Page 9 - 2023年第54卷第5期

反映了在预见期 Ｔ内将水库 Ａ富余防洪库容的对应水量进行预蓄调度。
ｙ
考虑区间入流，采用洪水演进方程计算下游水库入流：
＾
＾
ｏｕｔ
ｉｎ
ｑｊ
Ｑ （ｔ） ＝Ｍ （Ｑ （ｔ）） ＋ Ｑ （ｔ）（ｔ ≤ｔ ≤ｔ ＋ Ｔ） （１１）
Ｂ Ａ Ａ Ａ ０ ０ ｙ
ｋ
根据下游水库入流，采用原汛限水位方案，经调洪演算得到下游水库 Ｂ出流及防洪库容 Δ Ｖ（ｔ），
Ｂ
因下游水库入库减少，Δ Ｖ（ｔ）必将小于原设计防洪库容。
Ｂ
考虑防洪高水位约束，推求下游水库的汛期运行水位：
ｍａｘ
（Ｚ ） － Δ Ｖ（ｔ）（ｔ ≤ｔ ≤ｔ ＋ Ｔ） （１２）
Ｂ
φ Ｂ （ＺＦ（ｔ）） ≤φ Ｂ Ｂ Ｂ ０ ０ ｙ
ｍａｘ
式中：ＺＦ（ｔ）为水库 Ｂ在防洪高水位约束下 ｔ时刻的汛期运行水位；Ｚ 为水库 Ｂ的防洪高水位。
Ｂ
Ｂ
考虑预泄能力约束，推求下游水库的汛期运行水位：
ｔ ＝ ｔ ０ ＋ Ｔ ｙ ｔ ＝ ｔ ０ ＋ Ｔ ｙ
０
ｏｕｔ
Ｑ （ｔ）ｄｔ － ＾ ｉｎ （Ｚ ） （１３）
∫ Ｂ ∫ Ｂ （ＺＹ（ｔ）） － φ Ｂ Ｂ
Ｑ （ｔ）ｄｔ ＝ φ Ｂ
Ｂ
０
ｔ ＝ ｔ ０ ｔ ＝ ｔ ０
式中 ＺＹ（ｔ）为水库 Ｂ在预泄能力约束下 ｔ时刻的汛期运行水位。
Ｂ ０ ０
联立式（７）（８）（１１）和（１３），可得到：
ｑｊ
－ １ ａｎ ＾ ｏｕｔ ＾ ｑｊ ０
ｏｕｔ { （１４）
Ｂ
Ａ
ｙ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ａ
φ Ｂ （ＺＹ（ｔ）） ≤Ｍ （Ｑ － Ｑ （ｔ））·Ｔ－ ［Ｍ （Ｑ （ｔ）） ＋ Ｑ （ｔ）］·Ｔ＋ φ Ｂ （Ｚ ）（ｔ ≤ｔ ≤ｔ ＋ Ｔ）
Ｂ
０
０
Ｂ
０
ｙ
ｙ
ｍａｘ
Ｑ （ｔ） ≤ｑ （ＺＹ（ｔ））
Ｂ ０ Ｂ Ｂ ０
综合防洪高水位（式（１２））和预泄流能力（式（１４））约束，确定下游水库的汛期运行水位：
－ １ － １
Ｂ ｉ Ｂ ０ ０ ０ ｙ
Ｚ（ｔ） ＝ｍｉｎ ［ φ Ｂ （ＺＦ（ｔ）），φ Ｂ （ＺＹ（ｔ））］（ｔ ≤ｔ ≤ｔ ＋ Ｔ） （１５）
进而得到下库的汛期运行水位浮动量：
０
Δ Ｚ（ｔ） ＝Ｚ（ｔ） － Ｚ（ｔ ≤ｔ ≤ｔ ＋ Ｔ） （１６）
Ｂ
Ｂ
ｙ
０
Ｂ
０
式中 Δ Ｚ（ｔ）为水库 Ｂ的 ｔ时刻汛期运行水位浮动量。
Ｂ
３．３ 将下库防洪库容置换至上库 在洪水预见期 Ｔ内，当下库 Ｂ的防洪库容富余时，可将下库 Ｂ的
ｙ
防洪库容置换至上库 Ａ，得到上库 Ａ的汛期运行水位上浮值 Δ Ｚ（ｔ）。
Ａ
计算下库相应于汛期运行水位 Ｚ（ｔ）的富余防洪库容 Δ Ｖ（ｔ）：
Ｂ
Ｂ
０ （Ｚ（ｔ））
{ Δ Ｖ（ｔ） ＝ φ Ｂ （Ｚ ） － φ Ｂ Ｂ （１７）
Ｂ
Ｂ
Ｚ（ｔ）＜Ｚ（ｔ ≤ｔ ≤ｔ ＋ Ｔ）
Ｂ ０ ０ ０ ｙ
Ｂ
式中 Δ Ｖ（ｔ）为水库 Ｂ的汛期运行水位 Ｚ（ｔ）对应的防洪库容。
Ｂ Ｂ
当上游水库 Ｂ存在富余防洪库容，且洪水预见期内水库 Ａ和 Ｂ的入流预报值均小于等于中小洪水
指标时（见式（ １０）），水库 Ａ将执行预泄调度，增加下游水库 Ｂ的入流：
Δ Ｖ（ｔ）
ｉｎ
ｉｎ
ｏｕｔ ＾ ＾ ｉｎ ＾ Ｂ
Ｑ （ｔ） ＝Ｑ （ｔ） ＋ θ Ａ （ Ｑ （ｔ ＋ Ｔ） － Ｑ （ｔ）） ＋ （ｔ ≤ｔ ≤ｔ ＋ Ｔ） （１８）
Ａ Ａ Ａ ０ ｙ Ａ ０ ０ ｙ
Ｔ
ｙ
根据上游水库出流，考虑上库 Ａ的泄流能力和上库 Ａ下游防洪对象的安全泄量约束，对上库 Ａ
重新进行调洪计算，得到需要的防洪库容 Δ Ｖ（ｔ）。
Ａ
考虑防洪高水位约束，推求上游水库 Ａ的汛期运行水位：
ｍａｘ
（Ｚ ） － Δ Ｖ（ｔ）（ｔ ≤ｔ ≤ｔ ＋ Ｔ） （１９）
Ａ
φ Ａ （ＺＦ（ｔ）） ≤φ Ａ Ａ Ａ ０ ０ ｙ
ｍａｘ
式中：ＺＦ（ｔ）为上游水库 Ａ在防洪高水位约束下 ｔ时刻的汛期运行水位；Ｚ 为水库 Ａ的防洪高水位。
Ａ Ａ
考虑预泄能力约束，推求上游水库 Ａ的汛期运行水位：
ｔ ＝ ｔ ０ ＋ Ｔ ｙ ｔ ＝ ｔ ０ ＋ Ｔ ｙ
ｉｎ
０
ｏｕｔ
Ｑ （ｔ）ｄｔ － ＾ （Ｚ ） （２０）
∫ Ａ ∫ Ａ （ＺＹ（ｔ）） － φ Ａ Ａ
Ａ
Ｑ （ｔ）ｄｔ ＝ φ Ａ
０
ｔ ＝ ｔ ０ ｔ ＝ ｔ ０
式中 ＺＹ（ｔ）为水库 Ａ在预泄能力约束下 ｔ时刻的汛期运行水位。
０
Ａ
０
联立式（ ７）（８）（１９）和（２０），可得到
ｔ ＝ ｔ ０ ＋ Ｔ ｙ
ｏｕｔ { ｔ ＝ ｔ ０ （２１）
＾
＾
ｑｊ
－ １
０
ａｎ
ｉｎ
Ａ
Ａ
φ Ａ （ＺＹ（ｔ）） ≤Ｍ （Ｑ － Ｑ （ｔ））·Ｔ － Ｑ （ｔ）ｄｔ ＋ φ Ａ （Ｚ ）
Ａ
Ａ
０
Ａ
ｙ ∫ Ａ
ｍａｘ
Ｑ （ｔ） ≤ｑ （ＺＹ（ｔ））
Ａ ０ Ａ Ａ ０
— ５ １ １ —