Page 25 - 2024年第55卷第9期

进一步考虑沙粒肤面摩阻影响的糙率公式：
０．９Ｄ ５０ １?６
ｎ ＝ （９ｂ）
Ａ （０．１ ＋ １．８５Ｆｒ）
５０
再考虑含沙量影响所得糙率公式为：
１?６
０．９Ｄ ５０ ( κ ? κ ０ ) １?５
ｎ ＝ （９ｃ）
Ａ （０．１ ＋ １．８５Ｆｒ）
５０
彭昊等 ［２０］ 糙率公式为：
０ ．０３６
ｎ ＝ （１０）
０ ．３ ＋ １．４Ｆｒ?（Ｄ ?ｈ） １?６
５０
式中：Ｄ 为床沙中值粒径；Ａ 为 Ｄ 对应的摩阻参数，对于黄河干支流可取 Ａ ＝ １９ ；κ为浑水卡门常
５０ ５０ ５０ ５０
数 ［２］ ，κ ＝ κ ０ ［１ － ４．２ Ｓ（０．３６５ － Ｓ）］；κ ０ 为清水卡门常数，一般取 ０．４。
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表 ５ 各公式糙率计算精度检验
公式 均方根误差 相关系数 相对误差?％ 集中系数 Ｐ ２０ ?％ Ｐ ５０ ?％
本文公式 ０．００３６ ０．８９４ １６．５ １．０６６ ６７．０８ ９７．５９
麻妍妍公式 ０．００４０ ０．８４７ １７．９ １．０２０ ６１．４３ ９８．２４
张红武公式（式（９ａ）） ０．００３８ ０．８５２ １７．６ １．０２１ ６１．９６ ９８．２１
张红武公式（式（９ｂ）） ０．００３４ ０．８９０ １８．６ １．１０９ ６０．９０ ９６．５８
张红武公式（式（９ｃ）） ０．００３４ ０．８８６ １７．６ １．０８４ ６３．７５ ９７．０５
彭昊公式 ０．００３８ ０．８４７ １７．９ １．０３４ ６２．４３ ９７．３３

注：Ｐ ２０ 为相对误差小于±２０％的点占全部点的百分比；Ｐ ５０ 为相对误差小于±５０％的点占全部点的百分比。

由验证图 ８看出，除麻妍妍公式计算点群偏离较明显外，其他几家公式计算的糙率与实测糙率值
相对接近，整体点群较密集地分布在 ４５°线两侧，且点群几乎都分布在相对误差小于 ±５０％的范围内。
本文方法计算的糙率点群较靠近 ４５°线，相关系数可达到 ０．８９４，相对误差仅为 １６．５％，有 ６７．０８％的点
落在相对误差小于±２０％范围内，有 ９７．５９％的点落在相对误差小于 ±５０％范围内，表明本文方法的计
算精度更高，能较好地适用于黄河实际工程计算。

６ 结论

（１）通过分析黄河下游水文站资料中单因素及无量纲参数与糙率系数的关系，认为动床阻力的主
要影响因素为水深、比降及含沙量。同一水深下床面比降的平方与糙率呈现良好的相关关系，而在河
道冲淤变化较大的沙质河床中，床面粗糙度大致与糙率成反比，无量纲参数中纵向稳定系数 Ｄ ?（ｈＪ）
５０
对糙率变化具有较好的解释性。
（２）利用得到的造床流量下河床比降 Ｊ关系式，同时引入附加比降，建立起水力能坡的计算方法，
０
从而规避将观测误差大的水面比降代入曼宁公式计算而引起糙率精度低的问题。
（ ３）以张罗号公式基本结构为基础，借助河流过程原理，通过在水深指数 α中引入河床纵向稳定
指标反映河床活动状况及相对粗糙度对动床糙率的影响，同时体现河床自动调整对床沙粗细变化的作
用；引入涡团参数，体现悬沙浓度改变流速梯度分布而对动床阻力产生影响，使最后提出不需实测资
料率定系数的黄河水流阻力计算方法。
（ ４）经黄河干支流大量资料验证，采用本文方法计算的糙率与实测糙率值相关系数可达 ０．８９４，相
对误差仅为 １６．５％，有 ６７．０８％的点落在相对误差小于±２０％范围内，表明该方法只需已知水文测验的
平均流速与水深，使用方便，并在计算黄河干支流糙率时精度较高，具有较好的工程使用价值。

３
— １ ０ ０ —