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于高值区间；当面积大于 0.6，面积增加，空间系数减小。在许多事件的空间系数存在明显差异的同
时，发生面积却趋向于 1，即干旱事件已覆盖全区域，这种现象可能与事件开始时刻的地理位置及空
间迁移等因素有关。
空间系数的经验分布与累积分布函数如图 9（b）所示，通过 K-S 检验发现，在 99% 置信度水平下，
空间系数同时服从 Gamma 分布与 Weibull 分布，其概率密度函数如图 9（c）所示。在 Gamma 分布下，期
望值为 0.18，变异系数 0.52，表明空间系数的波动性较小。从统计特征看，空间系数集中于 0.051 ~
0.41 之间，偏态系数为 0.76，峰态系数为-0.42，说明空间系数的分布比正态分布分散，属于中度右偏态
扁平分布。lnI（1）与覆盖面积的分布如 9（d）所示，随着覆盖面积的增加，lnI（1）也随之增加，lnI（1）值越
s s s
大，拟合优度越低。采用 K-S 检验分析 lnI（1）的统计分布，发现 lnI（1）不服从主要的概率分布类型。
s s
4.1.3 验证时空域平均强度的理论分布函数方程 以 1997 年 4 月 13 日至 7 月 31 日华北地区的干旱事件
为例，在时空同步变化的条件下，分别对逐日逐格点的干旱强度进行降序排列。对排列后的序列，绘
制时空域平均强度与覆盖面积、时间长度之间的关系曲线，结果如图 10（a）（c）所示。图 10（a）中每一
条曲线代表在某个时间长度上，覆盖面积与空间域平均干旱强度之间的关系；图 10（c）中每一条曲线
则代表每个格点的时间长度与时间域平均强度之间的关系。结果表明，随着时间长度的同步变化，空
间域平均强度与其覆盖面积之间的函数关系依然存在；随着覆盖面积的同步变化，时间域平均强度与
其相应时间长度之间的函数关系仍然存在。同时，如图 10（b）所示，随着时间长度的增加，空间域平
均强度与覆盖面积的乘积值依次增加。如图 10（d）所示，随着覆盖面积的增加，时间域平均强度与时

间长度的乘积同步增加。为避免单一事件的影响，对 119 场干旱事件重复以上操作，获得了相同的变
化规律，从而验证了式（1）（2）与式（12）（13）的可靠性。

图 10 1997 年 4—7 月干旱事件中时空域平均强度与覆盖面积及时间长度的分布

4.2 基于综合强度的华北地区干旱事件时空分布特征 以 1997 年 4—7 月干旱事件为例，干旱事件历
时 110 d，其强度、面积及综合强度的分布如图 11 所示。4 月 13 日—5 月 2 日为发展阶段，干旱迅速在
空间上扩展，20 d 内发生面积增加 28%，累积发生面积达到最大值，此时干旱事件已经覆盖全区域，
逐日强度增加了 106%，相对综合强度增加了 144%。5 月 3 日—6 月 28 日为加重阶段，日平均发生面积
为 64.98 km ，为区域面积的 93%，57 d 内逐日强度增加了 110%，相对综合强度增加了 105%，第 77 天
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日干旱强度达到峰值。6 月 29 日—7 月 17 日为持续阶段，19 d 内逐日发生面积下降了 11%，逐日强度

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