Page 10 - 2023年第54卷第5期

综合防洪高水位（式（１９））和预泄流能力（式（２１））约束，确定上游水库 Ａ的汛期运行水位：
－ １ － １
Ｚ（ｔ） ＝ｍｉｎ ［ φ Ａ （ＺＦ（ｔ）），φ Ａ （ＺＹ（ｔ））］（ｔ ≤ｔ ≤ｔ ＋ Ｔ） （２２）
Ａ Ａ Ａ ０ ０ ｙ
进而得到上库 Ａ的汛期运行水位浮动量 Δ Ｚ（ｔ）：
Ａ
０
Δ Ｚ（ｔ） ＝Ｚ（ｔ） － Ｚ（ｔ ≤ｔ ≤ｔ ＋ Ｔ） （２３）
０
０
Ａ
ｙ
Ａ
Ａ
式中 Δ Ｚ（ｔ）为水库 Ａ的 ｔ时刻的汛期运行水位浮动量。
Ａ
式（ １６）和式（２３）为基于防洪库容置换得到的两个相邻（编号 Ａ和 Ｂ）梯级水库汛期运行水位浮动
量。为降低洪水预报的不确定性影响和水流时滞的后效性影响，以阻断防洪风险链式传递，假设防洪
库容置换仅仅在相邻水库间展开，即上游水库的富余库容仅被置换至下游相邻水库，因上游水库泄流
能力和安全泄流约束限制而未被置换的富余防洪库容，仍保留在上游水库中。对于多级（水库数目 ｎ ≥３）
梯级水库，既可依从上至下顺序，基于防洪库容置换和预泄能力约束推求相邻水库的汛期运行水位浮
动量（图 ５（ａ））；也可依从下至上顺序，基于防洪库容置换和预泄能力约束推求相邻水库的汛期运行
水位浮动量（图 ５（ｂ））。为安全考虑计，取两者中的较小值作为各级水库的汛期运行水位浮动量。汛
期运行水位浮动量为接下来的调度模型提供汛期运行水位约束。

图 ５ 推求多级（ｎ ≥３）水库的汛期运行水位浮动量的示意

本研究将基于不同频率（２０％、１０％、５％、１％、０．２％、０．１％）设计洪水情景，计算水库在设计洪
水调度期末预泄至汛限水位（含分期汛限水位）的概率，以各级水库在设计洪水调度期末预泄至汛限水
位的概率等于 １００％为约束，验证汛期运行水位（式（１５）和（２２））的可靠性。

４ 调度模型

４．１ 目标函数 水库汛期运行水位协同浮动，在不降低原有防洪标准的前提下，不仅要实现 “中小
洪水减压” 目标，而且要实现 “洪水资源化” 目标。从防洪角度考虑，在洪水预见期内（ｔ ≤ｔ ≤Ｔ）
０ ｙ
遇中小洪水时，满足下游防洪控制断面安全泄量的条件下，控制水库最高水位的前提下，使得下游防
洪控制断面的最大流量最小，即遵循控制断面最大削峰准则。从洪水资源化角度考虑，遵循安全调度
场次洪水时水库发电量或洪水资源利用率最大准则。以承担防洪、发电任务为主的 ｎ个梯级水库为
例，说明调度目标函数表达式。
（１）遵循控制断面的最大削峰准则，以实现中小洪水减压调度目标：
ｎ ｔ ＝ ｔ ０ ＋ Ｔ ｙ
＾
ｏｕｔ
２
ｑｊ
ｏｕｔ
∑ ∑
ｆ（Ｑ （ｔ）） ＝ｍｉｎ ｛ ［Ｍ（Ｑ （ｔ）） ＋ Ｑ （ｔ）］｝ （２４）
ｉ
ｉ
ｉ
１
ｉ
ｉ ＝１ ｔ ＝ ｔ ０
＾
ｑｊ
ｏｕｔ
式中：ｆ（·）为减压调度目标函数，其中决策变量 Ｑ （ｔ）为第 ｉ个水库 ｔ时刻出库流量；Ｑ （ｔ）为第 ｉ个
１ ｉ ｉ
２
— ５ １ —