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水 利 学 报

２０２４年 ７月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５５卷 第 ７期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２４）０７ － ０７９１ － １１

黄河下游平滩流量的模拟方法

吴保生 １，２，３ ，沈 逸 １，２，３ ，马子普 １，２，３ ，郑 珊 ４
（１．清华大学 水圈科学与水利工程全国重点实验室，北京 １０００８４；２．清华大学 水利部水圈科学重点实验室，北京 １０００８４；
３．清华大学 水利水电工程系，北京 １０００８４；４．天津大学 建筑工程学院，天津 ３０００７２）

摘要：在黄河流域水沙变异背景下，准确计算黄河下游平滩流量对于河道冲淤趋势预测与悬河治理十分重要。本
文在比较分析已有多个黄河下游平滩流量计算方法基础上，首先建立了考虑非汛期水沙条件影响的平滩流量滞后
响应模型，再提出了基于滞后响应模型和能量法的平滩流量模拟方法，结果表明：（１）小浪底运行后非汛期水沙
条件发生了重要改变，已有研究提出的三种黄河下游平滩流量计算方法中，滑动平均法、滞后响应模型、能量法
均无法有效模拟 ２０００年后的黄河下游河道平滩流量。（２）建立了考虑非汛期水沙条件影响的滞后响应模型，以反
映小浪底水库运行以来非汛期来水来沙条件的影响，虽然提高了平滩流量的模拟精度，但平滩流量平衡值的计算
公式中部分参数差异较大，结构形式不稳定。（ ３）借鉴能量法的优点，改进了平滩流量平衡值计算公式，改进后
的平滩流量计算方法不仅可反映全年来水来沙的影响，而且可同时反映以床沙中值粒径为代表的床面阻力的影
响，新方法不仅具有一定的理论基础，而且提高了平滩流量的模拟精度。
关键词：黄河下游；平滩流量；来水来沙；床沙中值粒径；滞后响应；能量法
中图分类号：ＴＶ１４３
文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２３０６３１
１ 研究背景

平滩流量指水位与河漫滩相平时的流量，既是反映冲积河流河道形态的重要参数，也是衡量河道
排洪输沙能力大小的关键指标，是河道几何形态设计以及整治工程建设的重要参考因素 ［１ － ２］ 。研究者
们提出了各种方法来确定平滩流量的大小：一是通过断面关系，如水位－ 流量关系 ［３］ 、含沙量－ 流量关
系 ［４］ 、水力几何关系 ［５］ 、流量频率曲线 ［６］ 等来计算平滩流量；二是采用一维水动力学模型方法 ［７］ 、
ＢＰ神经网络模型方法 ［８ － ９］ 、随机模型方法 ［１０］ ；三是建立平滩流量与流域面积等的关系式 ［１１］ ；四是建
立平滩流量与当年或多年水沙因子的关系式。第四种方法研究者最多，与仅考虑当年水沙条件的平滩
流量计算方法 ［１２ － １４］ 相比，多年水沙条件能够反映前期水沙条件的累计影响 ［１５ － １７］ ，而河道形态的形成
本身就是由于多年水沙的累积作用，显然考虑多年水沙条件更加符合实际。
在针对黄河下游平滩流量的模拟中，共有三种方法能够反映多年水沙条件的累积影响，本文将其
分别称为滑动平均法、滞后响应模型方法及能量法，依次为式（ １）—（３）：
Ｑ ＝ Ｋ（ 珋 ） （ 珚 Ｑ ） ｂ ０ （１）
ａ ０
ｂ
０ ξ ４ｆ
４ｆ
ｎ
－ βΔ ｔ
Ｑ ＝（１－ｅ ） ∑ （ｅ － （ｎ － ｉ） βΔ ｔ Ｑ ）＋Ｑ ｅ － ｎ βΔ ｔ （２）
ｂｎ ｂｅｉ ｂ０
ｉ ＝１
ａ ｂ
ｂｅｉ １ ｆ
式中 Ｑ ＝ Ｋξ ｆ Ｑ。
Ｑ ＝ Ｋ （Ｗ－ Ｋ Ｗ ） ａ １ （３）
１１
ｓ
２１
ｂ
收稿日期：２０２３ － １０ － １３；网络首发日期：２０２４ － ０６ － ２４
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２４０６２１．１６１６．００１．ｈｔｍｌ
基金项目：国家重点研发计划课题（２０２３ＹＦＣ３２０６２０１）；国家自然科学基金项目（Ｕ２２４３２１８，５２０７９０９５）
作者简介：吴保生（ １９５９ － ２０２３），博士，教授，主要从事水力学及河流动力学研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｂａｏｓｈｅｎｇ＠ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ
通信作者：马子普（１９８８ － ），博士后，主要从事水力学及河流动力学研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｍａ．ｚｉ．ｐｕ＠１６３．ｃｏｍ
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