Page 113 - 2023年第54卷第2期

式中：Ｙ、Ｙ，Ｌ、Ｌ，Ｑ 、Ｑ，Ｕ 、Ｕ分别为水位幅值，水 位变 幅，流 量 幅值，流 量变 幅 的上下
ｕ ｌ ｕ ｌ ｕ ｌ ｕ ｌ
界；Ｑ（ｋ － １ ）为前一时刻的节制闸下泄流量；Φ 为下三角单位矩阵；Ｓ为稀疏矩阵，作用为提取状态
变量中的水位变幅变量；Ｎ 、Ｎ 、Ｎ 为系统状态变量预测式的系数矩阵，表达式如下：
ｘ
ｕ
ｄ
Ｇ Ｈ ０ … ０ Ｚ ０ … ０
Ｇ ２ ＧＨ Ｈ … ０ ＧＺ Ｚ … ０
Ｎ ＝ ，Ｎ ＝ ，Ｎ ＝ （２７）
ｘ ｕ ｄ
…        
ｐ － １
ｐ － １
ｐ － ２
ｐ － ２
Ｇ ｐ Ｇ Ｈ Ｇ Ｈ … Ｈ Ｇ Ｚ Ｇ Ｚ … Ｚ
４．４ 控制模型求解 由于式 （２５）常导致模型无可行解，考虑以罚函数的形式化刚性约束为柔性约
束，即：
＾
＾
Ｔ
Ｔ
ｍｉｎＪ ＝ ［Ｙ（ｋ） － Ｙ（ｋ）］Ｑ［Ｙ（ｋ） － Ｙ（ｋ）］ ＋ Ｕ （ｋ）ＲＵ（ｋ） ＋
ｒ ｒ
（ ２８）
Ｔ
［ＡＵ（ｋ） － ｂ］Ｆ［ＡＵ（ｋ） － ｂ］
式中 Ｆ为约束条件的惩罚权重矩阵，在约束条件可满足时为零矩阵，不能满足时为正定矩阵。求解二
次规划问题式（ ２８）在式（２５）下的最优解，即为预测时域内闸门的控制动作，控制系统仅执行最近一个
时刻的动作，至下一时刻，观测数据集更新，重新计算控制模型参数，控制器参数随之优化，再次求
解预测时域内闸门的控制动作，同样地，仅执行最近一个时刻的控制动作，循环往复，滚动优化。
５ 控制效果与模拟验证

５．１ 灌溉系统及案例灌区 灌溉系统是指从水源取水、输送水流、分配至田间的成套设施，包括渠首
工程、输配水工程、田间工程三大部分。依据作物需水特性及当地自然条件，以增产、节水为目标而
制定的总体灌水方案即为灌区的灌溉制度。在具体的作物生长期内，以灌溉制度为基础，依据实际的
水文、土壤条件，制定灌溉用水计划；实施时，由灌区的输配水工程完成具体的水量调度方案，本研
究的输配水过程建模及控制算法，以水量调度的实时控制为应用环节。灌区的渠道系统通常分为干、
支、斗、农、毛等 ５级，大型灌区还有总干渠、支干渠等分级方式，一般地，干、支渠属于输水渠
道，斗、农、毛渠属于配水渠道。进行自动控制设计时，在同级渠道内，节制闸将渠道划分为串联连
接的多个渠池，渠池间水力联系采用式（ ２）建模；在渠道进行分支时，下游的两个渠池形成并联关系，
渠池间水力联系采用式（ ３）建模，对于灌区中常常存在的越级取水情况，应该按照实际的水力联系特
征进行建模并控制，而不是渠道的分级。
宁夏西干渠从青铜峡水库引水，全长 １１２．５２ｋｍ，设
３
计引水流量 ７１ｍ ?ｓ，控制灌溉面积 １０９．６万亩。西干渠设
渠首进水闸 １座，节制闸 ９座，有侧向退水闸 １１座、１１８
个取水直开口，灌区内的斗口均从干渠取水，合计 １３９座
闸门控制灌溉过程，斗口以下为用水者协会自行管理，未
建设远程测控 的 闸 门，因 此，本 案 例 中 实 时 控 制 对 象 为
１３９座闸门。干渠及灌区范围如图 ３，基本参数如表 １。
西干渠进水闸由上级管理部门基于总量控制的原则在
整个区域内统筹协调、审批执行。因此，进水闸不参与实
时调控，属于固定流量的控制模式，为输配水系统的边界
条件，其运行中的流量波动属于扰动变量 ｄ（ｋ）。退水闸
主要承担生态补水、汛期泄水的任务，非紧急情形时也是
固定流量的控制模式，同样地，直开口上的取水闸向用水
户供水，也是流量控制模式，都属于扰动变量 ｄ（ｋ）。９座
节制闸的任务是调节水流状态，以闸前常水位为目标，因 图 ３ 西干渠渠道及灌区范围图

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