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行状态的影响，任何时段对随机灵活性需求的响应也会影响后续所有时段的灵活性。特别地，由于上
游电站出库经过一定的时间（水流滞时）才能到达下游电站，导致梯级上下游出库与入库产生滞后效
应，形成了灵活性实时响应与水流滞后效应耦合的复杂水力时空耦合关系。可见，受水流滞时加剧了
的复杂水力时空耦合作用 ［２５］ ，以及水电水位控制、中长期蓄能等运行要求限制 ［２６］ ，水电短期灵活性
量化本质上是高维深度时空耦合的随机优化问题，建模与求解极具挑战性。诸多挑战下，如何准确量
化出水电的灵活性，并保障灵活性支撑有效执行，对确保水电及电力系统安全稳定运行尤为重要。
本文应对水电主导的高比例风、光电力系统短期调度工作的实际诉求，以西南某流域水电站群及
流域互补风、光资源构建清洁能源基地作为实际工程背景，验证方法有效性。构建考虑水流滞时的清
洁能源基地梯级水电短期灵活性量化模型，纳入随机灵活性支撑过程滞时偏差累积效应并基于对偶理
论转化模型以高效求解；准确量化梯级水电既定发电计划下各个时段的灵活性，并得到相应的灵活性
支撑方式；进行水电灵活性关于蓄能保障要求与调节能力的敏感性分析；探究水流滞时在短期水电调
度工作的重要性及其对水电灵活性与支撑方式的影响。

２ 清洁能源基地水电短期灵活性量化模型

流域梯级水电为能源基地主要具有灵活性的电源，在水流滞时加剧了的水力时空耦合复杂关系等
诸多限制下，准确量化水电的灵活性是合理充分地发挥其灵活性的前置条件。本文以水电灵活性最大
为目标，考虑能源基地发电计划约束、水电的常规运行约束和灵活性支撑过程约束，建立考虑水流滞
时的清洁能源基地梯级水电短期灵活性量化模型。
２．１ 灵活性及其支撑方式 灵活性目前尚无统一定义，本文所提灵活性指水电快速响应并平抑新能源
出力波动，保证系统电力平衡的能力 ［２７］ 。水电灵活性为电力系统消纳风光电源起到重要的支撑作用，
为方便表述，本文将水电快速响应并平抑新能源出力波动的过程称为灵活性支撑。梯级水电灵活性支
撑需要在各电站层面执行，各电站各个时段的快速响应方式直接影响梯级水电的灵活性。
ｍｉｎ
１）梯级水电灵活性。设梯级水电 ｔ时段的灵活性为［Ｂ ，
ｔ
ｍｉｎ
ｍａｘ
ｍａｘ
Ｂ ］，其中 Ｂ ＞０、Ｂ ＜０，分别为梯级各电站 ｈ在 ｔ时段的
ｔ
ｔ
ｔ
ｍａｘ
ｍａｘ
ｍｉｎ
ｍｉｎ
上调与下调灵活性 Ｂ 、Ｂ 的累加值。Ｂ 、Ｂ 表示电站 ｈ
ｈ，ｔ ｈ，ｔ ｈ，ｔ ｈ，ｔ
在 ｔ时段出力爬、降坡的最大可调整量，受出力状态和爬坡能
力限制，如式（１）所 示，并 在 图 １中 展 示 各 变 量 的 相 互 约 束
关系。
ｕｐ
ｍａｘ
ｍａｘ
Ｂ ≤ｍｉｎ（Ｒ ，Ｐ － Ｐ ）
ｍｉｎ { ｈ，ｔ ｈ ｈ ｈ，ｔ （１） 图 １ 灵活性与出力状态和爬坡能力的
ｍｉｎ
Ｂ ≥ｍａｘ（ － Ｒ ｄｏｗｎ ，Ｐ － Ｐ ）
ｈ
ｈ
ｈ，ｔ
ｈ，ｔ
约束关系
ｕｐ
式中：Ｒ ｄｏｗｎ 、Ｒ 分别为电站 ｈ在 ｔ时段的出力降、爬坡限制，
ｈ ｈ
ｍａｘ
ＭＷ；Ｐ 为水电站 ｈ在 ｔ时段的出力，ＭＷ；Ｐ 、Ｐ ｍｉｎ 分别为电站 ｈ在 ｔ时段的出力上下限，ＭＷ；
ｈ，ｔ
ｈ
ｈ
ｈ、Ｈ分别为电站编号和电站总数，并规定编号较小者位于上游；ｔ为调度时段编号。下文中 ｈ、ｔ为下
标时，均代表电站及时段编号。
ｓｕｍ
２）电力系统灵活性需求。电网在时段 ｔ对水电的灵活性需求 珘 主要来源于对波动性、间歇性的
Ｂ
ｔ
ｓｕｍ
ｓｕｍ
Ｂ
Ｂ
风、光出力的预测偏差。 珘 ＞０表示上调灵活性需求， 珘 ＜０表示下调灵活性需求。为保障系统供电
ｔ
ｔ
可靠性与充裕性，电网期望梯级水电承担的灵活性需求应不超过水电的灵活性，即：
珘
ｍｉｎ
ｓｕｍ
Ｂ ≤Ｂ ≤Ｂ ｍａｘ （２）
ｔ ｔ ｔ
３）梯级水电灵活性支撑方式。灵活性支撑是一个随机最优控制问题，本文采用线性分配方式，对
、 珘 分别为电站 ｈ在 ｔ时段的灵活性需求分配比例和灵活性
Ｂ
实时的灵活性需求进行动态分配。设 λ ｈ，ｔ ｈ，ｔ
执行的方式，本文称之为水电灵活性支撑方式。
需求，满足式（ ３）。各时段各电站灵活性支撑按照 λ ｈ，ｔ
Ｈ
珘 ＝ λ ｈ，ｔ ｔ ∑
珘 ，
Ｂ Ｂ ｓｕｍ ＝ １ ，１ ≥λ ｈ，ｔ ≥０ （３）
ｈ，ｔ λ ｈ，ｔ
ｈ ＝１
４
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