Page 92 - 2022年第53卷第12期
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表 ２ 不确定性参数
变量类型 不确定性变量 变量来源 位置参数 尺度参数
混凝土抗拉强度 ｆ?ＭＰａ １．２ ０．２
ｔ
混凝土抗压强度 ｆ?ＭＰａ １７ ３．５
ｃ
随机变量 ②④⑥
基岩抗拉强度 ｆ′?ＭＰａ １．２８ ０．１２
ｔ
基岩抗压强度 ｆ′?ＭＰａ １５．９ １．６
ｃ
滑移面摩擦系数 ｆ′ ０．９５ ０．２
模糊随机变量 ②④⑤
滑移面黏聚力 ｃ′?ＭＰａ ０．８８ ０．１２
扬压力系数 α ０．３ ０．０２
区间变量 坝体弹性模量 Ｅ ｃ ?ＧＰａ ①③ １８．８４ ０．８２
岩基弹性模量 Ｅ ｒ ?ＧＰａ １５．０４ ０．６７
注：１）随机变量为正态分布，模糊变量隶属函数为正态型；２） ①大坝安全监测资料；②原型、室内试验成果；③参数区间反演分析方
法；④参数时变模型；⑤考虑模糊性；⑥参考设计规范。
５．３ 重力坝可靠性分析 在确定计算工况及影响重力坝服役安全的不确定性参数后，利用前述流程对
＃
选定的 ３５坝段进行可靠性分析。
２
首先，采用信息熵法将表 ２中的模糊变量转化为正态分布的随机变量。对服从 Ｎ（ｍ，σ ）分布的
随机变量，采样空间取为［ｍ － ２ σ ，ｍ＋ ２ σ ］，而 对 于 变 化 区 间 为 ［ａ，ｂ］的 区 间 变 量，采 样 空 间 取 为
［ａ，ｂ］，各变量的水平数均取为 ５，参考表 ２确定各变量因素水平见表 ３。
表 ３ 不确定性参数因素水平表
不确定性参数 水平 １ 水平 ２ 水平 ３ 水平 ４ 水平 ５
混凝土抗拉强度 ｆ?ＭＰａ ０．８ １ １．２ １．４ １．６
ｔ
混凝土抗压强度 ｆ?ＭＰａ １０ １３．５ １７ ２０．５ ２４
ｃ
基岩抗拉强度 ｆ′?ＭＰａ １．０４ １．１６ １．２８ １．４ １．５２
ｔ
基岩抗压强度 ｆ′?ＭＰａ １２．７ １４．３ １５．９ １７．５ １９．１
ｃ
滑移面摩擦系数 ｆ′ ０．６６９ ０．８０９ ０．９５ １．０９１ １．２３１
滑移面黏聚力 ｃ′?ＭＰａ ０．７１０ ０．７９５ ０．８８ ０．９６５ １．０５０
扬压力系数 α ０．２８ ０．２９ ０．３ ０．３１ ０．３２
坝体弹性模量 Ｅ ｃ ?ＧＰａ １８．０２ １８．４３ １８．８４ １９．２５ １９．６６
岩基弹性模量 Ｅ ｒ ?ＧＰａ １４．３７ １４．７０５ １５．０４ １５．３７５ １５．７１
５
其次，根据表 ３，对坝体、坝基强度单元和建基面抗滑单元采用正交表 Ｌ （５）开展正交试验，运
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用有限元软件 ＡＢＡＱＵＳ仿真计算，提取单元应力，利用失效准则式（１６）（１７）计算响应值，运用最小
二乘法拟合各单元响应面。在拟合时，为避免因参数间数值相差过大，导致响应面拟合误差加大，更
改部分参数及响应值单位，使其在数量级上尽可能保持一致。
最后，对于以上述响应面表达的概率－ 区间混合可靠性问题，运用 ＫＫＴ最优化条件将其转化为概
率可靠性问题，并以 ＪＣ法求解其可靠指标、验算点及在标准正态空间的线性化功能函数，为后续重
力坝失效模式分析及体系可靠度计算做出准备。
５．３．１ 滑动失稳破坏失效模式 考虑计算坝段沿建基面滑动失稳破坏，利用式（２１）更新失效准则，结
合有限元计算结果拟合得到沿建基面滑动失稳破坏的响应面函数为
２
２
２
ｇ（ｘ） ＝－ ０ ．０９９０２ α＋ ０ ．０６０７７ α － ０ ．００５９４Ｅ＋ ０ ．０２２７１Ｅ－ ０ ．００８８７Ｅ＋ ０ ．０２７０８Ｅ－
ｃ ｃ ｒ ｒ
（２５）
２
２
０ ．０００５０ｆ′ ＋ ５ ．５８７４１ｆ′ － ０ ．００１３８ｃ′ ＋ ０ ．００２６１ｃ′ － ２ ．７６２５０
２
在建立上述响应面后，需要验证其精度是否满足要求，经计算：决定系数 Ｒ ＝ ０．９９９９、修正决定
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