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水 利 学 报

2025 年 9 月 SHUILI XUEBAO 第 56 卷 第 9 期

文章编号：0559-9350（2025）09-1240-13

干旱强度的时空域分布函数研究及应用

周 凯 ，畅建霞 ，王义民 ，蒋云钟 ，赵茹欣 ，孙洪泉 3
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（1. 西安理工大学 旱区水工程生态环境全国重点实验室，陕西 西安 710048；
2. 中国水利水电科学研究院 流域水循环与水安全全国重点实验室，北京 100038；
3. 应急管理部 国家自然灾害防治研究院，北京 100085）
摘要：目前针对干旱强度的研究侧重于时间域的分布函数分析，缺乏对其非线性函数关系的考虑，未能从理论研
究的角度构建出干旱强度的时空域分布函数。本文从时空域的非线性函数关系出发，建立了微分方程，并通过理
论推导构建了时空域平均强度与时间长度以及与覆盖面积的函数关系，提出干旱强度的时空域分布函数方程。结
果表明：平均强度同时服从时间域的负指数分布与空间域的负指数分布，对于一场干旱事件，其干旱强度服从如
下函数关系，时空域平均强度与时间长度负指数幂和覆盖面积负指数幂的乘积成正比。以华北地区为例，验证了
时空域分布函数方程的可靠性。基于以上函数关系，本文提出了在时空维度统筹干旱事件特征的综合强度指标，
可为干旱事件的综合评估提供科学依据。
关键词：干旱事件；综合强度；分布函数；华北地区
中图分类号：S423 文献标识码：A doi：10.13243/j.cnki.slxb.20240242

1 研究背景

干旱是一种水分亏缺持续积累的自然现象，发展到一定程度会对经济社会造成损失 ［1-3］ 。干旱一
般分为四类，即气象干旱、农业干旱、水文干旱和社会经济干旱 ［4-5］ 。干旱现象从开始到结束的时空
连续变化过程称为干旱事件。干旱强度反映了干旱事件的严重程度，其分布特征与干旱造成的经济社
会损失密切相关。从理论角度出发，研究干旱强度的时空域分布函数具有重要意义。
［6］
许多学者广泛研究了气候变量的统计分布。例如，刘晶淼等 发现，采用 Weibull 分布对短历时降
［7］
水量的拟合效果较好，且估计精度较高；么枕生 指出，日降水量超出某一临界值时服从负指数分
［8］
布；丁裕国 对我国东部地区的月降水量频数分布进行拟合试验时，发现 Gamma 分布具有较好的拟合
效 果 ； Famiglietti 等 ［9］ 采 用 Gamma 分 布 拟 合 了 土 壤 水 分 沿 剖 面 的 分 布 过 程 与 日 径 流 量 的 分 布 过 程 ；
Zelenhasic 等 ［10］ 在对南斯拉夫的 Sava 河和 Tisa 河的水文干旱研究中发现，年最大干旱持续时间服从负
指数分布；而在 Sava 河、Drava 河及 Danube 河的后续研究 ［11］ 中，进一步指出年干旱发生次数同样符合
［12］
负指数分布；Paulhus 则提出了暴雨极值与其持续时间的经验公式，指出次降水最大值服从指数分
布，并且次降水最大值与其持续时间的自然对数成正比。国内外在气候变量随时间变化的分布特征方
面已取得诸多进展，然而关于气候变量在时空双重维度下的相关研究较少。
一些研究通过加权求和、特定函数结构等方法构建评价指标，以对比分析干旱事件的相关特征。
例如，王胜等 ［13］ 采用极端事件客观识别方法获取区域性干旱事件，使用过程强度指标构建评估模型，

收稿日期：2024-04-28；网络首发日期：2025-08-19
网络首发地址：https：/link.cnki.net/urlid/11.1882.TV.20250818.1949.001
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基金项目：国家重点研发计划课题（2021YFC3000203）
作者简介：周凯（1997—），博士生，主要从事水文水资源研究。E-mail：kaizhou21@163.com
通信作者：畅建霞（1974—），教授，主要从事水资源系统工程研究。E-mail：chxiang@xaut.edu.cn
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