Page 13 - 2023年第54卷第5期

线，构建相应的 ＬＳＴＭ神经网络 ［２６］ ，以预测下一时刻不同参考线上的个体关联点，产生新环境下的种
群 ＰＯＳ（图 ７），可提高算法对新的 Ｐａｒｅｔｏ前沿的跟踪效率。
⑥终止准则判断。判定是否达到最大迭代数，如果是则计算结束，否则返回至步骤③，继续更新
当前环境下的种群。

图 ７ Ｐａｒｅｔｏ前沿预测示意

５．３ 评价指标 用以下几个评价指标，以综合评估梯级水库汛期运行水位协同浮动方案的风险与效
益。指标包括防洪风险率、控制断面最大流量、防洪库容动用率、调度期末预泄至汛限水位的概率、
发电量（式（２５））、弃水量和洪水资源利用率，指标计算式描述如下。
（ １）防洪风险率
Ｎ Ｔ
∑∑ λ ｉ，ｊ （ｔ）
１
ｅ＝ ｊ ＝１ ｔ ＝１ × １００ ％
ｉ
Ｎ·Ｔ
＾
ｏｕｔ
ｑｊ
{ １，Ｍ（Ｑ （ｔ）） ＋ Ｑ （ｔ）＞Ｑ ａｎ
ｉ
ｉ，ｊ
ｉ ，ｊ
ｉ
（ｔ） ＝
λ ｉ，ｊ ｏｕｔ ｑｊ ａｎ
＾
０，Ｍ（Ｑ （ｔ）） ＋ Ｑ （ｔ） ≤Ｑ ｉ
ｉ
ｉ，ｊ
ｉ ，ｊ
（３３）
Ｎ Ｔ
ｒ （ｔ）
∑∑ ｉ，ｊ
ｊ ＝１ ｔ ＝１
Ｅ ＝ × １００％
１
Ｎ·Ｔ
＾
ｑｊ
ｏｕｔ
{ １ ，Ｍ （Ｑ （ｔ）） ＋ Ｑ （ｔ）＞Ｑ ＡＮ
ｎ，ｊ
ｎ
ｏ
ｏ，ｊ
ｒ（ｔ） ＝
ｊ
＾
ｑｊ
ｏｕｔ
０，Ｍ （Ｑ （ｔ）） ＋ Ｑ （ｔ） ≤Ｑ ＡＮ
ｏ
ｎ
ｏ ，ｊ
ｎ，ｊ
１
ｉ
式中：ｅ和 Ｅ分别为第 ｉ个水库和梯级水库的防洪风险指标；Ｔ为调度期的时段数；λ ｉ，ｊ （ｔ）为第 ｉ个水
１
库在第 ｊ场洪水 ｔ时刻的防洪控制站流量超过下游安全泄量的计数器；ｒ（ｔ）为梯级水库最后一级在第 ｊ
ｊ
ｑｊ
场洪水 ｔ时刻的防洪控制站流量超过下游共同防护对象的安全泄量的计数器；Ｑ （ｔ）为梯级水库最后
ｏ ，ｊ
ＡＮ
一级在第 ｊ场洪水 ｔ时刻的区间总入流；Ｑ 为梯级水库下游共同防护对象的安全泄量。
ｏ
（２）控制断面最大流量
Ｔ ｏｕｔ ｑｊ
２
ｅ＝ ｍａｘ ［Ｍ（Ｑ （ｔ）） ＋ Ｑ （ｔ）］（ｉ ＝ １ ，２，…，ｎ － １ ；ｊ ＝ １ ，２，…，Ｎ）
{ ｉ ｔ ＝ １ ｉ ｉ，ｊ ｉ，ｊ （３４）
Ｔ
ｑｊ
ｏｕｔ
Ｅ ＝ ｍａｘ［Ｍ（Ｑ （ｔ）） ＋ Ｑ （ｔ）］（ｉ ＝ ｎ；ｊ ＝ １，２，…，Ｎ）
ｉ，ｊ
ｉ
ｉ ，ｊ
２
ｔ ＝ １
ｑｊ
ｏｕｔ
２
式中：ｅ和 Ｅ分别为第 ｉ个水库和梯级水库最后一级的控制断面流量指标；Ｑ （ｔ）和 Ｑ （ｔ）分别为第 ｉ
ｉ ２ ｉ，ｊ ｉ ，ｊ
个水库在第 ｊ场洪水 ｔ时刻的出流和下游区间入流。
（ ３）防洪库容动用率
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