Page 104 - 2022年第53卷第1期

抗压强度预测模型，均取得了较好的预测效果。也有学者通过随机森林 ［19］ 、梯度提升树 ［20］ 等集成方
法来进一步提高模型的预测精度。另一方面，群智能优化算法具有较强的全局搜索能力，且易于
实现，在求解配合比优化设计问题方面表现出明显优势 ［21］ 。例如，陈晓东等 ［22］ 、Cheng 等 ［23］ 、徐毅
慧 ［24］ 、Parichatprecha 等 ［25］ 将遗传算法用于推算 HPC 的理论最优配合比，结果表明，优化后的 HPC
各项性能指标均满足要求，单方造价也大为降低。
但是，在 HPC 性能预测方面，多数模型是基于小数据集（一般不超过 100 组试验数据）建立的，
少量训练样本涵盖的数据信息有限，容易导致模型过拟合。而在 HPC 配合比优化方面，已有研究大
都只考虑了单一目标（抗压强度或经济性），无法充分考虑不同性能指标之间的关联性，这极大地限
制了其应用范围。针对上述问题，本文开展多目标需求下的 HPC 配合比智能优化设计研究，其主要
包括以下 4 个方面的内容：（1）建立试验数据库。广泛收集不同工程的 HPC 配合比数据及各项性能试
验资料，整理汇编形成 HPC 配合比试验数据库。（2）构建智能预测模型。随机森林算法具有精度高、
稳定性强、不易过拟合（即泛化能力好）等特点 ［26］ ，被用于建立混凝土抗压强度与各组分材料掺量之
间的数学关系。（3）多目标联合优化。以抗压强度、经济性和环保性为优化目标，建立 HPC 配合比多
目标优化数学模型，并引入自适应进化多目标粒子群优化算法进行求解，获得 Pareto 解集。（4）配合

比参数优选。由于多目标优化算法得到的最优解不存在唯一性，需根据技术规范和实际需求从 Pareto
前沿中选取一个解作为最优配合比。

2 配合比试验数据库

从文献［27-30］总共收集到 1133 组 HPC 配合比试验数据，统计信息见表 1。这些 HPC 试件具有不
同用量的水泥、高炉矿渣、粉煤灰、水、减水剂、粗骨料和细骨料，养护龄期从 1 d 到 365 d 不等，
保证了训练样本的丰富性和多样性。所有的抗压强度数据都是在高 30 cm、直径 15 cm 的标准圆柱体
试件上遵循标准化流程测定的，未经过放缩处理。根据算法规则，需将试验数据按照 9∶1 的比例随机
划分成训练集和测试集，前者用来构建 HPC 抗压强度预测模型，后者则用来评价模型性能的优劣。

表 1 HPC 配合比试验数据统计信息
变量 单位 属性 最小值 最大值 平均值 中位数 标准差
水泥(q 1) kg 102.00 540.00 276.50 266.00 103.47
高炉矿渣(q 2) kg 0.00 359.40 74.27 26.00 84.25
粉煤灰(q 3) kg 0.00 260.00 62.81 0.00 71.58
水(q 4) kg 121.75 247.00 182.98 185.70 21.71
输入变量
减水剂(q 5) kg 0.00 32.20 6.42 6.70 5.80
粗骨料(q 6) kg 708.00 1145.00 964.83 966.80 82.79
细骨料(q 7) kg 594.00 992.60 770.49 777.50 79.37
龄期(t) d 1.00 365.00 44.06 28.00 60.44
抗压强度(CCS) MPa 输出变量 2.33 82.60 35.84 34.67 16.10

3 配合比智能优化设计方法

3.1 配合比-抗压强度映射表征 随机森林（random forest，RF）是由 Bagging 方法和随机子空间方法相
结合而形成的一种高效、并行式的集成学习算法 ［31］ ，其基本组成单元是决策树。它利用 Bootstrap 重
抽样方法从原始训练集 D 中抽取 k 个样本子集{ } k ，并对每个 Bootstrap 样本子集进行决策树建模，
D
i
i = 1
然后组合多棵决策树的预测值，通过投票表决得到最终的预测结果。算法流程如图 1 所示。其中，每
棵决策树都选择部分样本及部分特征，一定程度上能避免模型过拟合；每棵树随机选择样本并随机

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