Page 105 - 2022年第53卷第8期

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够保持研究区站点日降水量的相关性。Ｈａｎｎａｃｈｉ 基于 ＤＡＲ（１）模型分析了北爱尔兰的逐日降水数
据，发现冬季 月 份 的 自 相 关 系 数 大 于 夏 季 月 份 的 自 相 关 系 数。 王 福 增 ［１７］ 通 过 一 阶 马 尔 科 夫 链 和
Ｇａｍｍａ分布函数的联合应用，对黄淮海地区 ７个代表站连续 ４２年实测降水资料进行随机模拟。研究
结果表明 ＤＡＲ（１）结构简单，不需要大量的计算。然而，Ｓｅｍｅｎｏｖ等 ［１８］ 发现 ＤＡＲ（１）模型无法模拟强
旱日持续性情景，缺乏长持续性，且马尔可夫链的顺序可能受到季节变化和位置的影响 ［１９］ 。
选用高阶马尔可夫链可克服 ＤＡＲ（１）模型缺乏长持续性的问题，但必须使用更多参数，增加了模
［２０］
型不确定性和计算的复杂性。Ｊａｃｏｂｓ 提出了离散自回归移动平均模型（ＤｉｓｃｒｅｔｅＡｕｔｏＲｅｇｒｅｓｓｉｖｅａｎｄ
ＭｏｖｉｎｇＡｖｅｒａｇｅ ，ＤＡＲＭＡ）的概念，旨在模拟具有指定边际分布和相关结构的离散随机变量的平稳序
列。Ｂｕｉｓｈａｎｄ ［２１］ 使用 ＤＡＲＭＡ（１，１）模型成功模拟了热带和季风地区的日降水量。Ｍｕｈａｍｍａｄ ［２２］ 系统
研究了 ＤＡＲＭＡ（１，１）模型模拟马来西亚日降水数据序列的适用性，模拟序列的干湿天数，并将统计
［２３］
数据保持在合理的精度范围内。Ｃｈｕｎｇ 分析了非洲尼日尔河逐年径流时间序列，与 ＤＡＲ模型相比，
ＤＡＲＭＡ模型更适合模拟具有较长高流量和低流量周期的径流量。此外，ＤＡＲＭＡ模型也被应用于干旱
分析 ［２４］ 。ＤＡＲＭＡ模型对于长持续性离散事件概率分布具有较好模拟效果，可用于间歇性日降水量的
研究。从文献研究结果来看，ＤＡＲＭＡ模型模拟精度优于传统的 ＡＲＭＡ和 ＤＡＲ模型，体现了 ＤＡＲＭＡ
模型的潜在优势。但是，我国尚无关于 ＤＡＲＭＡ模型在水文气象方面的研究报道。
基于此，本文采用 ＤＡＲＭＡ模型对我国 ８１１个站点近 ６０年来日降水量模拟进行研究。采用多日降
水事件的概率分布和概率结构，建立 ＤＡＲＭＡ（１，１）模型，模拟日降水事件的发生；根据不同游程降
水事件分布函数，模拟湿日的降水量；以均值（ｘ ）、变差系数（Ｃ）、偏态系数（Ｃ）、最大一日降水
ｖ
ｓ
ｍｅａｎ
量（Ｒ ）和 一 阶 自 相 关 系 数 （ｒ）为 指 标，评 价 模 型 模 拟 效 果，并 与 ＤＡＲ（１）模 型 进 行 对 比， 验 证
ｍ１ １
ＤＡＲＭＡ（１，１）模型在中国的适用性，以期为中国日降水量随机模拟提供新的模拟途径。
２ 数据来源

本文采用中国地面气候资料日值数据集（Ｖ３．０）提供的全国气象站日降水数据，优选测站条件较
好、建站时间早、缺测数据少、资料完整性好的 ８１１个气象站点，其空间分布如图 １。统计各站点近
６０年的多年平均日降水量，发现日降水量由东南沿海向西北内陆递减；日平均降水量小于 １ｍｍ的站
点占比 １６％，小于 ３ｍｍ的站点占 ６５％，最大日平均降水量为 ７．６ｍｍ。

图 １ 研究区气象站点位置及多年平均日降水量分布图

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