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图 ４ 三堆子河段床沙级配
根据三堆子水文站附近河段 ２００８年 ５月 １５日实测的床沙级配，１３个测次床沙粒径在 ２～３０６ｍｍ，中值粒
径 ｄ 在 １０４～２４４ｍｍ之间，属于典型的宽级配卵石河床（见图 ４）。因此，在考虑隐暴作用对卵石颗粒起
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动影响的基础上，本文拟合公式的 ｄ 指数值尚小于经典起动流速公式的指数值，也是合理的。
ｍａｘ
利用式（６）计算结果与实测值及经典公式进行对比，并采用分散度 Ｒ和 Ｎａｓｈｉ － Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ效率系数
ＮＳＥ值量化各公式精度，结果见图 ３及表 ４。图 ３结果表明，本文修正公式的计算结果均匀地分布在
零误差线两侧，点据多位于分散度 Ｒ的精度范围内。对于图 ３（ｂ）的中等粒径组，组次较多（共 ４４４
组），因此整体上更能反映公式精度：在 ２．０～３．５ｍ?ｓ区间，经典起动流速公式的计算点据较为散乱，
而修正公式的计算结果集中在零误差线两侧，能比较好地反映相应水流条件下卵石推移质的起动规
律。流速增大时，经典公式计算值相较于实际起动流速整体偏小，而修正公式的计算结果虽然有个别
点据偏大，但整体上与实测值吻合较好。
表 ４ 各公式计算精度比较
分散度 Ｒ
公式 精度百分数?％ 资料排除率?％ ＮＳＥ
Ｒ
＜０．８ ０．８～＜０．９ ０．９～＜１ １～＜１．１ １．１～＜１．２ ≥１．２ 平均 珔
小粒径组 １３ １８ ６８ ６６ ３１ ６ ０．９０５ ６６．３ ９．４ ０．１２
经典形式 中等粒径组 ０ ４２ １９１ １３５ ５７ １９ １．２１１ ７３．４ ４．３ ０．５０
大粒径组 ０ ４ ４３ ３４ ７ ４ １．２０８ ８３．７ ４．３ ０．３８
小粒径组 ０ ２ ８６ １０３ １１ ０ １．００８ ９３．６ ０ ０．８０
本文修正 中等粒径组 ０ ４ ２２９ １８７ ２４ ０ １．００５ ９３．７ ０ ０．８４
大粒径组 ０ ０ ５１ ３８ ３ ０ １．００４ ９６．７ ０ ０．７８
由表 ４结果可看出，经典起动流速公式的分散度 Ｒ值多分布在 ０．８～１．２区间，且随着 ｄ 的增大，
ｍａｘ
公式精度也逐步提升，但整体看来，精度百分数的平均值仅为 ７５％。本文修正公式的分散度 Ｒ值多分
布在 ０．９～１．１区间，即 Ｒ值精度范围内，精度百分数均值约为 ９５％，资料排除率均为 ０。小粒径组的
计算精度由原来的 ６６．３％增大至 ９３．６％，计算精度显著提高。
以 ＮＳＥ值来比较各公式精度时，结果更加直观。如表 ４所示，经典起动流速公式的 ＮＳＥ值分别
为 ０．１２、０．５０和 ０．３８，而本文修正后的 ＮＳＥ值分别为 ０．８０、０．８４和 ０．７８。依据 Ｎａｓｈｉ － Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ效率系数
的评判标准，经典公式计算结果与实测起动流速误差相对较大，而修正后的计算精度有显著提升。综合
来看，考虑粗颗粒暴露作用的修正公式在计算三堆子河段卵石推移质起动流速时能达到较好的效果。
４ 三堆子河段卵石推移质输沙公式
推移质输沙率是河流动力学的基本问题之一，由于推移质本身运动的复杂性，至今还没有一个输
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