Page 98 - 2022年第53卷第12期

水 利 学 报

２０２２年 １２月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５３卷 第 １２期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２２）１２ － １４９０ － １０

基于本征正交分解的动边界环形缝隙流场诊断分析

李永业，赵一名，宋晓腾
（太原理工大学 水利科学与工程学院，山西 太原 ０３００２４）

摘要：缝隙流动的流体应力脉动、流致振动等瞬态现象往往会对水力机械的稳定运行产生一定影响，以往的缝隙
流动层流近似求解与边壁脉动压力测量无法对瞬态现象进行全场的定量描述。本文以有压有限域内的动边界环形
缝隙为研究对象，对该流场在完全湍流状态下的物理试验结果进行了基于本征正交分解的全场诊断分析。结果表
明：流体应力方面，流场前部的雷诺应力迅速增长，在流场中部维持一定幅值，在流场后部迅速沿程递减。主流
沿径向的平均对流输运强度，高出同一工况时径向流沿周向的对流输运强度 ４～７倍，高出主流沿周向的对流输
运强度 ６～１４倍；流致振动方面，功率谱密度函数表示的流场流致振动频谱在同一流量时有着较为明显的分区趋
势，对于低频段（ ０～１０Ｈｚ）与高频段（１２０Ｈｚ以上）环隙宽度较小时功率谱密度较大；对于中频段（１０～１２０Ｈｚ）则
是环隙宽度较大时功率谱密度较大。对于环隙流场，环隙宽度的减小对于其较大尺度的流致振动抑制作用较强。
此外，使用本征正交分解识别出了流场的拟序结构，并且使用低阶模态对雷诺应力进行重构可以较好的估计流场
的雷诺应力。
关键词：环隙流场；动边界；本征正交分解；功率谱密度；雷诺应力
文献标识码：Ａ
中图分类号：ＴＶ１３４ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２２０５０６
１ 研究背景

水垫塘、消力池等水工建筑物 ［１］ 以及柱塞泵、轴流泵、叶轮等各类水力机械设备 ［２ － ３］ 中往往有着
缝隙边界存在，当水工建筑物工作或水力机械运行时这些缝隙中会形成不同类型的缝隙流动。较早的
缝隙流动研究方法基于水力学的一元流动理论 ［４］ ，将空间三维缝隙边界条件简化为平面二维流动，在
有压且忽略彻体力（质量力）条件下引入 Ｎａｖｉｅｒ － Ｓｔｏｋｅｓ方程与连续性方程按照层流近似求解，再对层流
的求解结果进行一系列修正。修正后的一元流动速度分布与缝隙沿流程中部与后部的试验结果吻合程
度较好，但在缝隙前部尤其是入口处的结果并不吻合 ［５］ 。孙启国等 ［６］ 对于同心转子壁面间的环隙流动
采用奇异摄动法推导了流场的 ０阶以及 １阶摄动方程并进行了数值求解。这些研究都是基于缝隙流
场，以流体运动为研究对象，引入流体运动方程组进行理论推导，并通过边界条件的对称性进行合理
简化或应用偏微分方程（ＰａｒｔｉａｌＤｒｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎ，ＰＤＥ）方法数值求解。
上述缝隙流动的研究方法虽然与试验的部分结果吻合程度较好，但是由于在物理模型中采用了一
元流动的层流近似，对缝隙流动中存在的不同流层的流体质点相互混掺所引起的附加应力并不进行考
量，其参考意义多集中于缝隙流动的速度分布估计以及水力机械的缝隙渗漏量估计 ［７ － ８］ 。除此之外，
由于一元流动的定常性，这种层流近似也不能解释缝隙流动的非定常特性，例如湍流脉动所引起的流
动结构以及流致振动特征 ［９ － １１］ 。
由于层流近似的缝隙流动研究方法无法研究湍流附加应力，后来出现了直接对缝隙流动非定常特

收稿日期：２０２２ － ０６ － ２８；网络首发日期：２０２２ － １２ － ０９
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２２１２０８．１４５３．００１．ｈｔｍｌ
基金项目：国家自然科学基金项目（５１１７９１１６）；山西省自然科学基金项目（２０２３０３０２１２１１１４１）
作者简介：李永业（１９７７ － ），博士，副教授，主要从事水力学及河流动力学研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｌｉｙｏｎｇｙｅ＠ｔｙｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ
— １ ４ ０ —
９