Page 105 - 2022年第53卷第1期

图 1 随机森林算法流程

选择特征，使模型具有较好的抗噪能力，且性能表现稳定。
为了表征 HPC 配合比参数与抗压强度之间的复杂映射关系，将水泥用量（q ）、高炉矿渣用量
1
（q ）、粉煤灰用量（q ）、拌合水用量（q ）、减水剂掺量（q ）、粗骨料用量（q ）、细骨料用量（q ）和养护
2 3 4 5 6 7
龄期（t）作为输入变量，构建了基于随机森林算法的 HPC 抗压强度智能预测模型，表达式如下：
CCS = f (q ，q ，q ，q ，q ，q ，q ，t，Mtry，Ntree ) （1）
t
4
5
6
2
3
1
7
式中： f (×)为随机森林算法；CCS 为不同龄期的 HPC 抗压强度；随机特征数目 Mtry 和决策树棵数 Ntree
t
是影响随机森林模型性能和效率的两个重要参数，Mtry 值控制了随机森林模型属性的扰动程度，
Ntree 值会影响模型的训练程度和预测精度，两者均可通过试错法来确定。
3.2 多目标联合优化数学模型 对 HPC 而言，28 d 抗压强度是衡量其力学性能的重要指标，控制其
经济成本和碳排放量又是工程建设的现实要求。鉴于此，本文以抗压强度最大、单方成本最低和碳
排放量最少为研究目标，结合原材料及性能指标相关限制，建立综合考虑力学性能、经济性和环保
性的 HPC 配合比多目标优化数学模型，包括目标函数集和约束条件集两部分。
（1）目标函数集。构造目标函数集的关键是建立 HPC 的抗压强度、单方成本和碳排放量与配合比
参数（即设计变量） q ，i = 1，2，，7之间的数学关系。大量研究成果 ［22-25，32］ 表明，抗压强度与材料
i
组分之间呈高度非线性关系，而单方生产成本和碳排放量与配合比参数一般呈线性关系。因此，
HPC 的抗压强度目标函数采用前述随机森林智能模型表征，单方成本和碳排放量的目标函数则由线
性函数表征，公式如下：
Opt ( CCS max ，MPC min ，CDE min ) （2）
28
ì CCS = f { } 7 ö
æ
ç q
ï 28 è i ，28，Mtry，Ntree ÷ ø
ï i = 1
ï
ï MPC = 7 c q + MPC
í å i i 0 （3）
ï i = 1
ï 7
ï
e q + CDE
ï CDE = å i i
î i = 1 0
式 中 ： Opt(×) 为 优 化 目 标 函 数 ； CCS 为 28 d 抗 压 强 度 ； MPC 为 单 方 混 凝 土 生 产 成 本 ；
28
c ，i = 1，2，，7依次为水泥、高炉矿渣、粉煤灰、水、减水剂、粗骨料和细骨料的单价；MPC 为
i
0
单方混凝土的平均拌合、运输成本，通常随混凝土生产规模的扩大而降低；CDE 为单方混凝土产生
的碳排放量；e ，i = 1，2，，7为各材料组分的单位产出能耗值；CDE 为拌合楼、运输工具等机械
i
0
设备产生的碳排放量，一般随混凝土总方量的增大而增加。为了便于计算，文中 MPC 和 CDE 均取
0 0
常数（MPC =15，CDE =5）。
0 0
（2）约束条件集。配合比优化设计是建立在满足规范和工程设计要求（即约束条件）的基础上的。
同时，增加约束条件有利于缩小搜索范围，加快优化求解速度 ［33］ 。本文将约束条件细分为映射关系
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