Page 120 - 2023年第54卷第5期

和稳定特性。综上可见，通过对系统特征值的分析可以准确判断出小波动下系统稳定性，研究系统的
多频振荡特性，但却无法明确系统特征值对应的状态变量。故不少学者尝试在系统特征值与描述系统
动态特性的状态变量之间建立对应关系。周建旭等 ［１２］ 应用线性系统理论，确定了水电站中第二类零特
征值所对应的状态变量，根据状态变量在系统中找到相对应的环节，进而针对性的消除第二类零特征
值；王洪哲等 ［１３］ 采用 Ｈｏｐｆ分歧理论和相关因子法确定电力系统中趋零特征值对应的状态变量，判断
电力系统失稳是电压失稳还是功角失稳。因此，确定系统特征值和状态变量间的对应关系，进而分析
系统的动态特性具有重要意义。同时，从水电站输水发电系统组成部分出发，许多文献结合系统的特
征值并针对小波动下系统稳定性的影响因素做了研究，何喻等 ［１４］ 根据 Ｒｏｕｔｈ － Ｈｕｒｗｉｔｚ稳定性判据，研
究了调速器参数对小波动稳定性影响；李振轩等 ［１５］ 针对上游串联双调压室引水发电系统小波动稳定性
问题，提出系统发生小波动时的调压室稳定断面面积由两个调压室共同决定；俞晓东等 ［１６］ 针对尾水岔
管在调压室后交汇布置的水电站，分析了调压室面积和阻抗孔口面积对系统稳定性影响。
综上，已有大量文献对小波动下系统多频振荡特性和影响系统稳定性的因素做了研究，但多是根
据系统特征值分析系统多频振荡特性或是对单一影响系统多频振荡因素进行对比分析，却很少将系统
的特征值和状态变量完全对应起来，对于主导系统多频振荡的调节环节尚不明确。针对本文研究的含
上、下游双调压室的抽水蓄能电站，小波动下引水隧洞－ 上游调压室系统、压力管道－ 水轮机调速系统
以及尾水隧洞－ 下游调压室系统之间相互耦合，系统呈现多频振荡特性。由于该系统的特征值和状态
变量较多，如果能明确系统特征值和状态变量之间的对应关系，就能确定各振荡模式的主导调节环节，
进而可以利用系统特征值全面反映系统的动态特性。而且一旦系统多频振荡失稳，就能够通过特征值对
应的状态变量快速找到主导调节环节，针对性地采取措施进行调节，从而保证电站的稳定运行。
鉴于此，本文基于状态空间法推导出含上、下游双调压室的抽水蓄能电站小波动稳定分析的数学
模型，通过求解系统状态矩阵特征值来判断小波动下系统的稳定性，采用相关因子分析法确定系统状
态矩阵特征值与状态变量之间的对应关系，明确不同频率振荡模式下的主导调节环节，进而分析系统
的多频振荡特性；同时通过数值模拟求解系统振荡时域过程，探讨上、下游调压室面积和调速器参数
等对系统稳定性的影响，研究成果可为抽水蓄能电站输水系统设计及调速器参数整定提供参考。

２ 研究工程实例

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国内正在建设中的某大型抽水蓄能电站 ２水力单元输水发电系统布置简图如图 １所示（Ｑ ～Ｑ、
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Ｌ～Ｌ、Ａ～Ａ分别为引水隧洞、压力管道、３和 ４引水压力支管，３和 ４尾水压力支管以及尾水隧洞
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的流量、长度、当量面积；Ｚ、Ｚ为上、下游调压室的水位；Ｈ 、Ｈ 为上、下库的水位）。３机组和
１ ２ ｕ ｄ
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３
４机组的基本参数相同：额定水头 ４８１．０ｍ，额定流量 ８４．０３ｍ ?ｓ，额定功率 ３５７．１４ＭＷ，额定转速
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４２８．６ｒ?ｍｉｎ，机组转动惯量 ５８００ｔ·ｍ ，机组转轮直径 ２．４ｍ，机组惯性时间常数 ８．１７ｓ。上游调压室
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设计面积 １５３．８６ｍ ，下游调压室设计面积 １３２．６７ｍ ，其余管道参数如表 １所示。

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图 １ 含上、下游双调压室的抽水蓄能电站 ２水力单元输水发电系统布置简图
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