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好地反映多种因素影响下该河段卵石推移质的输移规律，因此有必要在前人理论的基础上，根据本河
段具体情况对推移质输沙公式进行修正。
表 ５ 各推移质输沙率公式精度比较
分散度 Ｒ各区间占比?％
公式 精度百分数?％ 资料排除率?％ ＮＳＥ值
＜０．１ ０．１～＜０．５ ０．５～＜１ １～＜２ ２～＜１０ ≥１０ 平均 珔
Ｒ
Ｍｅｙｅｒ － Ｐｅｔｅｒ公式 ０ ０ ０．１ ０．３ ５．２ ９４．４ ２４１．３ ０．４ ９９．６ － ４４７９．９
Ｅｎｇｅｌｕｎｄ 公式 ０ ０ ０ ０．１ ４．５ ９５．３ ２７６．３ ０．１ ９９．９ － ６６１７．４
Ａｃｋｅｒｓ － Ｗｈｉｔｅ公式 ０ ０ ０ ０ １．６ ９８．４ ２６３．０ ０．０ １００ － ４２５４．９
Ｔｓｕｂａｋｉ 公式 ０ ０ ０ ０ ０ １００ ７７７５９．０ ０．０ １００ － １．２ × １０ ８
Ｅｉｎｓｔｅｉｎ公式 ５．９ １１．６ ９．４ １５．５ ３５．７ ２１．９ ２５．５ ２５．０ ７５．０ － ２０８．７
Ｙａｌｉｎ 公式 ２．４ ３．２ ４．７ ７．８ ３７．５ ４４．４ １２５．９ １２．４ ８７．６ － ２３２１．４
４．３ 无因次水流强度指标 水流强度大小是决定泥沙运动强度的主要因素，因此分析水流强度与输沙
强度关系，关键在于水流强度指标的选取。河流中水流强度指标可以使用切应力 τ＝γ ｈＪ、断面平均
流速 Ｕ、水流功率 Ｗ ＝τ Ｕ、弗劳德数 Ｆｒ等物理量表示，对各指标进行无因次化如下：
γ ｈＪ
τ ＝ （１８）
－
（ γ ｓ γ ）ｇｄ
Ｕ
Ｕ ＝ （１９）
－
γ ｓ γ
ｇｄ
槡 γ
Ｗ ＝ τ Ｕ （２０）
Ｕ
Ｆｒ ＝ （２１）
槡 ｇｈ
式中 τ 、Ｕ 、Ｗ 分别为无因次切应力、无因次流速和无因次功率。
利用三堆子站实测卵石推移质资料点绘上述无因次水流强度指标与输沙强度 Φ 的关系，如图 ７所
示。结果表明，除 Ｆｒ － Φ 的关系较差外，各水流强度指标与输沙强度 Φ 之间具有较好的关联度，其中
τ － Φ 的关系最好，这是由于泥沙运动主要与切应力有关；Ｕ － Φ 和 Ｗ － Φ 的相关关系较前者为差，
这是因为能量通过水流传递给床面泥沙的过程中，存在着能量消耗，且阻力系数也有一定的影响，各
因素之间是复杂的多值关系，因而相关性相对较差。
整体上，各水流强度指标与输沙强度 Φ 之间的点据散乱，相关系数较低，有必要根据三堆子河段
的水流特性，进一步优化已有公式和强度指标的结构形式、参数大小，以更好地预测输沙强度。
４．４ 修正公式
４．４．１ 输沙公式的无因次形式 输沙公式的本质是建立单宽输沙率 ｇ与水流条件 Ｔ之间的关系，以往
ｂ
学者 ［２０，３１ － ３２］ 多采用如下形式：
ｇ＝ ｋＴ ｗ （２２）
ｂ
式中：ｋ为系数；ｗ为指数。由于水流强度与输沙强度的量纲不尽相同，且为了方便与已有的公式结
果直接比较，需对二者无因次化。通过分析各类代表性卵石推移质输沙公式，明确影响水流强度的主
要因素，包括平均水深 ｈ、平均流速 Ｕ和水面比降 Ｊ，因此水流强度指标 Ｔ可表示为：
ｖ１
ｖ２ ｖ３
Ｔ ＝ ｆ（ｈ，Ｕ，Ｊ） ＝ｋ′ｈ Ｕ Ｊ （２３）
式中：ｋ′为系数，仅与水流和泥沙的性质有关；ｖ、ｖ、ｖ为指数。
１ ２ ３
由前述结果可知，无量纲切应力、功率及流速水流强度指标与泥沙输移的关系相对较好，因此利
用这 ３个指标预测泥沙输移强度。同时，考虑到非均匀沙粗细颗粒的隐暴作用，依照前人研究成果 ［１６］
ｄ ｉ
引入隐暴参数 ，其中 Ｄ 为床沙平均粒径，ｍ。基于三堆子水文站 １３次床沙级配的实测资料，计算
Ｄ ｃ
ｃ
— ４ ３ —
