Page 80 - 2025年第56卷第9期

较小，可以采用如下方法计算：
q s = S d V d Δm （11）

式中：q 为断面出口单宽推移质输沙量，kg/（m·s）；S 为底层含沙量，kg/m ；V 为底层流速，m/s；Δm
3
s d d
为推移质输沙层厚度，m，采用张罗号 ［31］ 建立的推移质输沙层厚度关系式计算：
N ( κu *) （13）

S d = a * max (S，S * ) （12）
1
ω s
exp 8.21
a * =
( ) ( )
g
1 1
ω s
N = ∫ 0 f c n C ，η exp 5.33 κu * arctan η - 1 dη （14）
( ) 3π g g ( )
g
f c n C ，η = 1 - 8c n C + 8c n C η - η 2 + arcsin η （15）

式中：C 为谢才系数，C = R /n；u 为摩阻流速，m/s，u * = V g /C；a 为平均含沙量分布系数；N 为
1/6
*
*
积分项之和；η 为变量。
( )
V d = V 1 - 7.85 g /C （16）
C
Δm = D 50 10 (1 - sin (πFr A ) ) （17）
g

式中 Fr 为面积型弗劳德数，可用 Fr A = V/ g hB 计算。
A
在 来 沙 量 极 小 的 条 件 下 才 会 突 显 出 推 移 质 输 沙 的 作 用 ， 因 此 选 取 含 沙 量 S = 0.5 kg/m³， D =
50
0.25 mm 为计算条件。根据图 5 可看出，不同流量下的均衡河宽-推移质输沙能力曲线同样呈现先增大
后减小的趋势，但在相同流量和整治期望条件下，推移质输沙能力最大对应的最优河宽较悬移质求解的
3 3 3
略大。Z = 4时，3000 m /s流量下的最优宽度为672 m；4000 m /s所对应的最优宽度增加到786 m；5000 m /s
w
可以取整治宽度为 902 m，分别比悬移质输沙能力最大对应的河宽增加 18、32 和 64 m。当 Z 增加到
w
3 3 3
6 时，花园口站 3000 m /s 流量下的最优宽度为 522 m；4000 m /s 所对应的最优宽度为 612 m；5000 m /s
可以取整治宽度为 690 m，分别比悬移质输沙能力最大对应的河宽增加 32、58 和 82 m。

4 最优输沙能力对应的河槽阻力表现

图 2 曲线形式可以体现出河道输沙能力会随主槽断面宽度增加出现先增大后减小的现象，其原
因主要是输沙能力的增减同河道断面形态变化引起的阻力调整息息相关。根据河床自动调整作用和
“趋衡响应原理” ，当实际含沙水流在一定形态的断面中输送泥沙时，河床边界会通过冲淤变形来
［1］
适应河流输沙需要，比降、糙率等会相应调整变化，断面向着最有利于输沙的形态发展。当河宽大
于最优河宽时，其他条件不变，湿周逐渐增大，对应的边壁面阻力越大，尤其加上高强度水流条件
下床面可能形成逆行沙波，使得水流能量消耗较多，由此会对水流输运泥沙带来更大阻力；而当河
宽小于最优河宽时，尤其对于河宽减小到一定程度后，由于河宽过窄，导致边岸产生较大的阻水作
用，再加上在一定强度水流条件下床面形成的沙波，使得河槽综合阻力增大，河槽输沙能力自然
下降。
本文以 P = VJ 表示水流通过将动能和势能转化为热能来实现泥沙输运的单位能量损耗率，河流系
统在处于相对平衡状态时，总是趋于使能耗率或熵产生最小；面积型弗劳德数 Fr 能够体现水流强度
A
越大水流越集中，河床冲刷越严重河床状态越稳定的自然规律，反映复杂河流的河床相对稳定程度。
为探求床面阻力值与这两个为代表的水力参数的关系，可建立下述求解方法：
（1）给出计算河段的最大输沙流量 Q、床面比降、河宽；已知 D 、D 、D 、d 及清水沉速 ω ；
50 35 65 50 0
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