Page 34 - 2022年第53卷第12期

并采用粒子群算法进行模型的动态求解，实现对碾压施工参数的动态优化。
２．３ ＢＯＡ － ＰＩＤ控制模型 常规 ＰＩＤ控制是典型的单向负反馈控制系统，由 ＰＩＤ控制器和被控对象组
成。ＰＩＤ控制的数学表达式为：
ｋ
Ｋ ｄ
ｕ（ｋ） ＝Ｋｅ（ｋ） ＋ ＫＴ ｅ（ｊ） ＋ ［ｅ（ｋ） － ｅ（ｋ － １）］ （２）
ｉ ∑
ｐ
ｊ ＝０ Ｔ
式中：ｕ（ｋ）为 ｋ时刻控制器输出；ｅ（ｋ）为 ｋ时刻误差；Ｋ为比例增益系数；Ｋ为积分增益系数；Ｋ为
ｐ ｉ ｄ
微分增益系数，Ｔ为测量周期。
然而，ＰＩＤ控制算法参数调节耗时费力，且固定的控制参数难以适应复杂的高心墙堆石坝施工环
境。因此有必要对 ＰＩＤ控制算法的参数进行动态调整。群智能算法如粒子群算法 ［２３］ 、人工蜂群 ［２４］ 等
是解决此类问题的重要方法。然而这类群智能算法存在收敛速度慢、易陷入局部最优等缺点，难以作
为 ＰＩＤ控制算法参数优化的最佳选择。新兴的智能优化算法—蝴蝶算法（ｂｕｔｔｅｒｆｌｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，
ＢＯＡ）具有较高的收敛精度和能够跳出局部最优等优势 ［２５］ 。因此，本研究提出采用 ＢＯＡ动态更新 ＰＩＤ
控制参数，实现复杂的施工环境下碾压轨迹与碾压参数的精确控制，结构如图 ５所示。

图 ５ ＢＯＡ － ＰＩＤ控制算法原理图

蝴蝶优化算法认为：（１）所有的蝴蝶都散发出某种香味，使蝴蝶能够互相吸引；（２）每只蝴蝶都会
随机移动，或朝着散发出更多香味的最佳蝴蝶移动；（ ３）蝴蝶的刺激强度受目标函数值的影响或决定。
当蝴蝶能感觉到其他任何蝴蝶的香味时并朝它移动，该阶段称为全局搜索；当蝴蝶不能感觉周围的香
味时，蝴蝶随机移动，该阶段称为局部搜索。利用转换概率 ｐ ∈［０，１］控制全局和局部搜索过程，其
迭代公式为：
ｔ ａ
Ｆ ＝ ｃＩ （３）
ｔ
ｔ ＋ １
ｔ
２ 
ｘ ＝ ｘ ＋ （ｒｇ － ｘ）ｆ （４）
ｉ ｉ ｉ ｉ
ｔ
２ ｔ
ｔ
ｔ ＋ １
ｘ ＝ ｘ ＋ （ｒｘ － ｘ）ｆ （５）
ｊ
ｉ
ｉ
ｋ
ｉ
( ｂ )
ｔ
ｔ ＋ １
ｃ ＝ ｃ ＋ ｃ ·Ｎ ｇｅｎ （６）
ｔ
式中：Ｆ为香味感知量；ｃ为感觉形式；Ｉ为刺激强度，即目标函数；ａ为香味，通常 ａ和 ｃ的取值范

ｔ ＋ １
围为［ ０，１］之间；ｘ 为第 ｉ只蝴蝶在第 ｔ ＋ １代的位置；ｒ ∈［０，１］的随机数；ｇ 为全局最优解；ｆ为
ｉ ｉ
— １ ４ ６ —
２