Page 76 - 2025年第56卷第9期

根据张红武等 ［24］ 提出的造床流量求解方法，认为黄河下游造床流量为 3000 ~ 5000 m /s，因此本文
3
采用造床流量 Q = 3000、3500、4000 m /s 作为现状条件下黄河游荡段平滩流量参与稳定河宽的计算，
3
bf
并探究造床流量为 4500、5000 m /s 下河道持续冲刷的结果。
3
2.2 悬移质输沙方程 对于黄河这样的冲积性河流，参与造床作用、引起河床变形的主要因素是悬移
质泥沙。由于黄河水少沙多、善淤善徙的特性，冲淤变幅较大，各家对黄河悬移质输沙能力的计算结
果往往相去甚远。为从众多适用于黄河下游的挟沙力公式中，挑选出最适宜用于计算最优输沙能力河
宽的公式，侯琳等 ［25］ 对目前应用较多的 10 组悬移质输沙能力公式进行分析，认为张红武挟沙力公式
合理地将挟沙效率系数与水流阻力系数作为综合系数处理，能避免不少公式存在的水流挟沙力同水流
m
阻力呈正比的理论错误，并通过挟沙系数为 c（a+bS） 的形式，体现了不同含沙量对挟沙效率的影响，
v
能够保证公式具有普遍的适用性和高精度。该公式形式为 ［26］ ：
é ê ê ù ú ú 0.62
ê
S ∗ = 2.5 ê ê (0.0022 + S v )V 3 ln ( h ) ú ú ú ú （1）
ê
ê ê κ γ s - γ m 6D 50 ú ú
ë γ m ghω s û
γ s - γ
式中：S * 为水流挟沙力；γ m 为浑水容重，可采用 γ m = γ + S 计算，其中 γ 为水流容重，S 为含沙
γ s
量；γ s 为泥沙容重；S v 为单位体积的含沙量 S v = S/γ s ；D 为床沙中值粒径，m；h 为水深；V 为流速；
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g 为重力加速度；κ 及 ω 分别由以下两式计算：
s
é S v( 0.365 - S v) ù
( d 50) 3.5
κ = κ 0 1 - 4.2 û （2）
ë
ω s = ω 0( 1 - 1.25S v) 1 - 2.25 S v （3）

γ s - γ
γ m = γ + S （4）
γ s
式中：κ 为浑水卡门常数；κ 为清水卡门常数，取为 0.4；ω 为浑水中群体沉速；ω 为非均匀泥沙在清
0 s 0
水中的沉速；d 为悬沙中径。
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2.3 引入河床综合稳定性指标作为整治期望指标 河床的最优输沙断面形态，不仅与来水来沙条件有
关，而且与输沙横、纵向稳定性密切相关。张红武等 ［27］ 基于河型主要取决于河流的纵向稳定性和横向
稳定性提出河床综合稳定性指标，本文引入其作为河道整治期望指标，以表征通过河道整治工程拟达
到的一种河槽稳定期望程度。该指标越大，表明河槽稳定性越强，从而通过给定的河槽综合稳定性要
求反求满足此条件的河道纵比降。显然，河床综合稳定性指标的计算公式是定解的关键条件之一。该
河道整治期望指标 Z 可表示为如下：
h ( B)
w
1 é (γ s - γ) D 50 ù ú ú 1/3 h 2/3
ê ê
Z w = ê ê ú ú （5）
J ë γ û
式（5）建立过程所选用的资料涵盖广泛（包括近 100 组的天然河流资料和模型小河资料），适应于山
区和平原河流，也同时适用于原型及模型河流，故将其作为河型判别指标。通过分析近 20 年黄河下游
实测资料，将 Z = 4、5、6 作为黄河下游宽河段现状河槽的边界特征。
w
2.4 基于摩阻曲线的综合动床阻力公式 1950 年代，钱宁等 ［28］ 从 Manning-Stickler 公式出发，通过大
量黄河下游实测资料分析后，提出统一描述沙粒阻力和沙波阻力的综合糙率系数公式：
1
1/6
n = D 65 （6）
A
式中：A 为包括沙粒阻力与沙波阻力的综合摩阻参数；D 为小于该粒径的重量占 65% 的床沙粒径，通
65
常认为 D ≈ 0.82 D 。
50 65
由于天然河流各种起伏不定的沙波、沙垄等床面形态取决于水流强弱，Einstein 在研究推移质运
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