Page 114 - 2023年第54卷第5期

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图 ７ １叶片 １号位置水中第一次敲击测试结果
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（２）水中自由振动频率测试结果。１号叶片 １号位置水中第一次敲击测量结果如图 ７所示，两个
叶片水中测试分析的一阶自由振动频率 ｆ及与 ｆ的比如表 ３所示。
ｗ１ ａ１
由表 ３可知，水中测量的转轮一阶自由振动频率 ｆ与空气中测量的一阶自由振动频率 ｆ之比 ｆ ?
ｗ１ ａ１ ｗ１
ｆ在 ０．７５８～０．８７２之间，４个比值的平均值为 ０．７９２。
ａ１
表 ３ 两叶片水中两次敲击一阶自由振动频率 ｆ测量结果
ｗ１
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＃
１叶片 ８叶片
１号位置 ２号位置 １号位置 ２号位置
第一次敲击?Ｈｚ ４６９．０ ４５７．８ ４５９．９ ４５６．８
第二次敲击?Ｈｚ ４６９．１ ４５６．５ ４５８．５ ４５５．６
平均值 ｆ ?Ｈｚ ４６９．１ ４５７．２ ４５９．２ ４５６．２
ｗ１
ｆ ?ｆ ０．７７６ ０．８７２ ０．７６１ ０．７５８
ｗ１ ａ１
３．３ 水轮机模型转轮水中共振幅值比估算 应用 “反求法” 对水轮机模型转轮水中共振幅值比 ａ进
ｒ
行估算。
（ １）假定空气中自由振动频率为设备固有频率，并将所测模型水轮机转轮水中和空气中自由振动
频率之比 ｆ?ｆ作为水中自由振动频率比 ｗ，即：ｗ＝ ０．７５８、０．７９２、０．８７２；
ｆ
ａ１
ｆ
ｗ１
（２）将 ｗ代入式（１３）反求对应之阻尼比，ξ ＝ ０．６５２、０．６１１、０．４９０；
ｆ
（ ３）将 ３个 ξ 分别代入式（１０）和式（１１），求得对应之 ｗ、ａ，详见表 ４。
ｒ ｒ
这说明，该水轮机转轮在水中共振的振动幅值只是 表 ４ 测量的 ３个自由振动频率比对应的
其激振幅值的 １．１７倍，其共振放大作用非常有限。两 阻尼比、共振幅值比
个频率相近、幅值也接近的振动合成的拍振可产生幅值 自由振动频率比 ｗ ｆ ０．７５８ ０．７９２ ０．８７２
接近单一振动幅值 ２倍的振动 ［２３］ ，说明水中共振的危 对应阻尼比 ξ ０．６５２ ０．６１１ ０．４９０
害性还不如拍振。 共振频率比 ｗ ｒ ０．３８７ ０．５０３ ０．７２２
除此之外，本文还应用上述方法对文献［ ２１ － ２２］提
对应共振幅值比 ａ ｒ １．０１１ １．０３４ １．１７１
供的自由梁、圆柱体结构、悬臂梁固有频率测试结果进
行了计算分析，即使以圆柱体结构 ２阶为例，其水中自由振动频率比 ｗ＝ ４８．２１?５４．０２ ＝ ０．８９２ ，对应的
ｆ
水中阻尼比 ξ ＝ ０．４５２ ，相应的水中共振幅值比 ａ＝ １．２４ 。
ｒ

４ 悬臂梁空气及水中共振试验

为进一步验证前文提出的理论及试验成果，全面了解设备在空气及水中共振的幅频特性，进行了
悬臂梁空气及水中真实共振试验。

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