Page 109 - 2023年第54卷第2期

灌区输配水系统的时变性、多分水口特性使其控制难度更大。
针对系统的时变性需要自适应控制（ ＡｄａｐｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌ，ＡＣ）算法 ［１９］ 。已有研究主要是对控制器的
参数添加自适应律使其适应系统的时变性 ［２０ － ２３］ ，也有学者利用观测数据辨识模型参数，使渠道控制模
型更接近真实系统 ［２４］ 。大型灌区干渠两侧分水口普遍较多，对水流过程影响较大，但现有研究多以大
型调水工程渠道或小型灌溉工程渠道为主，前者分水口较少，后者渠池长度较短，对不同取水口的位
置差异性不敏感，往往将一个渠池内的分水口合并考虑，在渠池长度较长、分水口分散度较高时，此
类近似具有一定局限，相关问题鲜有深入的研究。在水联网灌区中，分水口均设有测控一体化闸门，
可提供实时观测的水流数据，为自适应控制和预测控制提供了数据支持。
本文以宁夏西干渠灌区为例，建立可依据观测数据序列进行在线系统辨识的全渠系控制模型，设
计了具备自适应优化能力的预测控制器，也即自适应预测控制（ ＡｄａｐｔｉｖｅＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌ，ＡＰＣ）算
法，并对其控制性能进行模拟验证。

２ 灌区输配水系统控制模型及算法

以节制闸为代表的控制结构，可将渠道系统划分为相对独立的多个渠池单元，在自动控制设计
中，常将描述渠道水 流的 圣维 南方程 一定范 围内做线 性 化 处 理，Ｓｃｈｕｕｒｍａｎｓ等 ［２５］ 提 出 的 积 分 时 滞
（ＩｎｔｅｇｒａｔｏｒＤｅｌａｙ，ＩＤ）模型是以设计工况为稳定解，将变量系数常数化后得到的线性化近似模型。如
图 １所示，模型中均匀流区水深相等，回水区水面为水平面，在渠池水流变化不大时，该模型适用性
良好。表达式如下：
ｄｙ（ｔ） １
ｏｕｔ
ｉｎ
ｏｕｔ
＝ ［Ｑ （ｔ － τ ） － Ｑ （ｔ） － ｑ （ｔ）］ （１）
ｄｔ Ａ ｂ
式中：ｙ（ｔ）是回水区的水位偏差，ｍ，即回水区水深 ｈ（ｔ）与 目 标水 深 ｈ（ｔ）的 偏 差值 ｈ（ｔ） － ｈ（ｔ）；
ｓ ｓ
３
ｏｕｔ
ｉｎ
３
ｏｕｔ
Ｑ （ｔ）为上游控制结构的下泄流量，ｍ ?ｓ；Ｑ （ｔ）为下游控制结构的下泄流量，ｍ ?ｓ；ｑ （ｔ）为总取水
２
３
流量，ｍ ?ｓ；Ａ为回水区水面面积，ｍ ；τ 为渠首流量变化传播到回水区所用的时间，简称为迟滞时
ｂ
间，ｓ。

图 １ 渠池的积分时滞模型示意图

灌区中的各个渠池之间并非完全独立，渠池以串联、并联形式耦联时水力联系分别如下：
ｏｕｔ
ｉｎ
Ｑ （ｔ） ＝Ｑ （ｔ） （２）
ｉ
ｉ ＋ １
ｉｎ
ｉｎ
ｏｕｔ
Ｑ （ｔ） ＝Ｑ （ｔ） ＋ Ｑ （ｔ） （３）
ｉ ｉ ＋ １ ｉ ＋ ２
式中 ｉ为从最上游渠池开始计数的第 ｉ个渠池。基于式（１）对系统离散化处理如下：
ｙ（ｋ ＋ １ ） － ｙ（ｋ） １ ｉｎ ｏｕｔ ｏｕｔ
＝ ［Ｑ （ｋ － ｋ） － Ｑ （ｋ） － ｑ （ｋ）］ （４）
Δ ｔ Ａ ｂ τ
式中：Δ ｔ为离散控制下的时间步长，也即相邻两次控制动作的时间间隔；ｋ＝ τ ? Δ ｔ，为离散控制下的
τ
迟滞时间步长。将式（４）向前移动一个时间步长，与原式相减，移项整理得到：
— ２ ３ ３ —