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水 利 学 报

２０２２年 ８月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５３卷 第 ８期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２２）０８ － ０９９１ － １３

ＤＡＲＭＡ模型在中国日降水量随机模拟中的适用性研究

曾文颖 １，２ ，宋松柏 １，２ ，康 艳 １，２ ，马 瑞 １，２ ，高 轩 １，２
（１．西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 ７１２１００；
２．西北农林科技大学 旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 ７１２１００）

摘要：为提高日降水量随机模拟精度，研究了 ＤＡＲＭＡ模型模拟中国日降水量的普适性。采用中国大陆 ８１１个气
象站点的日降水系列，建立 ＤＡＲＭＡ（１，１）模型以模拟日降水事件的发生，进行自相关系数、干湿游程概率分布
检验，根据 Ｇａｍｍａ函数随机生成不同湿游程序列日降水量，与 ＤＡＲ（１）模型对比。研究结果表明：中国超过 ５０％
的降水为 ２日及以上的多日降水事件，自相关系数衰减缓慢，符合 ＤＡＲＭＡ模型特征；模拟产生的干湿游程概率
分布精度优于 ＤＡＲ模型，优势随着降水量增加更显著，模拟序列统计特征值除均值外均优于 ＤＡＲ模型。ＤＡＲＭＡ
模型适用于中国大陆地区日降水量的随机模拟，是一种可行的日降水量随机模拟模型。

关键词：ＤＡＲＭＡ；日降水量；干湿游程概率分布；Ｇａｍｍａ分布；随机模拟
中图分类号：ＴＶ１２５ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２１１０３９

１ 研究背景

降水作为水循环过程的主要驱动因素，受地理位置、大气环流、天气系统条件等因素的综合影
响，呈现出复杂多变的特点 ［１］ 。掌握降水事件的发生和降水量的分布规律，提高降水量模拟和预报精
度，可为应对气候变化提供依据。我国降水资料观测长度较短，部分地区存在缺测等问题，导致无法
为水和能量循环及气候变化等研究提供完备的数据支撑 ［２］ 。因此，采用随机生成的方法，模拟样本降
水数据的统计特征，生成的降水数据可以作为确定性水系统模型的输入，允许自然可变性和不确定性
的传播 ［３］ ，常用于水资源规划、水库管理、确定水力结构尺寸，以及估计干旱和洪水等极端水文事
件 ［４］ ，对于水资源管理具有重要的科学意义 ［５］ 。
随机过程最早由 Ｔｏｄｏｒｏｖｉｃ提出，随后被 Ｙｅｖｊｅｖｉｃｈ用于模拟短期降水，常用的参数模型包括自回
归滑动平均模型（ ＡＲＭＡ）及其改进模型 ［６］ ，该模型假设序列正态分布，对于年降水和径流序列有较好
模拟效果。对于非平稳的月序列，通过适当变换消除平均值和标准偏差中的周期性 ［７］ ，使其近似正态
分布后，也可以采用 ＡＲＭＡ模型模拟。但 ＡＲＭＡ模型自相关性随着滞后时间增加而显著降低 ［８］ ，既
不能保证观测序列持续性的再现，又不能保证不同月份序列之间的相关性结构 ［９］ 。ＡＲＭＡ模型的正态
性假设，使其不适用于模拟包括较长零值的日降水时间序列 ［１０］ 。
对于间歇性日降水事件，常采用马尔可夫链及其变换模型 ［１１］ ，这些模型考虑了不同降水状态之间
的转移概率 ［１２］ ，可与非参数方法（如 ｋ － 近邻）相结合 ［１３］ 。一阶离散自回归模型 ＤＡＲ（１）也被称为一阶
马尔可夫 链 ［１４］ ， 假 设 降 水 的 概 率 仅 取 决 于 当 前 的 干 湿 状 态， 而 不 会 受 到 过 去 干 湿 状 态 的 影 响。
［１５］
Ｗｉｌｋｓ 采用一阶马尔可夫链模拟了美国纽约州 ２５个站 １９５１—１９９６年的日降水发生，表明 ＤＡＲ（１）能

收稿日期：２０２１ － １１ － ２４；网络首发日期：２０２２ － ０７ － ０５
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２２０７０４．１２１７．００２．ｈｔｍｌ
基金项目：国家自然科学基金项目（５２０７９１１０）
作者简介：曾文颖（ １９９８ － ），硕士生，主要从事水文模拟研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｚｗｙｘｎ０１６＠１６３．ｃｏｍ
通讯作者：宋松柏（１９６５ － ），教授，主要从事流域水文模拟与预报研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｓｓｂ６５３３＠ｎｗａｆｕ．ｅｄｕ．ｃｎ

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