Page 87 - 2024年第55卷第12期

式中：Ｚ 为电站 ｈ在 ｔ时段末的水位，ｍ；ｆ（Ｖ ）为电站 ｈ的水位库容关系曲线函数。
ｈ，ｔ ｈ，ｔ ｈ，ｔ
６）水电爬坡约束
Ｒ ｄｏｗｎ ｈ，ｔ ｈ，ｔ － １ ≤Ｒ ｕｐ （１６）
ｈ ≤ Ｐ － Ｐ
ｈ
２．４ 水电灵活性支撑运行约束 水电响应电力系统随机灵活性需求过程的运行方式可能与计划值产生
随机偏差。水库的出力、发电流量和水位均为随机变量，须满足运行约束。
１）水电灵活性支撑出力与发电流量约束。水电灵活性支撑的出力与发电流量可以通过计划值与响
应灵活性需求产生的偏差项表示：
珘
Ｐ ｈ，ｔ ｈ，ｔ Ｂ ｓｕｍ （１７）
珘 ＝ Ｐ ＋ λ ｈ，ｔ ｔ
ｗ ｈ，ｔ
珘
Ｑ Ｐ Ｐ Ｂ ｓｕｍ （１８）
ｈ，ｔ ｈ，ｔ
珟 ＝ Ｑ ＋ λ ｈ，ｔ ｔ
３．６
３
Ｐ
式中 珘 、 珟 分别为电站 ｈ在 ｔ时灵活性支撑出力（ＭＷ）与发电流量（ｍ ?ｓ）。
Ｑ
Ｐ
ｈ，ｔ ｈ，ｔ
３
２）水电灵活性支撑水量平衡方程。水电灵活性支撑过程不应造成弃水，限制弃水为 ０ｍ ?ｓ，结合
式（ ８）得到灵活性支撑水量平衡方程：
Ｉ
Ｐ
珘 ＝ 珘
Ｑ
Ｑ
Ｖ Ｖ ＋ （Ｑ ＋ 珟 Ｐ － 珟 ） Δ ｔ （１９）
ｈ，ｔ ｈ，ｔ － １ ｈ，ｔ ｈ － １，ｔ － ｄ ｈ ｈ，ｔ
３
Ｖ
式中 珘 为水电站 ｈ在 ｔ时段在灵活性支撑过程的库容，ｍ 。
ｈ，ｔ
３）水电灵活性支撑边界约束。水电站在灵活性支撑过程中，出力、发电流量与库容仍需分别满足
运行边界约束如下。
ｍｉｎ
珘
Ｐ ≤Ｐ ≤Ｐ ｍａｘ （２０）
ｈ
ｈ，ｔ
ｈ
ｍｉｎ
珟
Ｐ
Ｑ ≤Ｑ ≤Ｑ ｍａｘ （２１）
ｈ
ｈ，ｔ
ｈ
ｍｉｎ
珘
Ｖ ≤Ｖ ≤Ｖ ｍａｘ （２２）
ｈ ｈ，ｔ ｈ
４）水电灵活性支撑保障库容约束。水电运行承担蓄能保障目标任务，响应随机灵活性需求的同
时，应避免影响中长 期计 划与 保 障 要 求。因 此，限 制 调 度 期 末 灵 活 性 支 撑 库 容 满 足 保 障 运 行 库 容
要求：
珘
Ｖ Ｅ，ｍｉｎ ≤Ｖ ≤Ｖ Ｅ，ｍａｘ （２３）
ｈ ｈ，Ｔ ｈ
式中 Ｖ Ｅ，ｍａｘ 、Ｖ Ｅ，ｍａｘ 分别为电站 ｈ在调度期末灵活性支撑库容的上、下保障运行边界。
ｈ ｈ
３ 模型求解方法
约束包含大量随机变量严重制约优化问题求解。本节对提出的水电灵活性支撑运行约束式（２０）—
（ ２３）进行等价重构以使所有约束不再包含随机变量，易对模型高效求解。
３．１ 灵活性支撑发电流量与出力约束重构 首先对灵活性支撑出力边界约束式（２０）进行转化。将式
（ １７）带入式（２０）可得：
ｓｕｍ
珘
ｍｉｎ
Ｐ ≤Ｐ ＋ λ ｈ，ｔ ｔ ≤Ｐ ｍａｘ （２４）
Ｂ
ｈ ｈ，ｔ ｈ
式（ ２４）等价于任意 珘 ｓｕｍ ｍｉｎ ｍａｘ
Ｂ ∈［Ｂ ，Ｂ ］情况下，灵活性支撑出力的极大值小于出力上限，灵活性
ｔ
ｔ
ｔ
支撑出力的极小值大于出力上限。由此可将灵活性支撑出力边界约束重构为：
Ｐ ＋ λ ｈ，ｔ ｔ ≤Ｐ
{ ｈ，ｔ Ｂ ｍａｘ ｍａｘ （２５）
ｈ
ｍｉｎ
Ｂ
Ｐ ＋ λ ｈ，ｔ ｔ ≥Ｐ ｍｉｎ
ｈ
ｈ，ｔ
同理，灵活性支撑发电流量边界约束约束式（２１）可重构为：
ｗ
Ｐ ｍａｘ ｈ，ｔ ｍａｘ
Ｂ
ｈ，ｔ
Ｑ ＋ λ ｈ，ｔ ｔ ≤Ｑ ｈ
３．６
（２６）
ｗ
Ｐ ｍｉｎ ｈ，ｔ ｍｉｎ
Ｂ
Ｑ ＋ λ ｈ，ｔ ｔ ≥Ｑ ｈ
ｈ，ｔ
３．６
３．２ 灵活性支撑库容边界与保障库容约束转化 本节建立滞时偏差累积水量平衡方程，并基于对偶理
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