Page 62 - 2025年第56卷第8期

实测数据很少，大部分成果是建立在试验数据基础上的经验公式，计算结果与实际情况往往存在差
距，加之桩基冲刷物理模型还缺乏合适的运动学和动力学尺度标准，若将试验数据直接应用于工程实
践仍然受限 ［16］ 。此外，已有经验公式大多源于清水冲刷，适用目标也多为结构简单的桥梁或近海平
台，对多沙河流中的塔基冲刷不一定适用 ［5，17-18］ 。因此，有必要对塔基的局部冲刷问题进行专门研究。
本文的研究目的主要有两个：一是基于随机过程从理论上推导出塔基周围局部冲刷深度的解析公
式；二是初步确定所提出的解析公式在多沙河流中的适用参数，并通过模型试验验证其计算精度。

2 研究方法

河道内塔基一般由 4 个承台基础组成，常采用规则的正方形立体等距布设，承台间距约 20 ~ 30 m，
而承台下的桩群则间距较小。试验观察显示：局部冲刷主要发生在每个承台周围，开始时承台下的每
个桩基附近都会出现局部冲刷现象并随着时间不断向外扩展，而由于承台下桩群间距不大，最终桩基
周围的小冲刷坑将连成一片，整体形成一个围绕塔基承台的局部冲刷坑（见图 1）。在本研究中，将初
始床面以下的塔基承台桩群周围包括局部冲刷坑在内的椭圆柱体，定义为发生冲刷过程的特征控制体
（见图 2）。首先，通过水槽试验观察分析桩群周围的冲刷模式，合理概化出局部冲刷坑的平面形态及
其纵、横剖面结构；再根据物理图像分析，控制体内泥沙在水流紊动作用下发生位置变化是形成局部
冲刷坑的根本原因；最后基于随机过程构建控制体内泥沙位置状态模型及转移链，并应用随机理论的
相关知识表达出控制体内所有泥沙可能的位置状态平均动力方程，从而求解得到塔基周围局部冲刷深
度的解析表达式。

图 1 塔基承台桩基冲刷坑的变化过程

2.1 冲刷模式分析 以往学者在研究桩柱局部冲刷时通常依
据物理或数学基本概念，然后用成因分析方法建立局部冲刷
经验或半经验公式，其中代表性研究方法见表 1。通过粒子
图像跟踪水流拍摄单桩发现：桩柱阻水后在其上游附近形成
向下的螺旋水流，两侧绕流出现马蹄形漩涡，同时在桩下游
附近激发出涡流，则周围床面泥沙不仅被这些涡体带离床
面，还逐渐向下游运动发展，从而形成冲刷坑。不过塔基的
局部冲刷物理机制更为复杂，目前还很难用力学方程准确描
述。塔基冲刷坑是由承台下的桩群共同影响形成的，被带离
图 2 塔基冲刷坑所在的特征控制体
冲刷坑的泥沙小部分淤积在塔基内部和两侧缓流区内，大部
分则被水流带至下游淤积在两塔基之间的缓流区域内。根据
塔基承台圆柱桩群多种组合形式的冲刷试验，笔者认为可将塔基局部冲刷坑近似看作椭圆“碗状”
体，即在河床平面形态上，冲刷坑边界概化为椭圆形，长半径 a，短半径 b；在河床垂向剖面上，平行

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