝ ０，
３．６
Θ ｈ，ｔ， τ － ｄ ｈ － Θ ｈ，ｔ， τ － ｄ ｈ ＋ λ ｈ － １，ｔ － ｄ ｈ
ｗ
ｌｏｗ，ｍｉｎ ｌｏｗ，ｍａｘ ｈ， τ ｌｏｗ，ｍｉｎ ｌｏｗ，ｍａｘ
Θ ｈ，ｔ， τ － Θ ｈ，ｔ， τ － λ ｈ， τ Δ ｔ ＝ ０，Θ ｈ，ｔ， τ ≥０，Θ ｈ，ｔ， τ ≥０，
３．６
τ ＝ １，２，…，ｔ
ｌｏｗ，ｍｉｎ ｌｏｗ，ｍａｘ ｓｕｍ
Ｂ
式中：Θ ｈ，ｔ， τ 、Θ ｈ，ｔ， τ 为水库 ｈ在 ｔ时段的灵活性需求 珘 对 τ 时段灵活性需求约束式（２）的对偶变
τ
ｍｉｎ
量；Ｖ′ 为灵活性支撑过程库容下边界约束，同式（２９）处理方式。
ｈ，ｔ
综上，灵活性支撑过程约束式（ ２０）—（２３）可由式（２５）—（２６）与式（３３）—（３４）替换。约束重构后
模型为不含随机变量的线性规划模型，可直接调用求解器求解。
３．３ 灵活性量化求解策略 模型求解策略见图 ２。
模型输入决策变量及各项参数，迭代求解。步
骤如下：第一步，选择初始区间［ａ，ｂ］，确保
ｍａｘ
当 珘 分别取区间的两个端点时，模型优化结
Ｂ
果分别为有解与无解，这样才能保证满足约束
ｍａｘ
Ｂ
条件的 珘 的最大值在区间内。第二步，为提
升迭代速度，基于二分法思想，计算区间中点
ｍａｘ
ｃ ＝ （ａ ＋ ｂ）?２。当 珘 取 ａ与 ｃ时，模型优化结果
Ｂ
ｍａｘ
Ｂ
分别为有解与无解，则满足约束条件的 珘 的
ｍａｘ
最大值在区间［ａ，ｃ］内，更新 ｂ ＝ ｃ；当 珘 取 ｂ
Ｂ
与 ｃ时，模型优化结果分别为有解与无解，则
ｍａｘ
Ｂ
满足约束条件的 珘 的最大值在区间［ｃ，ｂ］内，
更新 ａ ＝ ｃ。重复第二步，直到满足区间精度要
求，得到使模型有解的区间某端点为满足约束
Ｂ ｍａｘ ｍａｘ ｍｉｎ 计算
条件的 珘 的最大值，再由 α 、β ｔ 及 β ｔ
图 ２ 模型求解策略
得到梯级水电各时段灵活性。
４ 实例分析
４．１ 工程背景 以中国西南贵州省某流域 ６座水电站构成的梯级水电群与该流域互补风、光资源构建
的清洁能源基地为实例。该梯级水电总装机占贵州省全网水电装机 ３２％左右，表 １按梯级上下游顺序
展示各电站基本情况。电网下发能源基地发电计划及风光出力采用 ２０２１年典型日实际运行数据。未
特别说明情况下，下文分析均采用 ２０２３年水电平水期典型日运行情况进行一天 ２４点仿真计算。不失
ｍａｘ ｍｉｎ
一般性，本文设置 α ＝ １ 、β ｔ ＝ １ 、β ｔ ＝ １ 。
采用 Ｐｙｔｈｏｎ３．８语言编程实现本文所提模型，并调用 ＧＵＲＯＢＩ１０．０．１进行求解。计算环境为 Ｉｎｔｅｌ
（Ｒ）Ｃｏｒｅ（ＴＭ）ｉ７ － １２７００Ｈ ＣＰＵ＠２．３０ＧＨｚ，１６ＧＢＲＡＭ，Ｗｉｎ１１操作系统。
４．２ 灵活性量化结果分析 水电受电网蓄能保障要求，调度期末库容需严格满足保障库容运行边界约
束式（ ２３）。保障运行边界以给定期末库容为基准的正负区间形式表示。综合各电站调节能力，避免年
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