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2.2 水资源系统韧性内涵界定 韧性（Resilience）一词最初来自物理学，指物体受到外力挤压时回弹。
现今广泛应用于经济学、地理学、生态学和环境科学等领域，国内外学者基于自身学科特点给予其概
念特定的解释，通常被定义为一个地区或者系统在受到冲击后抵抗、恢复、适应和转变的能力 ［23］ 。
流域水资源系统是一个气象水文-水网-经济社会-生态环境复合系统。本文提出水资源系统韧性
是指其在面对气候变化、干旱枯水等外部冲击时，通过一系列调控措施和动态反应来保持其功能、结
构和服务能力的特性。根据动力系统原理，系统状态变化是环境变化扰动和人为干预调整的复合作
用，作用力可分为两个部分，一部分是指系统在面对不确定性、干扰或变化失去平衡前，维持其各项
性能稳定或不产生性能损失的能力；另一部分是系统失去平衡系统性能降低，自然-社会多维度干预
调整，逐渐承受、抵抗或抵消这些冲击或压力以及系统性能降到一定程度低值，在外界资源补给的策
略下能够短期恢复到正常运行状态的调整能力。如图 2 所示，随着枯水的发生，流域可供水量持续减
少，用水破坏不断加深，水危机风险持续增加，水资源系统性能水平持续降低。当可供水量等于底线
需水时，需要采取调控措施对风险进行阻断，保障底线需水不被破坏，这一时间节点定义为风险阻断
点。此后枯水仍可能继续发展，需及时采取调控骨干水库群下泄、启用应急水源、增加外调水量等多
种措施提高可供水量，逐渐减小供需缺口，提高系统性能水平，水危机风险逐步减弱消退，系统恢复
至新稳定阶段。

图 2 水资源系统韧性自然-社会响应过程
黄河流域是一个复杂的开放系统，极端枯水下表现出的水资源系统韧性内涵是面对水文干旱背景
下，系统维稳应对力与外部人工调整力的耦合作用，形成一个自然-社会二元响应过程，其状态变化
取决于耦合应力大小。随着干旱枯水等扰动过程的发展，系统维稳应对力体现为鲁棒性（Robustness）；
多维度调整力体现为在短期内承受压力的能力即抵抗性（Resistance）和后期逐渐恢复至正常状态的能
力即恢复性（Recovery）。耦合应力即为韧性（Resilience），其量化数学表达式为：

3
F Resilience = f Robustness × f Resistance × f Recovery （1）
此外，水资源系统韧性在不同维度中面临的主要影响因素也存在差异，如自然维度中主要面临气
候变化、水文、气象等影响。社会维度中主要面临河道外经济社会与河道内生态用水竞争及供需关系
影响；在自然维度和社会维度的复杂动态联系和耦合效应作用下，水资源系统韧性调控策略需要稳健
识别关键影响因子，考虑供给侧、需求侧以及具体的路径措施，以实现水资源系统的韧性提升。

3 研究方法

3.1 韧性评价指标构建与计算方法 遵循科学性、代表性、可比性和可量化的原则，极端枯水下黄河
流域水资源系统韧性评价的指标体系，由准则层和指标层构成。准则层评价韧性内涵的鲁棒性、抵抗
性、恢复性 3 个维度属性。其中，鲁棒性表征系统自身稳定性主要考虑天然来水、经济发展、水资源

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