Page 43 - 2024年第55卷第6期

子实际危险性、承灾体实际脆弱性方面组成的灾害风险评价指标体系中，致灾因子实际危险性方面的
风险影响权重确定为０．４５，则承灾体实际脆弱性方面的风险影响权重可用联系数 ｕ ＝ ０．５５ ｉ ＋ ０．４５ ｊ表示，
差异度系数 ｉ、对立度系数 ｊ都在［０，１］区间上取值，可见其中的 “０．５５ｉ” 是分配型不确定性 ［２３］ 。
（ ５）虚实型对立 ［１５］ ，也称共轭型对立、存在型对立，即变量 ｘ与 ｙ间的关系就像月照树木时的形
与影间关系一样，一个是实际存在的值，另一个是虚拟存在的值（例如 “空里流霜不觉飞，汀上白沙
看不见” 是实际存在的东西而感觉不到存在），或者像水旱灾害风险对经济社会、生态环境的不利影
响，在灾害发生前灾害风险是可能的潜在不利影响（称为灾害风险），在灾害发生后灾害风险已转化为
确定的不利损失结果 ［１］ 。虚实型对立反映数量上和性质上的对立属性，也就是在集对系统中，同一度
与对立度互为共轭、实虚共生，差异度反映虚实的存在不确定性。例如：应用某抗旱关键技术指导地
区抗旱减灾工作，每年每亩可减少粮食因旱减产率 ５％，该地区目前有 ７０％耕地面积使用了该技术，
则该地区今年可减少因旱减产的损失程度可用联系数 ｕ ＝ ０．０３５ ｉ ＋ ０．６６５ ｊ表示，可见其中的 “０．０３５ｉ” 是
存在型不确定程度，也就是 ０～０．７０之间的可减少因旱减产率可能存在、也可能不存在。
在上述五种对立关系类型中，对立类型与不确定性类型之间具有一定的对应关系：反比型对立的
同一度与对立度互为反比，其反比关系程度具有程度外延方面的模糊不确定性，可用模糊隶属度在
［ ０，１］上的变化来表征，即反比型对立可由模糊型不确定性产生和表征；互斥型对立的同一度与对立
度互为有无，其有无程度具有发生结果方面的随机不确定性，可由随机变量来模拟，即互斥型对立可
由随机型不确定性产生和表征；正负型对立的同一度与对立度取值正负互反，其正反程度具有相对于
原点（中间基准位置）的正负方向方面的涨落不确定性，可用涨落变化不确定性表示，即正负型对立可
由涨落型不确定性产生和表征；互补型对立的同一度与对立度相互补充，其对系统整体的贡献程度具
有固定总体在分配方面的不确定性，可用分配比例差异来表示，即互补型对立可由分配型不确定性产
生和表征；虚实型对立的同一度与对立度互为共轭，其共轭关系具有存在方面的虚实孪生不确定性，
可用虚实存在转化关系来表征，即虚实型对立可由存在型不确定性产生和表征。其中反比型对立也可
认为是在系统具有固定乘积值下的一种互补型对立 ［１５］ ，反比型对立取对数运算后就转化为互补型对
立，它们都反映属于同一属性方向上集对系统对立双方对比程度的差异。
这五种对立类型是经常遇到的，属于实用性分
类，不是严格意义上的理论分类，它们之间存在着
一定联系（见图 １）。正负型对立是反比型对立与其
反向的反比型对立的并集，因此，反比型包含在正
负型之中，正负型对立又是对反比型对立向反方向
的延拓，所 以适 用范 围 广 泛 ［５ － ６，１５］ ，而 反 比 型 相 对
正负型也更为基础和本质；互补型对立和互斥型对
立两者变量的交集均为空集，但互补型仅反映数量 图 １ 水资源集对系统中五类对立关系之间的关系
上的对立属性，而互斥型不仅可反映数量上的对立属性，还可反映性质上的对立属性，因此，互补型
对立虽然包含于互斥型之中，是互斥型对立的一个真子集，但相比之下互斥型可从量和质同时反映对
立关系，更为基础和本质。上述前四类对立关系都是反映客观实际存在性的对立关系，都是虚实型对
立关系的特例、真子集。
可见，上述五类对立关系中最基本的对立关系是反比型对立和互斥型对立，相应可用模糊性和随
机性来表征，这进一步说明这五类对立关系存在着密切联系 ［１５］ 。其中，模糊性是发生事件内涵性质方
面的不确定性，随机性是发生事件结果数量方面的不确定性，模糊性是一种定性不确定性、反映排中
律 ［２４］ 的破缺、注重物理内涵解析，而随机性是一种定量不确定性、反映因果律的破缺 ［２５］ 、注重数学
定量计算，可见模糊不确定性和随机不确定性分别是不确定性事物定性和定量方面的典型不确定性，
这两种不确定性可分别从 “对立属性” 判别、 “关系程度” 测度方面来进一步深入表征 “对立关系”
的不确定性，这对水资源集对分析理论和应用研究具有明显的启示和指导作用。换言之，水资源集对
分析在处理实际水资源复杂系统问题时往往需要定性方面的物理解析和定量方面的数学计算相结合。

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