Page 94 - 2022年第53卷第12期

针对坝体强度不足失效模式，由表 ４知，形成这一失效模 表 ４ 坝体失效模式
式的失效路径初始失效单元可靠指标较大，且各失效单元之间 单元号 １３２１ １３２０ １３１９
的相关系数均较小，导致该失效路径仅在经历 ３个单元失效后 单元可靠指标 ３．３４８ ４．００６ ５．２９０
达到 ５．２９０。从计算结
失效概率便趋于稳定，路径可靠指标 β Ｐ１ 条件可靠指标 １．４３３ ２．８８２
果及图 ８（ａ）知，坝体强度不足失效局限于坝踵，对大坝整体强
路径可靠指标 ３．３４８ ４．００６ ５．２９０
度影响不大。
坝基强度不足致使重力坝失效存在 ２条失效模式。参考表 ５知，对于坝基失效模式 １，初始失效
＃
单元 ２４３８可靠指标为 β ２０ ＝－ １ ．２６６，失效概率较大，几乎必然失效，但仅在 ６个单元失效后，路径可
便达到 ４．２３２，趋于稳定，这再次验证了重力坝单一单元的失效并不意味着重力坝整体失效
靠指标 β Ｐ２
＃
＃
＃
＃
＃
的正确性。对于坝基失效模式 ２，初始失效单元 ２４７４失效后，引起 ２４３８、 ２４７５、 ２４７６和 ２４７７单元
连锁失效，单元失效间的相关性很强，但当失效路径达到一定深度后，应力发生重分布，随后仅在经
＝ ４ ．６８４，失效概率便趋于稳定。坝基两条失效模式均从
历两个单元失效后，路径可靠指标便达到 β Ｐ３
地基表面向地基深处发展，对大坝防渗设施影响较小，不会对大坝抗滑稳定产生影响，仅使得大坝整
体变位在一定程度上增大。采用改进分枝限界法搜索出的 ３条失效路径，均在经历几个单元失效后失
效概率便迅速趋于稳定，对大坝的影响十分有限，这说明该坝段整体发生强度不足破坏的可能性是相
当小的，基本满足 《标准》 要求。实际上，该大坝经过多次补强加固后，发生强度不足破坏的可能性
＃
已相当小。大坝安全监察中心第二次定期检查按材料力学法及有限元法计算了静力工况下的 ３５坝段
的应力及整体性情况，基本能满足规范要求，与本文计算结果相互印证。

表 ５ 坝基失效模式
单元号 ２４３８ ２４３９ ２４４０ ２４４１ ２４４２ ２４４３
单元可靠指标 － １．２２６ － １．０７５ ０．２７０ １．６５７ ２．９２６ ４．２３２
失效模式 １
条件可靠指标 － １．８１１ ０．１０５ １．１５５ １．８０９ ２．４７０
路径可靠指标 － １．２２６ － １．０７５ ０．２７０ １．６５７ ２．９２６ ４．２３２
单元号 ２４７４ ２４３８ ２４７５ ２４７６ ２４７７ ２４７８ ２４７９
单元可靠指标 １．９３７ ０．４５１ － ０．４９７ ０．６３０ １．９４９ ３．３０３ ４．６８４
失效模式 ２
条件可靠指标 － ６．５６６ － １１．２４９ － １０．４１２ － １．５９２ ２．０７１ ２．７５４
路径可靠指标 １．９３７ １．９３７ １．９３７ １．９３７ １．９６１ ３．３０３ ４．６８４

在工程实践中，坝体单元的失效亦有可能引起坝基单元失效，本文为计算及说明上的方便，未充
分考虑坝体和坝基的耦合作用，在实际工程分析中，应尽量予以考虑。
５．３．３ 重力坝体系可靠度 求出主要失效模式的可靠指标后，为了求得重力坝体系可靠度，统计各失
效模式在标准正态空间中的线性化功能函数在表 ６中。
表 ６ 主要失效模式线性化功能函数

失效模式 线性化功能函数
)
－ ５
－ ５
－ ５
＋
＋
－ １
滑动失效模式 Ｇ １ ２．７３３ × １０ α ＋ ２．８３７ × １０ Ｅ ｃ ２．７９２ × １０ Ｅ ｒ ９．９９９ × １０ ｆ′ ＋ １．８３７ × １０ ｃ′ ＋ ３．２８８
－ ５
＝
)
－ ４
－ ３
－ １
坝体失效模式 ＝－ ３．８９７ × １０ α － ３．３７９ × １０ Ｅ ｃ ６．５７７ × １０ Ｅ ｒ １．２４６ｆ ＋ １．５８９ × １０ ｆ ＋ ５．２９０
－ ２
－
－
Ｇ ２ ｔ ｃ
)
坝基失效模式 １ Ｇ ３ ＝－ ０．１０９ α ＋ ０．０６５Ｅ ｃ ０．０６５Ｅ ｒ ０．５５６ｆ′ ＋ ０．８１９ｆ′ ＋ ４．２３２
＋
－
ｃ
ｔ
)
坝基失效模式 ２ ＝－ ０．１０７ α ＋ ０．０５８Ｅ ｃ ０．０５８Ｅ ｒ ０．５５６ｆ′ ＋ ０．８２０ｆ′ ＋ ４．６８４
＋
－
Ｇ ４ ｔ ｃ
利用式（２３）计 算失 效模 式之 间的相关 系数，用 Ｄｉｔｌｅｖｓｅｎ窄 界限 公 式 计算 重 力 坝体 系 可 靠 度 为
－ ４
－ ４
５．１７２ × １０ ～５．１５４ × １０ ，对应的体系可靠指标为 ３．２８１～３．２８２，不满足 《标准》 要求。实际上，该坝
的设计并非完全合理，施工质量差，混凝土强度低，稳定性及整体性差；在服役过程中，又长期经历
风化、冻胀、溶蚀和坝体漏水，使得该坝一直存在一定的缺陷，虽经过多次除险加固使得该坝能正常
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