Page 13 - 2025年第56卷第10期

ê ê é f Robustness × f Resistance × f Recovery ú ù ú 1/3
耦合度：C = 3 × ê ê 3 ú ú （9）
ë ( f Robustness + f Resistance + f Recovery ) û
协调指数：T = [ f Robustness + f Resistance + f Recovery] （10）
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进一步采用针对时间序列数据的趋势性非参数检验方法——Mann-Kendall （MK）对韧性及其内涵

进行演变趋势分析。对于给定显著性水平 α，如果|Z|≥Z 1-0.5α ，则否定原假设，该序列在置信水平 α 上
表现为显著趋势；反之，则原假设成立，表示该序列趋势不明显。Z>0，表示数据序列存在上升趋势；
反之，存在下降趋势。从图 3 可以看出黄河流域 1990—2022 年水资源系统的鲁棒性、抵抗性及韧性均
成震荡上升趋势，其中在 2002 年黄河天然径流量锐减至 246 亿 m 的背景下，其鲁棒性表现为最低值，
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体现出水资源系统在极端枯水扰动胁迫下，系统稳定性最差，而恢复性在序列年呈现较高值，表明水
资源管理者采取了一定措施以减少水危机带来的系统损失。图 4 所示黄河流域水资源系统鲁棒性、抵
抗性以及耦合韧性的 MK 检验 Z 值分别为 2.17、5.12、5.44，系统的耦合度和协调指数的检验 Z 值分别
为 5.57、4.63，相较于 Z>1.96 或 Z<-1.96 的显著性水平为 0.05 的双侧检验，认为存在显著上升趋势，
表明随着管理水平的不断优化，自然-社会多维度调控策略下系统性能水平趋于协调向好，但存在局
部震荡回落，此外对于恢复性其 MK 检验 Z 值为 1.36，上升趋势不显著，需进一步明晰演变过程的主
控因子，提出可操作性的水资源韧性提升策略。

图 3 水资源系统韧性水平演变

4.2 驱动因子识别及敏感性分析验证 基于地理探测器结合 K-Means 聚类算法计算得出的 q 值和 p 值
统计量，识别出 1990—2022 年序列的各阶段鲁棒性、抵抗性、恢复性及系统耦合韧性对应的关键影响

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