Page 82 - 2024年第55卷第12期

综合公式因子形式与资料验证比较结果，水流挟沙力与阻力系数应为反比关系。由 Ｅｉｎｓｔｅｉｎ公式、
Ｂａｇｎｏｌｄ公式和 Ｅｎｇｅｌｕｎｄ － Ｈａｎｓｓｅｎ公式计算的水流挟沙力与阻力系数成正比，会导致水流强度越大、
水流挟沙力越小或者泥沙粒径越小、水流挟沙力越小的反常认识，不符合河床和水流的自动调整作用
原理，存在严重的理论缺陷。原因可能在于公式属于半经验公式，公式直接或者通过比降间接存在阻
力系数，导致阻力系数对公式产生错误贡献，因此难以采用实测资料进行适线的方法提高公式的精
度。马宏博公式尽管弱化公式中阻力系数项的影响，并对水流因子项修正，在泥沙因子倒数项相近
时，满足挟沙力与阻力系数的反比关系；但当水流动力因子相近时，仍出现挟沙力与阻力系数成正比
的表现。ＶａｎＲｉｊｎ公式、国内代表性的张瑞瑾公式和张红武公式点群分布都能够遵循 “水流阻力越
大，水流挟沙力越小” 的正常规律，其表现符合冲积河流的河床和水流自动调整作用的原理。

４ 结论

本文回顾了西方学者水流挟沙力公式的研究过程，针对公式的建立思路、推导过程和细节处理进
行了阐述，并以黄河大量实测资料加以验证，所得结论如下。
（１）西方及受其学术思路影响的学者挟沙力公式由于理论假设和实测资料限制，且在适用粒径范
等方面都表现不佳，
ｋ
围有所局限，相对于国内学者公式，在图示法、相关系数 ｒ和对数均方根误差 ε ｋ
计算精度明显较低，无法满足实际工程计算需要。
（ ２）西方学者水流动力因子形式基本一致，而泥沙因子倒数项往往单以粒径或沉速为代表，均忽
视了含沙量对水流挟沙力的影响。高含沙浓度会改变流速和含沙量分布图形，同时减小群体沉速和增
大挟沙效率来提升水流的挟沙能力。公式弱化了泥沙影响因素的作用，导致计算值偏离实测含沙量。
（３）西方学者及受其影响的水流挟沙力公式大多具有水流阻力越大、水流挟沙力越大的缺陷，同
实际相悖，从而无法以实测资料为基础用适线的方法修正系数、指数来提高公式的精度；只有 Ｖａｎ
Ｒｉｊｎ 公式表现出水流阻力越大，挟沙力越小的特性，与国内具有代表性的张瑞瑾公式和张红武公式相
一致，能够符合冲积河流的河床和水流自动调整作用的原理。

参 考 文 献：

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