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王兴奎 ［２１］ 认为上式中的待定系数 β 是颗粒离散力和群体沉速的函数，当浓度较低时，群体沉速和
离散力的影响可以忽略，β ＝ １ ；当浓度较高时，群体沉速与离散力会导致 β ＞１，即泥沙扩散系数大于
动量交换系数，悬浮指标减小，进而含沙量分布更为均匀。此外，黄海等 ［２２］ 利用水沙两相浑水模型进
行论证，从理论上解释了随着泥沙浓度增加挟沙水流紊动抑制加剧的现象。
西方学者公式中忽视了悬沙浓度对流速分布与含沙量分布的影响，是导致水流挟沙力偏离实测含
沙量的重要原因。杨志达在 １９９６年公式中尝试对高含沙量情况进行修正，但简单引入浑水比重和浑水
沉速的做法并不足以体现悬沙浓度的影响，以致结果偏离。张红武公式泥沙因子倒数项同时包含床沙中
值粒径和悬沙沉速两个变量，并充分考虑含沙量的影响，在高含沙水流挟沙力计算中具有足够高的精度。
３．３ 水流阻力因子分析 考虑到阻力系数项精度，尤其是比降实测时可能存在一定误差，本文选取卡
门常数变化不大（含沙量范围小）、浑水容重等变量接近不变的土城子河段资料（一直被视为高精度水
流挟沙力观测资料） ［２３］ ，考虑到水面比降测量困难且精度较低，针对缺失比降的部分观测资料，以河
段的河床比降代替，即取万分之一，便于分析水流阻力系数与挟沙力的关系。
表 ３ 黄河下游土城子河段典型挟沙观测资料
－ １
－ ３
－ １
３
－ １
组数 Ｊ? Ｈ?ｍ Ｕ?（ｍ·ｓ ） Ｑ?（ｍ·ｓ ） Ｓ?（ｋｇ·ｍ ） ω ?（ｃｍ·ｓ ） Ｄ ５０ ?ｍｍ ｄ ５０ ?ｍｍ
３３ ０．７～１．６ ０．５９～１．９１ ０．４５～２．８１ ８８．３～３９８０ ０．６８～５０．３ ０．０５４～０．４６２ ０．０６～０．０８８５ ０．００６６～０．０５１７
考虑到水流挟沙力同床面比降成正比，而糙率或阻力系数也同床面比降成正比。为避免床面比降
影响，本文列举相同床面比降的实测资料，对实测水流挟沙力同阻力系数进行比较，如表 ４所示。可
以发现当床面比降保持不变时，实测挟沙力与阻力系数仍具有反比关系。
为进一步明确挟沙力与阻力系数的关系，本文利用土城子高精度水流挟沙力观测段资料绘制阻力
系数与挟沙力的关系，如图 ３所示。从图 ３实测点群分布表现可知，阻力系数项与实测挟沙力存在着
明显的反比关系，且定量上存在负相关关系；然而表 ２中部分西方学者水流挟沙力公式构成中存在阻
力系数项，且作为指数不同的乘积因子出现；从图 ３和河流自动调整作用等基本概念角度，水流挟沙
力与水流阻力应为反比关系。相同条件下床面比降增大导致水流强度增大，水流挟沙力相应增大；水
流阻力系数同样与床面比降成正比关系，导致水流挟沙力与阻力系数项的关系难以判别，这也是一些
学者难以形成合理认识的难点所在。为此，本文尝试结合实测资料剖析西方学者公式中水流挟沙力与
阻力系数的相关性，分析水流阻力系数对挟沙能力的影响。
表 ４ 实测挟沙力与阻力系数关系
３
床面比降 阻力系数 ｆ 实测挟沙力?（ｋｇ?ｍ ）
ｍ
０．０００１１ ０．００３７５ １６．３
０．０００１１ ０．００４９８ ９．８４
０．０００１１ ０．０２７２ ６．６３
０．０００１２ ０．００５３３ １２．９
０．０００１２ ０．０２４２ ５．９６
０．０００１３ ０．００７５７ １０．４
图 ３ 土城子高精度水流挟沙力观测段阻力系数
０．０００１３ ０．０１５６ ６．７９
与挟沙力关系
从河流动力学来看，水流挟沙力与水流动力因子和泥沙因子倒数均表达为正相关，水流动力因子
体现水流强度大小，泥沙因子倒数体现河流泥沙被输移的潜在能力。为更易区分出阻力系数对水流挟
沙力计算值的影响，需分别保证水流动力因子项和泥沙因子倒数项接近无变化，尝试观察水流挟沙力
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