Page 77 - 2022年第53卷第12期

图 ４ 心墙渗压计孔压测值

３ 基于广义塑性本构模型的不排水流固耦合分析法及验证

３．１ 方法介绍 为了反映两河口大坝心墙孔压与饱和度的耦合效应及其三维分布特征，首先将饱和度
作为材料参数引入到广义塑性本构模型中，建立了不排水条件下简化、高效的流固耦合分析方法。具
体实现过程如下。
（１）心墙有效应力－ 应变关系模拟。土石坝中筑坝料表现出明显的弹塑性变形特性，为了更合理地
描述筑坝料的力学特性，邹德高等 ［１７］ 考虑筑坝料的压力相关性和循环滞回特性，对原始广义塑性本构
模型进行了改进，并成功应用于多座土石坝的静、动力反应分析 ［１８ － １９］ 。因此，本文采用改进后广义塑
性本构模型模拟心墙有效应力与应变的关系，两者关系表达为：
ｅｐ
ｄ σ ′ ＝ Ｄ ：ｄ ε （１）
ｅ ｐ
ｄ ε ＝ ｄ ε＋ ｄ ε （２）
ｅ
Ｄ ：ｎ ｎ：Ｄ ｅ
ｇＬ?Ｕ
ｅｐ
ｅ
Ｄ ＝ Ｄ － （３）
ｅ
Ｈ ＋ ｎ：Ｄ ：ｎ
Ｌ?Ｕ ｇＬ?Ｕ
ｅ
ｅｐ
ｐ
ｅ
式中：ｄ ε为弹性应变增量；ｄ ε为塑性应变增量；Ｄ 为弹塑性矩阵；Ｄ 为弹性矩阵；ｎ为塑性流动方
ｇ
向；ｎ为加载方向矢量；Ｈ为塑性模量；下标 “Ｌ” 和 “Ｕ” 分别表示加载和卸载。该模型的详细介绍
本文不再赘述，模型参数及其物理意义详细简介见文献［２０］。
（ ２）心墙孔压－ 应变关系模拟。土石坝心墙土填筑饱和度通常在 ８０％～９３％ ［１３］ ，气体以封闭气泡的
形式存在于水中，孔隙流体的压缩性由气体和水共同决定。因此，将孔隙水气作为一种可压缩混合流
体进行模拟时，孔压和应变关系可描述为 ［８］ ：
ｗ
ｄｐ ＝ Ｄ ：ｄ ε （４）
ｗ
ｄｐ ＝ ［ ｄｐ ｗ ｄｐ ｄｐ ｗ ０ ０ ０ ］ Ｔ （５）
ｗ
ｗ
Ｉ Ｏ
ｗ
Ｄ ＝ Ｋ [ ] （６）
ａｗ Ｏ Ｏ
ｗ
式中：Ｄ 为孔隙流体的刚度矩阵；ｄｐ为孔压增量；ｄ ε 为应变增量；Ｋ 为孔隙流体的体积压缩模量；
ｗ ａｗ
Ｉ为元素都为 １的 ３ × ３矩阵；Ｏ为 ３ × ３的零矩阵。
已有研究 ［２１ － ２２］ 表明，对于土体中液相相连通、气相不连通的气封闭状态（饱和度大于 ８０％左右），
可忽略基质吸力的影响，则 ｐ＝ ｐ ，ｐ 为孔隙气体压力。在该状态下，土体中孔隙水气的体积压缩模
ａｉｒ
ｗ
ａｉｒ
量可以表示为 ［２３］ ：
４
— １ ６ ９ —