Page 141 - 2025年第56卷第9期

将式（27）代入式（26）中得到
I es( n，s) = I es(1，1) ⋅ n -a ⋅ s -b （28）

)
式中 I es( n，s 为干旱事件中某个时空连续体时间长度 n、覆盖面积 s 时的时空域平均强度，d·km 。式
2
（28）表明时空域平均强度同时服从时间域的负指数分布与空间域的负指数分布。
3.4 综合强度 在时空维度上评估干旱事件基本特征的变量称作干旱事件特征量。在研究中通常从单
一角度出发，采用强度、烈度、历时及发生面积等特征量来评估干旱事件的严重程度、时间范围与空
-
间范围。干旱事件是干旱现象的时空连续变化过程，在式（28）的基础上提出干旱事件的综合强度 I，
即 n 为干旱事件总历时 T，s 为整体发生面积 S 时的时空域平均强度，如式（29）所示，以表征干旱事件
的多维度特征。
-
)
)
I(T，S = I es(1，1 ·T ·S -b （29）
-a

)
-
式中 I(T，S 为干旱事件的综合强度，d·km 。
2
)
为便于对比分析干旱事件发展过程中不同时空阶段的旱情，引入相对综合强度 F( n，s ，计算公
式如式（30）所示。
- )
) I(T，S
F( n，s = （30）
I es( n，s )
)
式中 F( n，s 为干旱事件中某个时空连续体的相对综合强度，为无量纲量。
将式（28）代入式（30）中得到
- 1
a
b

F( n，s) = I(T，S) ⋅ n ⋅ s ⋅ ) （31）

I es(1，1

略去不影响对比分析的 I（1，1），变形式（31）得到
es -
a
F( n，s) = I(T，S) ⋅ n ⋅ s b （32）

综合强度整合了干旱事件的时间、空间、强度三方面特点，提供了时空连续体视角下，干旱事件
的多维度综合评估手段，避免了时间、空间、强度不同量纲要素的直接对比，便于干旱事件情势的对
比分析，反映了干旱事件在时空维度上的综合旱情。
综合强度概念在应用中主要有两种场景。第一，综合强度可以有效比对不同干旱事件的综合旱
情，避免单一特征量比对的局限性；第二，相对综合强度可以评估干旱事件在不同时空阶段上的综合
旱情，为干旱事件的时间阶段划分、空间分区、旱情的时空迁移等工作奠定基础，有利于干旱事件的
诊断与预警。
4 区域验证

以华北地区为例，采用标准化降水蒸散指数定量表征干旱情势，基于日尺度干旱事件识别方法提
取了 1948—2014 年的 119 场干旱事件，计算干旱事件的日干旱强度与格点干旱强度，用于验证干旱事
件的时间长度、覆盖面积与时空域平均强度之间的理论分布函数方程。
标准化降水蒸散指数 SPEI （Standardized Precipitation Evapotranspiration Index） 通过水分供给与需
求之间的关系，评估水分亏缺与累积状态，从而用于评估气象干旱情势，具有多时间尺度效应 ［25］ 。由
于其标准化的构成，使得不同时期与不同地点的干旱对比成为可能，具有简便可靠与应用广泛的优
点。其中，潜在蒸发量采用 FAO 推荐的 Penman-Monteith 方法，采用气温、比湿、水汽压、近地面气
压、热通量等数据计算逐日潜在蒸发量，再根据文献［26］提供的方法计算逐日 SPEI 值。降水量与潜
在蒸发量的差值采用三参数 Log-logistic 概率分布函数进行拟合，并对累积概率密度函数进行正态标准
化处理 ［27］ 。
基于游程理论 ［28］ 识别干旱事件。干旱事件的历时定义为，从发生时刻到结束时刻，SPEI 值连续低
于阈值的日数，干旱强度则为 SPEI 值与固定阈值之间差额的绝对值。为了排除无雨日等非干旱因素

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