Page 10 - 2025年第56卷第10期

表 2 黄河流域水资源系统韧性评价指标
指标 算法
天然径流量变化率的逆 R = 序列年最低值 / （当年利津天然径流量-序列年最低值）
1
经济总量变化率的逆 R = 序列年最低值 / （当年 GDP-序列年最低值）
2
取水总量变化率的逆 R = 序列年最低值 / （当年取水总量-序列年最低值）
3
地表水取水量变化率的逆 R = 序列年最低值 / （当年地表水取水量-序列年最低值）
4
输沙量变化率的逆 R = 序列年最低值 / （当年潼关输沙量-序列年最低值）
5
耗水量与分水指标拟合程度 R = 当年耗水量 /分水指标计划分水量
6
地表水取水程度 R = 当年地表水取水量 / 当年取水总量
7
降水量增加率 R = 当年流域降水量 / 序列平均值
8
水资源总量增加率 R = 当年流域水资源总量 / 序列平均值
9
万元 GDP 用水量降低率 R = （当年万元 GDP 用水量-基准年万元 GDP 用水量） 基准年万元 GDP 用水量
/
10
农业用水量可压缩率 R = （当年农业用水量-农业底线需水量） 农业底线需水量
/
11
河道内生态水量可压缩率 R = （利津实测径流量-河道内生态基流量） 河道内生态基流量
/
12
龙羊峡水库补水贡献率 R = 当年龙羊峡水库补水量 / 当年利津天然径流量
13
外调水增供贡献率 R = 当年外流域调入补水量 / 当年利津天然径流量
14
地下水弹性开采贡献率 R = 当年地下水取水量 / 当年利津天然径流量
15
非常规水源利用贡献率 R = 当年非常规水源利用量 / 当年利津天然径流量
16
（1）组合赋权。利用熵权法确定客观权重 W ，采用专家咨询法，综合考虑极端枯水下黄河流域自
j
然-社会调整能力中各因素的优先序，把每个指标视为一个元素，采取百分制打分的方式，确定各指

标的权重值 W j ′，主观权重和客观权重确定之后，利用式（2）确定出各指标的组合权重 W ″ j
1
W ″ j = (W j + W ′ j ) （2）
2
（2）改进 TOPSIS 排序法。TOPSIS （ technique for order preference by similarity to an ideal solution）法又
称为“逼近理想解排序法”，是根据评价对象与理想方案的相对接近程度，对众多评价对象整体排序
进而确定相对较优的评价方法，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最好；否则不为

最优。TOPSIS 排序法的优点是充分利用原始指标数据，其结果能够准确反映各种评估方案之间的差
距，适用于对水资源系统韧性指标进行综合评价。
首先对原始数据进行极差标准化处理，获得标准化矩阵（S ） 。由廖焱平等 ［25］ 研究结果可知：随
ij
m×n
着问题规模和不同属性值数据范围及类型的增加，向量规范化相较于极差变换法、线性比例变换法、
指数变换法等常规规范化方法，其指标排序一致性表现最好。因此，在传统 TOPSIS 算法的基础上进
行向量规范化处理改进，得到新的标准化矩阵（S′ ij ） ，然后利用上述组合赋权法得到的权重 W ″ j 与标准
m×n
化矩阵数据相乘，构建新的决策矩阵，并找出每个指标中的最优、最劣理想值即为正负理想解；再计算
各方案与正负理想解之间的欧式距离，最后计算各评价对象与最优解的贴近度。具体计算步骤如下：
1）采用极差标准化法对决策矩阵进行归一化处理，目的是消除决策参数不同量纲之间的影响，获

得标准化矩阵 S = ( x″ ij ) m × n
2）继续向量规范化处理，得到改进的加权标准化矩阵，即无量纲决策矩阵 Z = (Z ij ) m × n
( x′ ij ) m × n
Z = (S′ ij ) m × n × W ″ j = × W ″ j = (Z ij ) m × n （3）
m
∑ ( x″ ij ) m × n
i = 1
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