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图 ７ 相同流量不同开度时典型横断面水面分布
４ 流量计算方法
基于梯形闸门自由出流流态可知，影响流量 Ｑ的因素较多，但经试验验证其与水头的关系基本上
为 Ｑ正比于 Ｈ ０ ０．５ ，故可认为梯形闸门的过流量可按照公式（１）进行计算。
Ｑ ＝ μ Ａ ２ｇＨ （１）
槡 ０
２
Ａ ＝ ｂｅ ＋ ２（ｅｍ（Ｈ － ｅ） ＋ ０．５ｅｍ） （２）
０
式中：μ为梯形闸门出流的流量系数；Ａ为梯形闸门出流的过水断面面积；ｂ为渠道底宽；ｅ为闸门开
度；ｍ为渠道边坡系数。由于梯形闸门左、中、右三部分过流时彼此相互影响，左、右两侧过流时倾
斜的渠道边墙对水流的影响完全不同于传统闸门，将流动边界对过流量的影响综合考虑至流量系数 μ
中。根据试验现象与理论分析可知，对不同边坡系数的渠道梯形闸门的流量系数 μ ＝ ｆ（ｅ?Ｈ，η ），η为
０
２
底部出流面积与两侧出流面积比，即 η ＝ ｂｅ?２（ｅｍ（Ｈ － ｅ） ＋ ０ ．５ｅｍ）。
０
从表 １中边坡系数 ｍ＝ １．５ ，１．７５，２．０的试验工况中各随机选出 ３５组数据共 １０５组数据对 μ ＝ ｆ（ｅ?Ｈ，
０
η ）采用非线性多项式拟合，采用不同拟合方法时流量系数公式表达式不同，通过比较拟合度文中采用
了拟合精度较高形式较简单的公式，即：
ｅ
ｅ
( ) ２ ( ) ( ) ２
ｅ
μ ＝－ ０．２１２１ Ｈ ０ ＋ ０．２３９２ η Ｈ ０ － ０．１２８８ Ｈ ０ － ０．１１１５ η ＋ ０．５５３３，Ｒ ＝ ０．９２０５ （３）
以上公式的适用范围为 ０．０７＜ｅ?Ｈ ＜０．７５，０．９＜ｂ?Ｈ ＜４．６。联立式（１）—（３）即可求出梯形闸门自由
０
０
出流时的流量。
选用平均相对误差（ＡＲＥ）、均方根误差（ＲＭＳＥ）、标准误差（ＳＥ）和标准均方根误差（ＮＲＭＳＥ）对式
（ １）的计算精度进行评价。各指标的计算方法见式（４）—（７）。各评价指标计算结果见表 ２。
Ｑ － Ｑ ｃ
０
Σ
Ｑ ０
ＡＲＥ ＝ × １００ ％ （４）
Ｎ
∑（Ｑ － Ｑ） ２
０
ｃ
ＲＭＳＥ ＝ （５）
槡 Ｎ － １
ＲＭＳＥ
ＳＥ ＝ × １００ ％ （６）
珚 ０
Ｑ
ＲＭＥＳ
ＮＲＭＥＳ ＝ × １００ ％ （７）
Ｑ ０＿ｍａｘ － Ｑ ０＿ｍｉｎ
其中：Ｑ为流量实测值；Ｑ为采用式（１）得出的流量计算值；Ｎ为试验组数。
０ ｃ
表 ２ 各评价指标计算结果
３
ＡＲＥ?％ ＲＭＳＥ?（ｍ ?ｓ） ＳＥ?％ ＮＲＭＳＥ?％
１．９３ ２．００ × １０ － ４ ２．０３ ０．８８
— ６ ８ ３ —
