Page 80 - 2022年第53卷第8期

ＭＳＷＥＰ和站网雨量的融合数据。
在具有实测数据的空间位置，以站点实测降水 Ｐ 作为降水 “真值”，以原始的或经过空间降尺度
ｏ，ｉ
处理的 ＭＳＷＥＰ栅格数据 Ｐ 为背景值，则该位置降水误差为：
ｓ，ｉ
ｅ ＝ Ｐ － Ｐ ｓ，ｉ （４）
ｉ
ｏ，ｉ
对于研究区域内没有站网观测数据的位置 ｊ，通过各邻近位置已知的降水误差估计，即：
＾ ＝ ｆ［Ｐ － Ｐ ，Ｐ － Ｐ ，…，Ｐ － Ｐ ］
ｅ ｏ，１ ｓ，１ ｏ，２ ｓ，２ ｏ，ｎ ｓ，ｎ （５）
ｊ
最后将降水误差估计值叠加至背景场，即可得到融合后的降水估计值：
Ｐ＝ Ｐ ＋ ＾ｅ ＝ Ｐ ＋ ｆ［Ｐ － Ｐ ，Ｐ － Ｐ ，…，Ｐ － Ｐ ］ （６）
ｊ Ｓ，ｊ ｊ Ｓ，ｊ ｏ，１ ｓ，１ ｏ，２ ｓ，２ ｏ，ｎ ｓ，ｎ
式中：Ｐ为位置 ｊ的降水融合结果；ｆ为误差估计函数。
ｊ
本文采用 ＧＷＲ方法处理式（６）中的误差估计函数 ｆ。ＧＷＲ将回归模型参数表示为空间位置的函
数，从而可 以 描 述 降 水 与 相 关 影 响 变 量 之 间 的 空 间 非 平 稳 关 系。 在 式 （ ６）的 基 础 上，ＧＷＲ实 现
ＭＳＷＥＰ与站点降水融合的主要原理如式（７）所示，其具体过程见文献［２１］。
ｐ
Ｓ，ｊ∑
Ｐ＝ Ｐ ＋ （ｕ，ｖ）ｘ＋ ε ｉ ｉ ＝ １，２，…，ｎ （７）
ｊ β ｋ ｉ ｉ ｉｋ
ｋ ＝１
（ｕ，ｖ）是观测点 ｉ的第 ｋ个回归参数
式中：（ ｕ，ｖ）为待估点位置 ｊ的邻近观测点 ｉ的空间位置；β ｋ
ｉ ｉ ｉ ｉ
为残差，假设服从独立正态分布；ｘ为降水的第 ｋ个
（ ｋ ＝ １ ，２，…，ｐ），随空间位置变化而变化；ε ｉ ｉｋ
影响变量。
２．３ 降水精度统计指标 为解析 ＭＳＷＥＰ数据在空间统计降尺度以及融合前后的统计精度，本文以站
点实测雨 量 资 料 为 基 准， 采 用 平 均 误 差 （ＭｅａｎＥｒｒｏｒ， ＭＥ）、 平 均 绝 对 误 差 （ＭｅａｎＡｂｓｏｌｕｔｅＥｒｒｏｒ，
ＭＡＥ）、相对偏差（ＲｅｌａｔｖｉｅＢｉａｓ，ＲＢＩＡＳ）、相 对 绝 对 值 偏 差 （ＲｅｌａｔｖｉｅＡｂｓｏｕｌｕｔｅＢｉａｓ，ＲＡＢＩＡＳ）、相
关系数（ＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ＣＣ）、纳什效率系数（Ｎａｓｈ － ＳｕｔｃｌｉｆｆＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ＮＳＥ）６项指标评价降水
估计精度。各指标计算公式如下：
１ Ｎ
ＭＥ ＝ ∑ （Ｏ－ Ｓ） （８）
ｉ
ｉ
Ｎ ｉ ＝１
１ Ｎ
ＭＡＥ ＝ ∑ Ｏ－ Ｓ ｉ （９）
ｉ
Ｎ ｔ ＝１
ＲＢＩＡＳ ＝ ＭＥ?Ｏ （１０）
ＲＡＢＩＡＳ ＝ ＭＡＥ?Ｏ （１１）
Ｎ Ｎ Ｎ
∑
ＣＣ ＝ （Ｏ－ Ｏ）（Ｓ－ Ｓ）? ∑ （Ｏ － Ｏ） ２ ∑ （Ｓ－ Ｓ） ２ （１２）
ｉ
ｉ
ｉ
ｉ
ｉ ＝１
ｉ ＝１ 槡 ｉ ＝１
Ｎ Ｎ
ｉ ∑
∑
ＮＳＥ ＝ １ － （Ｓ－ Ｏ） ２ （Ｏ－ Ｏ） ２ （１３）
ｉ
ｉ
ｉ ＝１ ｉ ＝１
式中：Ｎ为参与评价的样本数量；Ｏ和 Ｓ分别为站点降水观测值和待评价降水数据的雨量，Ｏ和 Ｓ为
ｉ ｉ
相应均值。
３ 研究区域和数据
３．１ 研究区域 汉江是长江中游左岸最大支流，干流全长约 １５７０ｋｍ，发源于秦岭南麓，流经陕西、
２
湖北两省，最后在武汉市汇入长江。流域集水面积约 １５．９万 ｋｍ ，地理位置介于 １０６°１５′Ｅ—１１４°２０′Ｅ
和 ３０°１０′Ｎ—３４°２０′Ｎ之间 （图 １）。汉江流域多年平均降水量约 ９００ｍｍ，降水年内分布不均，汛期
（ ５—１０月）强降水多发。流域地形以山丘区为主，北侧为秦岭，南侧为大巴山和米仓山，中下游地区
为江汉平原。汉江流域是南水北调中线调水区，在全国水资源配置中具有重要战略地位。

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