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水 利 学 报

２０２４年 １０月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５５卷 第 １０期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２４）１０ － １１９９ － １１

基于修正耗散能的水工混凝土损伤分析

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任青文 ，殷亚娟 ，顾嘉丰 ３
（１．河海大学 力学与工程科学学院，江苏 南京 ２１１１００；２．河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 ２１００９８；
３．河海大学 水利水电学院，江苏 南京 ２１００９８）

摘要：能量耗散是混凝土变形破坏的本质属性，以能量研究岩体和混凝土等准脆性材料的破坏是一条可行的途
径。然而，现有的以能量定义损伤变量的损伤分析结果与混凝土实际的破坏演变过程并不一致。本文通过建立损
伤变量与耗散能之间的新关系，认为导致混凝土损伤的并非是全部耗散能，而是其中的一部分。因此，将耗散能
分为两部分，一部分是引起混凝土损伤的耗散能，另一部分是混凝土在荷载作用下功 － 能转化过程中的其他耗散
能。通过引入损伤耗能修正系数 λ ，定义损伤变量，并根据实测试验曲线确定 λ值，建立了损伤演化方程。针对
实测试验曲线的损伤分析结果表明，采用该方法计算的损伤演化过程与试验曲线更为吻合。将该方法应用于水工
混凝土规范给出的应力应变曲线，揭示了水工混凝土损伤演化过程中损伤变量和等效塑性应变的变化规律，可为
开展水工混凝土的损伤分析研究提供可行的途径。
关键词：损伤变量；耗散能；损伤耗能修正系数；水工混凝土；损伤分析
文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２４０００２
中图分类号：ＴＶ４３１
１ 研究背景

现有的混凝土坝设计规范 ［１ － ２］ 和水工建筑物抗震设计规范 ［３］ ，均以线弹性方法分析结构在荷载作
用下的安全性，难以了解结构损伤破坏的演化过程。水工混凝土结构设计规范 ［４］ 虽然要求采用非线性
分析方法，但主要针对钢筋混凝土结构，且给出的本构关系并未考虑反复荷载作用下产生的残余变
形，也没有说明如何考虑由于损伤导致的材料刚度的降低。损伤力学是研究结构损伤破坏演变过程和
规律的有效方法，其中，损伤变量的选取和损伤演化方程的建立是关键科学问题之一。混凝土内部微
裂隙和微孔洞的存在导致材料的密度、强度、刚度等发生变化，因此，损伤变量可以从微观和宏观两
个方面定义。前者以微裂隙和微孔洞的数量、面积或体积定义，后者以密度、弹性模量、强度、波
［７］
速、声辐射等定义 ［５ － ６］ 。１９５８年，Ｋａｃｈａｎｏｖ 在研究金属蠕变过程时，第一个引入损伤的概念。之后，
［８］
Ｒａｂｏｔｎｏｖ 在 Ｋａｃｈａｎｏｖ的基础上，以扣除微缺陷之后的实际承载面积定义损伤变量。为了易于试验验
证，不少学者以材料的弹性模量定义损伤变量 ［９ － １２］ 。对于水工混凝土材料和结构，Ｌｅｅ等 ［１３］ 提出的、
已被商业软件 ＡＢＡＱＵＳ引用的混凝土塑性损伤模型（ＣｏｎｃｒｅｔｅＤａｍａｇｅｄＰｌａｓｔｉｃｉｔｙＭｏｄｅｌ，ＣＤＰ模型）被
广泛应用 ［１４ － １８］ 。ＣＤＰ模型能够较好地模拟混凝土类准脆性材料在循环荷载和动力荷载作用下的力学
行为，能较好地反映损伤导致的弹性模量退化，循环荷载作用下累积的残余变形和刚度恢复。该模型
也是以混凝土材料的弹性模量定义损伤变量，且损伤变量与混凝土受力损伤后产生的等效塑性应变有
关。因此，如何确定等效塑性应变是采用 ＣＤＰ模型进行混凝土损伤分析的重要问题。以往通常采用
Ｂｉｒｔｅｌ等 ［１９］ 提出的方法，即将等效塑性应变与非弹性应变之比取为常量，拉裂时比值 ｂ为 ０．１，压裂时
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收稿日期：２０２４ － ０１ － ０２；网络首发日期：２０２４ － １０ － １４
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｌｉｎｋ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｄｏｉ?１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２４０００２
基金项目：国家自然科学基金项目（５１７３９００６）；江苏省卓越博士后计划项目（２０２３ＺＢ６７８）
通信作者：任青文（１９４３ － ），教授，博士生导师，主要从事复杂力学系统的破坏与安全研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｒｅｎｑｗ＠ｈｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
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