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水 利 学 报

２０２２年 ８月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５３卷 第 ８期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２２）０８ － ０９０２ － １２

用气温和冰厚修正黄河冰内雷达波速的物理机理和参数化

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李志军 ，李春江 ，杨 宇 ，张宝森 ３，４ ，邓 宇 ３，４ ，李国玉 ５
（１．大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 １１６０２３；２．沈阳工程学院 基础教学部，辽宁 沈阳 １１０１３６；
３．黄河水利委员会 黄河水利科学研究院，河南 郑州 ４５０００３；４．水利部堤防安全与病害防治工程技术研究中心，河南 郑州 ４５０００３；
５．中国科学院西北生态环境资源研究院冻土工程国家重点实验室，甘肃 兰州 ７３００００）

摘要：黄河平封冰和立封冰中冰晶体间以水膜形式存在有未冻结的自由水和非自由水，其含量随冰温变化。理论
上冰内雷达波速取决于冰体自身的晶体结构和组分，但冰内未冻水含量可对其产生明显的影响；冰内未冻水含量
取决于冰温，冰温又受控于气温、辐射和冰厚。分析了黄河什四份子 ２０２０—２０２１年冬季气温和雷达探测冰厚数
据，发现气温主导的未冻水含量变化是影响雷达准确探测平封冰厚度的首要因子。通过确定黄河冰 － 水界面热通
量，并引入含有气温、辐射、风速、云量的一维冰热力学模型，结合 １３个钻孔实测冰厚，计算了与雷达探测冰
厚时刻一致的 １２５１个热力学模拟冰厚。在此基础上，分别获得了气温升高过程和降低过程中粒状冰、柱状冰内
雷达波速受气温影响以及受气温和冰厚联合影响的统计关系。最终确定将气温和冰厚对雷达波速联合影响的统计
关系作为平封冰雷达波速动态修正的参数化方案，依此将固定式雷达冰内雷达波速由常数更换为函数，从而提高
了平封冰雷达冰厚探测的精度。根据黄河存在非冻结冰花和堆积碎冰块，建议开展不同类型冰厚探测研究。
关键词：黄河冰；介电常数；雷达波速；冰厚度；参数化
中图分类号：ＴＶ８６１ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２１１１４１

１ 研究背景

雷达作为 无 损 探 测 技 术 被 广 泛 用 于 探 测 土 内 含 水 量 ［１］ 、土 密 度 ［２］ ；也 能 测 试 河 道、水 塘 的 水
深 ［３］ 。它还被应用到冰川冰、海冰、冻土的探测中，如雷达探测到玉龙雪山冰川内部空洞，冰川下地
形等。冰川冰内的未冻水可引起冰内雷达波传播速度（简称雷达波速）的降低，当未冻水含量在 ０～５％
之间，雷达波速则处于 ０．１６８～０．１３８ｍ?ｎｓ之间 ［４］ ；在探测南极海冰厚度时，应用气温对海冰热力学生
长的作用，可解释不同探测日期冰厚的差异 ［５］ ；在多年冻土探测中，对不同冻土层采用不同雷达波
束，发现活动层内含水量高达 ７０％ ［６］ 。采用雷达技术探测湖河冰厚度起始于 １９７０—１９８０年代 ［７］ ，虽
然该技术引进中国较晚，但其发展迅速。２００８年 １２月，Ｌｉ等用 ＲＩＳ － Ｋ２雷达在大庆红旗泡水库探测
冰厚 ［８］ ，并利用实测冰晶体、气泡含量和冰密度分析了冰物理性质对探测精度的影响。２０１４年 １月，
张红彪等用 ＩＴＳＶ － ０１手持雷达在黄河头道拐水文站测量 ２２５处冰厚，获得钻孔实测冰厚和雷达探测冰
厚的相关关系 ［９］ 。同年，张宝森等利用 ＲＩＳ － Ｋ２雷达探测黄河头道拐垂直河道和平行河道断面的冰厚，
获得进入解冻期后雷达波速随日期增长而逐渐减小的变化规律 ［１０］ ，体现出雷达波速随未冻水含量增加
而减小的事实，但未能定量化。２０１６年 ３月，曹晓卫等再次用 ＫＩＳ － Ｋ２雷达探测黄河弯道及桥墩周围
冰厚，给出了河道地形和桥墩对冰厚空间分布的影响 ［１１］ 。为了同步获得冰厚和冰下水深，中国水利水

收稿日期：２０２１ － １２ － ２８；网络首发日期：２０２２ － ０４ － ２６
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２２０４２５．１７２０．００３．ｈｔｍｌ
基金项目：国 家 重 点 研 发 计 划 政 府 间 国 际 科 技 创 新 合 作 重 点 专 项 （２０１９ＹＦＥ０１９７６００）； 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 （５１９７９０２４，
５１８７９１１６）；冻土工程国家重点实验室开放基金项目（ＳＫＬＦＳＥ２０１６０４）
作者简介：李志军（ １９６０ － ），教授，主要从事冰物理和力学性质研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｌｉｚｈｉｊｕｎ＠ｄｌｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ
通讯作者：李国玉（１９７５ － ），研究员，主要从事冻土力学与寒区工程及寒区环境研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｇｕｏｙｕｌｉ＠ｌｚｂ．ａｃ．ｃｎ

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