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水 利 学 报

2021 年 4 月 SHUILI XUEBAO 第 52 卷 第 4 期

文章编号：0559-9350（2021）04-0442-19

考虑颗粒粒径和液桥体积的毛细力计算方法

张 昭 ，程靖轩 ，刘奉银 ，齐吉琳 ，许增光 3
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（1. 西安理工大学 岩土工程研究所，陕西 西安 710048；2. 北京建筑大学 土木与交通工程学院，北京 100044；
3. 西安理工大学 省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西 西安 710048）
摘要：土坝在非饱和渗流作用下的变形过程与湿颗粒间的细观毛细黏聚作用密切相关，因此对湿颗粒间形如液桥
的水分的毛细力进行计算分析有助于认识这种作用机理。从颗粒粒径和液桥体积出发，将湿颗粒简化为不等径球
体颗粒，先结合其间液桥的几何特征构建了 Young-Laplace 方程数值解的数据组。其次，将固-液接触角θ≤20°范
围内的小体积液桥（V * ≤1×10 ）表面形状假定为椭圆弧，依据颗粒等效半径推得液桥断裂距离及其毛细力关于
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液桥体积和颗粒间距的解析公式，并采用已有文献中不等径球体颗粒间小体积液桥的毛细力实测值验证了解析公
式的有效性。再次，依据液桥体积变化更广范围内 Young-Laplace 方程数值解的数据组，引入颗粒半径比构建了
适用于大体积液桥（V * ＞1×10 ）的断裂距离拟合公式，并将其嵌入已有不等径湿颗粒间液桥的毛细力拟合公式
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中进行改进。最后，采用 Young-Laplace 方程数值解的数据组评价了已有的与改进的毛细力拟合公式适用性，通
过对比预测误差发现：改进公式对半径比在 1～128 范围内的湿颗粒间不同体积液桥（V * ≤0.13）在固-液接触角
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θ≤40°且颗粒间距不超过液桥断裂距离范围内的毛细力预测效果优于已有公式。将本文提出的毛细力计算方法嵌
入典型湿颗粒材料的微细观弹塑性本构模型时，可用于水位骤降时土坝的变形分析及其稳定性评价。
关键词：湿颗粒材料；毛细黏聚；液桥拉伸；毛细力
中图分类号：TU43 文献标识码：A doi：10.13243/j.cnki.slxb.20200633

1 研究背景

土坝常因坝前水位骤降而造成坝体滑坡，这种现象与非饱和渗流对土坡变形及其稳定性的影响
［3］
密切相关 ［1-2］ 。土坝在水位骤降时渗流前锋边缘的后退主要受土颗粒间的毛细黏聚作用影响 ，因
此，在采用本构模型进行土坝变形分析及其稳定性评价时，如何考虑这种毛细黏聚作用的细观机理
值得深入研究。当坝前水位骤降时，在构成土坝的湿颗粒材料中，水分的迁移使其水力与力学行为
发生变化，两个表面湿润的颗粒相互靠近时水分会在其接触点及附近区域形成液桥，使颗粒发生连
［4］
接 ，这种现象取决于毛细黏聚作用 ［5-6］ ，能够从细观角度反映水分含量对湿颗粒材料变形和强度的
贡献 ［7-8］ 。若要定量描述湿颗粒材料的毛细黏聚作用机制，则可将其简化为一对不等径球体湿颗粒，
采用液桥描述湿颗粒间吸附的水分形态，通过分析液桥的几何形状与受力形态来构建液桥断裂距离
及其毛细力关于其体积和颗粒间距的关系式 ［9-12］ 。由图 1 可知，在湿颗粒材料因水位骤降从完全饱和
状态开始减湿的过程中，水分会经历毛细状态（颗粒被水分完全浸没）、索带状态（形如索带状液桥的
水分至少同时与 3 个颗粒相连）和钟摆状态（形如钟摆状液桥的水分仅与两个颗粒相连） ［5，13］ 。本文仅

收稿日期：2020-08-13；网络首发时间：2021-03-17
网络首发地址：https://kns.cnki.net/kcms/detail/11.1882.TV.20210316.0949.001.html
基金项目：国家自然科学基金项目（41877278，51679198，51922088）；国家留学基金项目（201908610043）；陕西省教育厅重点
实验室科研计划项目（18JS71）；西安理工大学省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室项目（QNZX-2019-07，
2019KJCXTD-12）
作者简介：张昭（1983-），博士，副教授，主要从事非饱和土的细-宏观水力特性研究。E-mail：zhangzhao_1983@126.com
通讯作者：刘奉银（1968-），教授，博士生导师，主要从事非饱和土力学研究。E-mail：fyliu@pub.xaonline.com
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